基本随机变量的重要性测度及其概率密度演化算法

为进一步完善当前的基本变量的重要性分析,在单一的矩独立的重要性测度指标的基础上,建立了一个新的矩独立的重要性测度指标体系,该体系包括基本变量的总重要性测度、平均总重要性测度、主重要性测度和平均主重要性测度,用以衡量不同要求下基本随机变量对系统或模型输出响应整体不确定性的影响程度。给出了各个重要性测度指标的定义,分析了各个重要性测度指标的工程意义和适用范围。结合概率密度演化方法高效、准确的优点,提出了一种基于概率密度演化方法的重要性测度求解方法。文中算例证明:所提指标体系相比当前指标体系更加全面合理,所提方法能在高精度求得各重要性测度结果的基础上大幅提高计算效率。

广义证据理论中的基本概率指派生成方法

鉴于基本概率指派生成对证据理论的研究具有重要的意义,文中针对辨识框架不完整情况提出了一种强约束广义基本概率指派赋值方法,新方法可以生成空集不为零的广义基本概率指派赋值,该数值的大小反映了系统是开放世界的可能性.针对辨识框架完整情况提出了一种弱约束基本概率指派赋值方法,该方法在样本与表示模型之间不相交时,也可以给出样本与模型相似性度量的数值,根据所提出的策略生成弱约束的基本概率指派.算例表明了所提出方法的有效性.

不确定性知识表达的新方法——灰概率测度集

通过模拟人类对不确定性信息的描述和融合,提出了一种新的灰数描述方法,定义了灰概率测度集的概念及其交运算。灰概率测度集对"贫信息"及"外沿明确,内涵不明确"的不确定性问题进行描述;交运算对灰概率测度集描述的不确定信息"内涵"逐渐丰富和准确的过程进行表达。通过自助式移动机器人拓扑定位的实例,检验了灰概率测度集在模拟人类智能对不确定信息的表达和推理中的有效性。

例析求概率找测度

在苏教版高中数学必修3几何概型部分,刻画几何概型的事件发生的概率是用测度来表示的,但如何找到一个几何概型的测度呢？在苏教版高中数学必修3课本P_（94）指出＂在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件＂,基本事件具有等可能性.

基本概率指派生成方法在高铁设备故障诊断中的应用研究

以高铁设备故障诊断为研究背景,提出一种基于样本证据距离和可信度函数的基本概率指派(BPA函数)的生成方法。根据所提出的概率赋值和传感器可信度生成方法,生成初始BPA。为了消除干扰影响,同时考虑证据冲突问题,引入冲突消解的方法,对初始BPA经过冲突阈值判别并进行相应的冲突消解。高速列车转向架故障诊断试验表明,所提出BPA生成的方法简单有效,能够处理冲突较大的数据。

基于联系云和改进冲突证据融合算法的泥石流易发性评价

泥石流作为一种常见的地质灾害,其形成机制复杂,影响指标众多且呈现多重不确定性,为综合考虑多种影响因素协同作用,基于信息融合和不确定性分析理论,提出一种基于证据理论和云模型的泥石流易发评价方法。首先,应用联系云模型(CCM)计算泥石流易发性关键评价指标的基本概率分配函数(BPA);然后,引入兰氏距离和邓氏熵,分别修正指标BPA的可信度和不确定度,得到修正后的BPA;最后,基于D-S证据理论对修正BPA进行证据融合,实现泥石流易发性评价,并进行实例验证。结果表明:所采用的CCM能够克服正态云模型计算BPA时要求指标为正态分布的缺陷,并考虑的指标分布的随机性和不确定性;提出的方法与其他4种常用的证据融合方法评价结果基本吻合,用于泥石流易发性评价有效可行;基于兰氏距离和邓氏熵改进的冲突证据融合算法可提高证据融合的收敛速度和精度,并且结果更准确可靠。

模糊事件的概率

概率所表达的是事件发生的可能性,事件是由基本事件空间的子集来表示。模糊事件由基本事件空间的模糊子集表示,它的概率是表达模糊事件发生的可能性。后者的定义可以由扩充概率论中的相应定义而得到。

浅谈几何概型的测度

新课标教材关于几何概型的概率计算公式是这样的：P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积）/试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）其中,公式中的长度、面积及体积等就是所谓的几何概型的测度.教材关于几何概型的定义的本质内涵：设D是一个可度量的区域（如线段（或圆弧）,平面图形,立体图形等）.每个基本事件可视为从区域内D随机地取一点,区域D内的每个点被取到的可能性都一样;

从函数视角思考几何概型测度的等可能性

从古典概型到几何概型，将等可能性事件从有限延伸到无限，也将概率计算公式中的基本事件从个数延伸到测度．由于完整的测度概念要到实变函数论中建立，高中生对测度的理解仅限于构成该事件区域的长度（面积、体积），而对于区域和区域测度的选择一知半解．笔者探讨将基本事件（x）经函数变换为测度（y）时，等可能性的变化问题，进一步理解几何概型测度的等可能性．

矩独立的基本变量重要性测度及其概率密度演化解法

为有效分析基本变量对可靠性分析中失效概率的影响程度,提出了一种矩独立的基本变量对系统失效概率的重要性测度指标η,分析了其相应性质,并给出了性质的证明.在此基础上,比较了基本变量对系统失效概率与基本变量对响应量分布密度的重要性测度,并建立了求解2种矩独立基本变量重要性测度的概率密度演化方法,有效地解决了求解2种矩独立基本变量重要性测度在计算上的困难.采用所建立的重要性测度概率密度演化方法,求解了数值算例和具体工程中基本变量对功能响应函数分布密度和失效概率的重要性测度指标,结果证明所提重要性测度可以从输入变量随机取值的分布密度角度衡量基本变量对失效概率影响的程度,同时,计算结果也表明采用所建立的求解重要性测度的密度演化方法是高效可行的.

多信息融合的城市燃气管道泄漏诊断技术研究

为提高城市燃气管道泄漏检测能力,预防燃气泄漏事故,将信息融合技术应用于管道泄漏检测领域,并提出一种基于D-S证据理论与支持向量机(SVM)的多传感器信息融合诊断技术。在实验室条件下,采集管道不同位置和不同周期的声发射传感器信号,提取特征参数,构建SVM分类器,该分类器的输出结果经处理后作为基本概率指派(BPA)。然后,利用多层D-S理论,依次融合不同空域与时域传感器信息。最后,根据分类判决门限得出最终诊断结果。研究表明:多传感器信息融合使诊断不确定度明显下降,所属信度值显著提高,最终决策结果与实际一致;与单传感器诊断相比,多传感器信息融合后诊断技术具有更高的准确率和更好的稳定性。

基于不确定度的基本概率赋值概率转换方法

基本概率赋值概率转换是合成证据用于辅助决策的主要方法之一.针对现有转换方法中存在的缺少合理转换依据,灵活性和客观性不能兼顾的问题,提出一种基于不确定度加权的概率转换方法.该方法将概率转换视为一种决策过程,选择原BPA与最特异BPA间的Jousselme距离作为不确定性量度,通过"假设-校验"的方法联合求解最特异BPA与转换概率.实验算例表明,所提出方法的处理过程与人们的决策过程一致,概率转换结果合理有效.

加权距离的D-S证据理论在岩体评价中的应用

为降低岩体各评价指标间的冲突性和评价过程中的模糊性与不确定性对评价结果的精度和信度带来的不利影响,构建基于D-S证据理论的岩体质量综合评价模型。首先,依据岩体质量影响指标和分级标准,运用欧氏距离法衡量各指标与各质量等级之间的关联程度,进而确定岩体质量基本概率分配函数(BPA)。然后,根据指标间距离以及指标间的相似度与支持程度确定指标权重,并修正BPA。最后,对修正的证据运用D-S组合规则,得出质量等级。将该方法应用到某工程实例中,并在评价过程中与可拓法进行比较,以验证其优缺点。实例研究表明,用该方法得到的评价结果与工程实际相吻合,与可拓法相比,该方法在评价精度和定量反映指标间的一致性程度上有明显优势。

结合贝叶斯近似变换的冲突证据合成方法

为了解决D-S证据理论在处理冲突证据合成问题中存在的不足,改进了证据合成规则,提出了用该规则和贝叶斯近似变换相结合的证据合成方法。首先分析了封闭世界和开放世界假定中识别框架上认知集合间的转换关系,然后根据证据理论和贝叶斯近似变换的基本知识分析冲突产生的影响,最后根据原证据焦元交集和并集的基数关系改进了合成规则,并进行了实例验证。改进的合成规则能更好的保留原来的信息,而且通过与贝叶斯近似变换的结合减少了焦元的数量,结果表明该方法是一种准确有效的冲突证据合成方法。

基于BP神经网络和D-S证据理论的滚动轴承故障诊断方法研究

针对单一传感器对滚动轴承故障信息的识别具有不确定性的缺陷,提出了基于BP神经网络与D-S证据理论的多传感器信息融合的方法。将BP神经网络的输出结果进行归一化处理作为各焦元的基本概率分配,轴承的5种故障类型作为系统的识别框架,根据Dempster合成法则进行决策级融合。试验结果表明,利用该方法对轴承的内圈磨损、外圈磨损、滚珠磨损等故障进行试验诊断,提高了故障诊断的准确率,验证了该方法的可行性。

基于灰色关联证据的多源故障信息融合方法及其应用

针对大型设备故障诊断中特征量表现出来的不确定性和非精确性,提出了一种基于灰色关联理论来获取基本概率测度(BPA)的方法。该方法确定各故障特征量的参考样本,然后根据灰色相关性理论求得待诊断样本的相关系数,所取得的相关系数进行归一化处理即得到BPA值,经过Dempster多源组合规则进行多证据融合,得到最后的诊断结果。将所提方法用于电机转子故障诊断,实验结果表明该方法有效。

几何概型测度判定方略

几何概型是一种特殊的随机事件概率模型，其特征是：一次试验中所有结果（基本事件）个数是无限的，且每个结果的出现是等可能的．对几何概型的理解为：在某个特定的区域D内任取一点，各点被取到的可能性大小相同，随机事件A发生。

准确把握几何概型的区域和测度

几何概型是一种特殊的随机事件概率模型，是概率问题的几何形式．在解决这类问题时可把每个基本事件理解为从某个特定的可度量的几何区域D内随机地取一点，区域D内的每一点被取到的机会都一样，即点在区域D中是均匀分布的；随机事件A的发生则可理解为恰好取到区域D的子区域d内的点，

基于证据理论的隧道挤压变形预测

准确预测或识别隧道挤压变形对于隧道的设计和施工非常重要.基于案例统计和证据理论,建立了一种新的隧道挤压变形等级预测方法.首先综合考虑隧道挤压变形影响因素,选取强度应力比、隧道埋深、隧道等效直径、支护刚度、岩体质量指标作为挤压变形预测评价指标.然后基于Hoek提出的隧道挤压变形分级方案,建立了隧道挤压变形等级的识别框架.基于挤压变形案例统计和分析,建立了各评价指标的高斯分布隶属度模型,客观地确定各指标的基本概率分配(BPA).最后通过D-S合成公式融合生成的BPA,实现对隧道挤压变形等级的预测.此外,采用准确率和Kappa系数作为模型准确率的评价指标,对国内外139组隧道挤压变形数据进行了验证,准确率和Kappa系数分别为82%和0.77.将该模型应用于木寨岭高速公路隧道的围岩挤压变形预测,预测结果与现场实际条件完全一致,进一步验证了本文模型的准确性和适用性.本文的研究结果有利于提高隧道挤压变形预测的理论水平和可靠性,为类似工程提供参考.

几何概型常见错误辨析

在几何概型中，事件A的概率计算公式为的测度的测度P（A）=d的测试/D的测试，根据笔者的理解，其中D、d是指空间形式（如线段、射线、直线、角、平面图形、立体图形等）所表示的区域，测度是指度量区域所得到的数量（如长度、角度、面积、体积等）。在几何概形中，每个基本事件可视为从区域内随机取一点，区域内的每一个点被取到的机会都一样。因此D的测度就是所有等可能基本事件相应区域的数量，d的测度就是包含A的等可能基本事件相应区域的数量。