基于模拟退火准则的谱投影梯度算法

针对简单凸集约束优化问题,提出了一种基于模拟退火准则的谱投影梯度方法.在适当的假设下,证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明,与已有的算法比较,本文所提出的算法在求解该类问题时更有效、更具竞争力.

单调变分不等式的一种自适应谱梯度投影算法

本文提出了求解单调变分不等式问题的一种自适应谱梯度投影算法,并在一定条件下建立了算法的全局收敛性结果.初步的数值实验结果表明该算法能够有效提高原有算法的计算效率.

谱HS投影算法求解非线性单调方程组

借助谱梯度法和HS共轭梯度法的结构,建立一种求解非线性单调方程组问题的谱HS投影算法.该算法继承了谱梯度法和共辄梯度法储存量小和计算简单的特征,且不需要任何导数信息,因此它适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题.在适当的条件下,证明了该算法的收敛性,并通过数值实验表明了该算法的有效性.

一类新的自适应非单调谱投影梯度法

给出了求解凸约束优化的一类新的自适应非单调谱投影梯度法.通过引入具有自适应性的权重参数,使算法在迭代过程中能自动调节非单调策略.在适当条件下证明了算法的收敛性.数值试验结果表明,该算法在一定程度上能减少在线搜索过程中对非单调参数M的依赖.

改进的谱投影梯度法解张量特征值互补问题

对于对称且严格协正的张量,其张量特征值互补问题的特征值计算可等价为求解对应优化问题的稳定点。提出一种改进的谱投影梯度算法用于求解张量特征值互补问题的Pareto-特征值,并分析该算法的全局收敛性。数值结果表明:高维张量的情形下,改进后的谱投影梯度算法比现有的谱投影梯度算法在迭代次数和计算时间方面有较明显的优势,对初始迭代点的依赖程度较低,有较好的稳定性。

求解非线性单调方程组的多元谱投影法

结合拟牛顿型算法和共轭梯度型投影法,提出一种用于求解非线性单调方程组的多元谱投影算法.因为拟牛顿型算法需要储存F的Jacobian矩阵,且需要通过求解线性方程组得到搜索方向,所以求解大型非线性单调方程组通常具有一定的局限性.因此,谱梯度法被提出,用一个数量矩阵近似F的Jacobian矩阵,以达到减少储存量,提高计算效率的目的.为了更好的近似F的Jacobian矩阵,考虑用一个对角矩阵近似F的Jacobian矩阵.文中从两个不同的角度,提出两种用对角矩阵近似F的Jacobian矩阵的方法,对应的产生两种多元谱梯度算法.

求解绝对值方程的多元谱梯度投影方法

受多元谱梯度投影算法(MMSGP)的启发,对该方法进行改进,用于求解绝对值方程(AVE),在梯度差中加入松弛因子,y_(k-1)=λ(F_(k)-F_(k-1))+(2-λ)rs_(k-1)并引用一种新的线搜索策略,从而实现减少迭代次数和加快收敛速度的效果,并证明了该算法在适当的假设条件下是全局收敛的。数值实验表明,改进后的算法是可行的和有效的。

一种基于APGD方法的随钻核磁共振测井快速反演算法

随钻核磁测井仪器受限于遥传带宽限制和测井时序要求,必须在井下测井仪器中快速实现回波T2谱反演功能。根据实时性要求并结合原始回波串数据特点,设计一种基于加速投影梯度下降APGD(Accelerated Projected Gradient Descend)方法的回波T2谱快速反演算法,充分利用FPGA硬件资源,采用分布式算法将矩阵乘法运算转换为查找表和累加移位操作,并对算法中开方、开根号等运算化简,提高算法执行效率。在自主研发的随钻核磁共振测井仪实验室刻度实验中的运行结果显示,实验结果与理论分析和数值计算相符合,实时性能满足随钻核磁测井仪器快速反演的需求,并且为随钻测井仪器井下数据处理技术领域的研究工作提供了有益的参考。

谐波和间谐波检测的压缩感知恢复算法

压缩感知(compressed sensing,CS)技术在采样中完成对数据的压缩,相比传统Nyquist采样方法有效降低采样信号数据量,克服采样端压缩复杂度高,对硬件需求大的缺点。该文通过理论证明指出电网信号基波–谐波稀疏度特性,并基于此特性提出一种新型基波滤除谱投影梯度算法(SPGFF)。通过西门子Benchmark 0.4 k V电网通用模型实验,结果表明SPG-FF算法比现有方法有效提升了谐波检测精度和信号重构精度,对谐波和间谐波的检测误差分别小于6.8×10-5和6.2×10-3,重构信号的信噪比高于89 d B。

稀疏反演求解基追踪降噪问题的地震谱分解方法

谱分解描述为一线性反演问题,由于该问题欠定性,需使用稀疏反演算法,然后将该问题转化为基追踪降噪问题(BPDN),引入谱投影梯度(SPGL1)稀疏反演算法提高反演谱分解(ISD)分辨率,并进一步研究其潜在优势。结果表明:基于基追踪降噪问题的反演谱分解方法 (ISD-BPDN)在烃类检测中有更高的时频分辨率,分层更准确,精细地指示了烃类的存在。

凸约束非光滑方程组基于自适应线搜索的谱梯度投影算法

基于寻找分离超平面的三种经典线搜索技术,本文提出了一种自适应线搜索技术.结合谱梯度投影法,提出了凸约束非光滑单调方程组的一个谱梯度投影算法.该算法不需要计算和存储任何矩阵,因而适合求解大规模非光滑的非线性单调方程组.在较弱的条件下,证明了方法的全局收敛性,并分析了算法的收敛率.数值试验结果表明算法是有效的和鲁棒的.

基于NSGPBB算法的压缩感知稀疏信号重构

为了更好地重构原始信号,提出一种带有交替BB步长的非单调梯度投影算法(NSGPBB)。将无约束凸优化问题转化为在闭凸集上的边界约束二次规划问题,并证明了该算法的收敛性。数值实验结果表明,该算法是有效的,且收敛速度快于梯度投影算法。