一种确定电子轨道自旋角动量耦合基矢的简便方法

量子力学教材中对于多个角动量耦合基矢的确定,由于其计算上复杂,往往通过查表得到.以电子轨道自旋角动量耦合为例,介绍确定耦合基矢的另一种方法.结果表明,该方法简便,且对理论上计算原子光谱精细结构有十分重要的意义.

正交曲线坐标系中单位基矢的导数

由不同正交曲线坐标系的单位基矢之间的变换矩阵,推导出正交曲线坐标系的单位基矢对本身坐标的求导和对时间的求导规律.并且以球坐标系与柱坐标系的单位基矢的本身空间坐标求导为例进行了讨论.

以ρ=αr+βlnr为坐标网点的Hartree-Fock完备基矢计算程序

本文以Fischer编写的多组态HF Fortran程序为基础,将坐标网点由ρ=1nZr改为ρ=αr+β1nr,同时,增加计算连续态的功能,从而得到一个可以同时处理束缚态和连续态的HF完备基矢程序包。为了检验基矢的完备性,我们计算了库仑场下的Thomas-Reiche-Kuhn(TRK)求和。

d^n离子在五角场中的基矢和有关的矩阵元

本文证明了,若选定与群键(SO_3D_nC_n)×SU(2)对称性相匹配的单电子基矢,则由它们直积构成的单个Slater函数是d^N体系D_nC_n旋量群不可约表示的基矢,或其2个一维表示直和的基矢。讨论了D_5对称体系对称基矢及有关矩阵元和顺磁参数计算公式。

正交曲线坐标系中单位基矢对时间的导数

不同正交曲线坐标系的单位基矢之间的变化矩阵是复数域的幺正矩阵,在实数域是正交矩阵.由此,推导出不同正交曲线坐标系的单位基矢之间的变化规律,进而推导出正交曲线坐标系的单位基矢对本身坐标的求导和对时间的求导规律.再将中间过程的另一正交曲线坐标系的单位基矢选取为单位常矢量,得出普适公式.最后以球坐标系与柱坐标系的单位基矢的本身空间坐标求导为例进行讨论,分别得出球坐标系与柱坐标系中单位基矢对时间的一阶、二阶导数的变化规律.

4H-SiC同质外延材料中基矢面位错研究

在偏向<11-20>晶向8°的半绝缘4H-SiC(0001)面衬底上生长了n型和p型SiC外延材料,在熔融KOH腐蚀液中对外延材料进行腐蚀,使用扫描电子显微镜和光学显微镜对腐蚀后的外延材料进行了测试表征,分析了基矢面位错在SiC外延材料中的转化和延伸理论机制,并讨论了不同导电类型的SiC材料在熔融KOH腐蚀液中的腐蚀机制。结果表明基矢面位错在n型SiC外延材料中更容易得到延伸,而在p型SiC外延材料中转化为刃位错;n型SiC在熔融KOH中的腐蚀,是电化学腐蚀占主导、各向同性的腐蚀过程,而p型SiC表现出各向异性的腐蚀特性。

表象间的基矢变换与幺正矩阵关系的再讨论

以定理的形式给出了表象变换中获得幺正矩阵的一种简洁方法,并给予了合理的证明,同时结合具体实例验证了定理的正确性.我们认为这一定理具有一定的理论价值和实际应用价值.

关于左矢、右矢和相伴基矢、相伴矢量以及协变矢量、逆变矢量的几点注记

从矢量的内积A·B=(A,B)=〈A|B〉直接引入左矢、左矢和度规张量;从仿射坐标系中矢量A=A^Ke_K=(A·e^K)e_K之表示式引进相伴基矢与相伴关量;并从仿射坐标系之间的广义正交变换引进协变矢量与逆变矢量;由此证明,这些矢量是紧密联系的,既彼此对立又相互补充、既相互对应又彼此相伴。

任意正交曲线坐标基矢洛仑兹变换的矩阵表示

引入时间单位矢 ,构成四维欧氏空间 。

从曲线坐标系的建立及其基矢特性的角度看待角速度、向心加速度的物理内涵

关于“角速度”“向心加速度”的关系、物理内涵及表达向来存在诸多争论,各类论证普遍存在切入点不够准确、剖析不够深刻的问题.以三类常见的坐标系为切入点,通过对基矢进行物理及数学的特性分析,明确了“切向基矢对时间的一阶导数是对速度方向变化率的直接描述”,同时指出“角速度是角位置矢量对时间的一阶导数,自然坐标系由于不使用质点角坐标,从而天然地没有角速度这一概念”“向心加速度本质是法向加速度在圆周运动中的习惯表示,不能随意推广至极坐标系”“线速度概念来源于自然坐标系,与角速度概念从本源上不是一对共轭物理量,其成对出现仅是一种基于圆周运动特殊性时使用上的习惯沿用”.

晶面指数在不同基矢标定下的转换

本文介绍了晶面指数在不同基矢标定下的转换方法.

f^3组态离子在四角场中的基矢矩阵元

通过选用与群链 [( O D4 C4)× SU( 2 ) ]相匹配的单电子基矢 ,使其直积构成多电子 f N体系的 O D4 C4旋量群的不可约表示的基矢 ,并讨论了有关的 Coulomb矩阵元、Casimir矩阵元、旋 -轨偶合矩阵元和晶体场作用矩阵元 .

求一般正交曲线坐标系中单位基矢之时空导数的一种简便方法

利用不同坐标系的基矢间线性变换,给出了一般正交曲线坐标系中单位基矢求导的一种简便方法。

利用基矢变换的方法推导柱坐标及自然坐标中速度与加速度的表达式

为了与量子力学中的表象变换安装“接口”,本文用基矢变换的方法统一推导柱坐标及自然坐标中速度v与加速度a的表达式。

基矢编码协议安全性及抗干扰性研究

在BB84量子密钥分配协议中,安全密钥通常是从系统的测量结果中提取的,但在实际系统中容易受到攻击。基矢编码量子密钥分配协议的安全密钥在基矢信息中编码,不需要通过测量结果提取,该协议不涉及硬件的变换,只需对数据的后处理进行调整,因此实际系统易操作实现。针对基矢编码协议在实际系统中面临的光子束的截取重发攻击和分束攻击,文章对比分析了基矢编码、BB84和B92协议的实际安全性,分析结果表明,基矢编码协议在抵抗光子束的截取重发攻击和分束攻击方面具有更强的安全性。

正格子与倒格子基矢关系的矩阵形式

本文基于晶轴矢量坐标系,构建了正空间点阵基矢ai(i=1,2,3)的互易矢量bj^*(j=1,2,3).如果在互易矢量关系中引入常数2π,可以证明互易矢量bj=2πbj^*为倒空间点阵的基矢.这样引入的第3种基矢关系(矩阵形式)等价于"固体物理"中定义的其它两种形式.该结果说明正格子和倒格子的对偶性体现在基矢关系上就是它们的互易性.

利用基矢变换的方法推导速度与加速度在柱坐标、自然坐标及球坐标中的表达式

本文用统一的基矢变换的方法分别推导出速度(?)与加速度(?)在柱坐标、自然坐标及球坐标中的表示式,以便与相对论中的矢量交换,尤其是量子力学中的基矢变换——表象变换安装必要的“接口”.

B splines有限基矢集用于多体微扰计算

讨论了用B splines构造有限正交基矢集的方法,并将这种基矢用于超精细相互作用的多体微扰计算,得到了与实验一致的结果。

Brauer代数不可约表示的基矢构造及维数公式

０８利用诱导表示的方法构造了Ｂｒａｕｅｒ代数不可约表示，并给出了计算任意不可约表示的维数公式．