旋转层结流体中垂直切变基本流、β效应、地形效应和强迫耗散共同作用下的Rossby波

本文运用摄动法和WKB方法(多尺度方法),从位涡守恒方程出发,分析旋转层结大气中基本流有垂直切变以及层结效应对β效应、地形效应和强迫耗散共同作用下的Rossby波的影响,得到一个非标准形式的非线性Schr?dinger方程,而在水平波数小于3时该方程有包络孤立波解;又进一步说明基本流的垂直切变对包络Rossby孤立波的波速的影响;强迫耗散对包络Rossby孤立波稳定度的影响.另外,本文还应用常数变异法求解了非齐次的Bessel方程,得到包络Rossby孤立波的经向结构.

线性准地转模型中副热带环流对潜热加热的定常响应 Ⅱ.边界约束及风场与层结稳定度的自适应

本文着重研究了线性模型中副热带环流对潜热加热的响应过程中影响高、低压系统中心位置的因子,剖析出边界层中基本流的垂直切变影响低层环流的根本原因,并且探讨了线性模式中基本流和静力稳定度自调整过程的重要作用。结果表明,在β效应和f效应、基本流在经向和垂直方向的二阶切变、以及东、西风基本流作用的非对称性等因素的共同作用下,高、低压中心位于热源北侧。结果还表明,当近地面基本流的垂直切变为零或者当风速随高度减小时,低层气旋和反气旋中心位于地面上,当风速随高度增大具有类似亚洲季风区的结构时,低层气旋和反气旋中心抬升离开地面;进一步考虑热源区附近静力稳定度和基本流自调整过程的作用后,反气旋中心继续抬升至中层,证明对流降水对其东侧对流层中低层副高的形成有重要贡献。指出基于传统线性准地转模式来研究副热带高压形成的缺陷在于应用不适当的下边界条件以及缺乏静力稳定度的自调整机制和基本流对热源的反馈机制,从而得到"潜热加热激发的低层反气旋中心位于洋面上"的不切实际的解。

海洋波动的波谱分析和尺度划分

对垂直切变基本流中刚盖海洋的大、中尺度波动作了波谱分析。发现随着基本流切变的增大和扰动波长的减小,涡旋波和重力惯性波的连续谱区会互相靠拢,最后发生重叠,这时已不能区分为快波、慢波;而能否重叠的关键在于临界波长与扰动波长的相对大小;基本流切变越大,扰动波长越短,重叠现象就越严重。这可用作尺度划分的客观标准。当波动尺度大于临界波长时,属大尺度,这时涡旋波和重力惯性波连续谱区互相不重叠,涡旋波是准地转的;当波动尺度小于临界波长而大于临界波长一半时,出现了涡旋波与重力惯性波连续谱区重叠的现象,并出现了涡旋-重力惯性混合波,而涡旋波是非地转的,此时运动属α中尺度。当波动尺度小于临界波长一半时,则已无纯粹的涡旋波,只有涡旋-重力惯性混合波和纯粹的重力惯性波,此时所有的运动均是非平衡的,该运动属β中尺度。采用这一方法划分的尺度标准与通常的标准在量级上相一致。

非线性赤道Rossby波动演化的变系数mKdV模型

在beta平面近似下,基于刻画近赤道Rossby波的正压位涡度大气方程,利用Gardner-Morikawa(G-M)变换和小参数摄动展开法,推导出时间变系数非线性修正Korteweg-de Vries(mKdV)方程去刻画赤道Rossby波的演化。利用辅助方程法,获得变系数mKdV方程的孤立波解。通过理论模型和孤立波解分析得到beta效应和切变基本流是赤道Rossby孤立波演化的重要因素。