基本解矩阵e^(At)的一种计算公式

基本解矩阵eAt是非齐次常系数线性微分方程组初值问题求解中要计算的,文章给出了基本解矩阵eAt的一个计算公式,该公式中只用到矩阵乘法和导数运算,它避免了递推分方程的求解[3]。

双时滞非线性微分系统周期解的存在性与唯一性

应用Krasnoselskii不动点定理及Banach压缩映射原理,研究双时滞非线性中立型微分系统d/dtx(t)=A(t)x(t-τ(t))+d/dtQ(t,x(t-g(t)))+G(t,x(t),x(t-g(t)))+∫^t-τ(t)t D(t,s)F(x(s))ds.结合Floquet理论及基本解矩阵概念,得到了系统周期解存在性与唯一性的充分条件,所得结论推广了已有文献中的相应结果.

关于常数变易法的一个解释

常数变易法是求解线性非齐次方程(组)的一种重要方法,通过引入线性齐次方程组的伴随方程,我们给出了常数变易法一个较为合理的数学解释。另外对于一阶线性方程,我们还给出了一种适合高等数学教学的解释。

Riccati方程的周期解在周期扰动下的稳定性

本文给出了周期系数Riccati方程: y′=A(t)y^2+B(t)y+C(t)在C(t)的周期扰动下周期解稳定的充分条件。

一簇微生物间歇发酵酶催化非线性动力系统强稳定性

针对分段线性连续函数各参量的微生物间歇发酵酶催化非线性动力系统中状态变量及其变化速率的充分光滑性以及辨识参量的分段线性等特征,应用比较原理证明此类非线性动力系统及子动力系统解对应的线性变分系统的基本矩阵解的有界性.提出没有平衡点的非线性动力系统解关于初始点及一列解点上扰动后的强稳定性定义.在适当条件下证明了一簇非线性动力系统NLDS(u(g,t))的强稳定性.

四阶蔡氏电路稳定性分析

研究蔡氏电路的稳定性.利用系统系数矩阵的特征、基本解矩阵性质、同胚映射及Schwartz不等式等知识,讨论系统的平衡点的存在性及它的指数稳定性,并给出其判定的充分条件.

高维变系数自共轭线性偏微分方程组Cauchy问题的一致适定性

本文基于文献[1]-[7],研究自共扼高维线性偏微分方程组的Cauchy问题一致适定性的充分条件,导出了一类抛物型方程组,并推广了文[7]的结果。

线性偏微分方程组系统的若干抛物性结果

本文研究两个未知函数n个空间变量的变系数线性偏微分方程组系统的Cauchy问题,得到了直接由系统的系数来判断其抛物性而与文[1]、[2]、[3] 、[4]方法不同的若干充分条件。

泛函微分方程中时滞系统的基本定理

研究时滞系统的解在有限维状态空间的基本性质，所得结果推广了常微系统中相应的基本定理，进而为研究非线性时滞系统周期解的存在唯一性提供了一种可行的方法。

甘油间歇发酵酶催化非线性动力系统的强稳定性

以甘油生物转化生产1,3-丙二醇(简记为1,3-PD)的间歇发酵酶催化过程为背景,研究一类既无法求得解析解、又没有平衡点的非线性动力系统.论述了该类系统关于初始状态的解集的紧性以及对应的线性变分系统基本矩阵解的性质,并证明了非线性动力系统的强稳定性.所做的研究可以为进一步的数值计算提供理论依据.