基于系统效能的微积分基本公式教学设计

针对军队院校本科学员学习高等数学课程重要知识点的困难与挑战,依据“两性一度”金课标准,借助系统效能评估方法中的可靠性函数表达式与可靠工作概率公式之间的关系以及机械装备在运动时等效构件满足的能量形式运动方程式,从简单军事问题的背景分析过程中,提炼出微积分基本公式的具体形式,以军事应用带动数学知识传授,极大提高军校学员的学习兴趣和内驱力,进一步提高自主学习的能力.

浅叙高中数学选修课“微积分学”的基本定理

微积分基本定理就是牛顿-莱布尼茨公式吗?该定理的基本性何在?微积分基本定理的正式名称是积分学基本定理吗?本文通过梳理国内高中教科书、大学教科书和国外高校教材中的相应内容并结合学习体会,尝试回答对微积分学中这个最重要的定理的这些疑问.

积分限函数∫_(x)^(x+a)|sin t|dt的最值及图形的拐点

研究了一类特殊的积分限函数f(x)=∫_(x)^(x+a)|sin t|dt。首先分析得到函数f(x)是一个周期为π的周期可导函数,再利用微积分基本公式和积分限函数求导公式两种方法,分别研究函数f(x)的最值问题,然后利用拐点的判定方法得到曲线f(x)的拐点坐标,最后对此积分限函数进行推广,并利用MATLAB软件画图验证,旨在更深入地理解和掌握积分限函数的性态。

关于微积分基本定理的几点注记

对微积分基本定理进行了一些更细的研究,并将定理进行了一种推广。

从积分概念的发展看数学分析基本概念的发展(待续)

全文分四部分概述了积分概念的发展历史,此为第一部分,介绍古希腊到牛顿-莱布尼兹积分学概念的生成.主要有穷竭法和不可分量的出现,牛顿和莱布尼兹的贡献,以及贝克莱关于微积分学基础的批判.

微积分第一基本定理和积分中值定理的新证法

首先用Newton-Leibniz公式证明了微积分第一基本定理,然后又将变上限积分函数Φ(x)=∫xaf(t)dt在[a,b]上应用Lagrange中值定理,证明了积分中值定理,亦证明了积分中值定理的中间点与微分中值定理的中间点是相一致的,从而可使微积分教学更加灵活。

关于微积分基本定理的推广

本文改进了微积分基本定理 ,推广了文献 [1,2 ,3]中的主要结果 .

高等数学翻转课堂教学设计——以微积分基本公式为例

翻转课堂是信息技术环境下的一种新型教学模式,其教学设计和教学活动都是以学生的学习为主线,学生是课堂教学关注的中心,这样可以满足学生多样性的学习要求.本文以微积分基本公式这一节为例,探讨如何在翻转课堂教学模式下进行教学设计,并总结出教学反思.

微积分基本定理的教学探索

高等数学是大学本科一门重要的公共基础课程,本文针对高等数学教学现况,结合作者自身的教学实践以及课程本身的特点和教学目的,以微积分的基本定理的教学为例,探讨对高等数学的教学方法的改革。

网络环境下高职数学课程中微积分基本定理的教学反思

该文首先提出数学知识的重要性及数学文化对学习者的影响;分析出高职院校学生的学情;然后分析了微积分基本定理的传统教学设计思路;提出了网络环境下高职数学课堂教学中本人在本节内容的教学设计设想,精心设计知识点的引入,选讲计算难度低的例题,难度高借助数学软件matlab完成。将数学文化与数学思维的训练、现代化计算软件的应用融入到本节内容的教学设计中。

微积分基本公式的简明证法及其应用

微积分基本公式在微积分的理论和应用中占有十分重要的地位,使学生怎样掌握该公式的证明和应用一直是教学的关键点和难点。其主要原因在于目前教科书中的证明要借助于积分上限的函数及其导数,过于复杂和抽象,使学生难以理解和掌握,因此,它无疑成为长期以来困扰教与学的瓶颈问题。为此,笔者给出该公式的一种简明证法,并讨论了该公式的新用途。主要包括:定积分的值与积分变量的选择无关性;积分上限函数的求导法则的新证法等。这种简明证法和应用具有的实际意义是:该证法使学生易理解和掌握,既克服了现行教科书中的不足,又为教学提供了一条有效途径。

关于多元微积分基本定理与Stokes公式的注记

叙述了多元函数微积分的基本定理,说明了在平面上,微积分基本定理就是Green公式,在空间的情形,微积分基本定理就是Gauss公式,在曲面的情形,微积分基本定理就是通常的Stokes公式.并且,在引入外微分的概念后,这三个公式可以统一地用一个公式来表示,就是广义的Stokes公式.这样,为读者深入理解数学分析教材中的微积分基本定理提供帮助.

微积分基本定理与Hardy-Littlewood极大函数

本文利用极大算子建立了微积分基本定理某些不同形式的加权推广．

关于微积分基本定理知识点的教学思考

微积分基本定理是数学分析这门课程的重要定理.本文用统一和联系的观点思考微积分基本定理的教学,包括二重积分和三重积分.这种观点可以很好的帮助学生深刻理解微积分基本定理在数学分析中的重要性,以及加深对这些积分公式的印象并能熟练运用.

以微积分学基本定理为例谈探究式教学

探究式教学更能培养学生的创新意识和时间能力,提升科学素养,因此越来越受到教育工作者的重视,在高等数学中引入探究式教学,更能增强学生的探索、掌握、认识和解决问题的能力。本文以微积分基本定理为例,讨论探究式教学在高等数学中的应用.

“抛锚式”教学法在“微积分基本公式”教学中的应用

“抛锚式”教学是一种重要的情境教学范式。在“微积分基本公式”教学中,教师可以合理采用“抛锚式”教学法,引导学生通过主动学习、合作学习和生成学习,探索微积分基本公式,体会微积分基本公式的重要意义及应用。

关于强Schwarz导数的微积分学基本定理

本文给出一种新的强Schwarz导数的概念,并对这种新的导数给出微积分学基本定理并证明。

微积分基本定理的一种推广

本文推广了微积分基本定理,并指出条件不可放宽到为零测度子集的情况。

微积分基本定理的教学设计研究

对微积分基本定理的教学设计进行了探讨,通过问题引入、相应公式的归纳和发现、定理证明三个环节让学生充分理解微积分基本定理所蕴含的丰富思想,以及微分与积分学之间的紧密联系。