塌陷型极值拟共形映射的性质

证明了如果f~μ是单位圆△上塌陷型极值拟共形映射,则存在与f~μ等价的极值拟共形映射f^(?)以及单位圆的子区域G,使得面(z)=0,(?)z∈G.

拟共形映射的唯一极值问题

拟共形映射的极值问题是拟共形映射理论中的重要课题,将考虑曲面R=Ui∈IRi上的极值问题,其中每个Ri为双曲Riemman曲面,Ri∩Rj=,i≠j,I为可数非空指标集.我们将把经典情形极值问题的几个重要结果推广到我们要研究的空间R上来.

拟共形映射涉及重值的最大型Borel方向

研究了K-拟共形映射涉及重值时的值分布理论,运用Ahlfors覆盖区面理论,证明了有限正级K-拟共形映射涉及重值的最大型Borel方向的存在性,并导出了K-拟共形映射涉及重值的最大型Borel方向的一个充分条件。

Riemann曲面之间的极值拟共形映射(英文)

设S和R是两个以单位图为万有覆盖的Riemann曲面，f:S→R为拟共形同胚．类似于K．Strebel的方法，我们引入Riemann曲面S上的点po关于模边同伦类［fo］的可变性集合V[fo][po]的概念，并且证明可变性集合是R的一个紧的连通子集．

抛物区域上拟共形映射的极值性

分别记Ω={(x,y)|y^2<4(x+1)}为平面上的抛物区域,F_K=Kx+iy+K-1/K是Ω上的水平拉伸映射,Ω=F_K(Ω),EΩΩ,Q(F_(K|E))={f:f是Ω到Ω上的拟共形映射,f|_E=F_(K|E)}.得到了F_K在Q(F_(K|E))中极值的充要条件是∞为E的聚点.

拟共形映射面积偏差条件下的Schwarz型定理

关于拟共形映射在一些面积偏差条件下,得到了Schwarz型定理．

关于抛物区域的极值拟共形映照

本文给出了去点抛物区域上一类Ｔｅｉｃｈｍｕｌｌｅｒ映照的极值存在性和唯一存在性，推广了ＲｅｉｃｈＥ文中相应的结论。

浅谈拟共形映射的极值问题

拟共形映射也被称为拟保角映射,是一门涉及函数、极值、数集等多项数学内容的科学,最初被作为复分析的一种手段,随着应用越发广泛以及本身技术的进步,渐渐发展为一种独立学科,尤其在椭圆形偏微分方程中,拟共形映射的地位十分重要,该理论同样也适用于有理函数迭代、弹性、调和分析等领域,探讨拟共形映射的极值问题,对其未来应用有一定的积极意义.

拟共形同胚的极值问题

本文讨论单位圆D到自身上的具有给定边界对应的拟共形同胚族,其伸长控制函数允许同胚在一些点上可以有奇性,而要求同胚在另一些点集上是共形的。证明了:对于一类由同胚在某些点的函数值与各阶导数值所决定的实泛函,极值同胚的充要条件是其逆的复特征满足Hamilton型条件。

拟共形映射中的Schwarz型定理

利用多连通区域的比较原理和合成原理以及拟共形映射中的共形模与极值长度概念及Teichmuller模定理,研究了满足某种条件下的单位圆上的拟共形映射的性质,得到了满足条件的拟共形映射的中的Schwarz型定理.

一类圆环上的K-拟共形映射

通过圆环上极值长度的合成原理及K-拟共形映射的局部伸缩商得到性质:若f∶{z|r1<|z|<r2}→w|r1K1<|w|<|w|r21K是K-拟共形映射,那么f(z)=λz|z|K1-1,其中λ是常数且|λ|=1.从而推广了李淑龙等在《拟共形映射面积偏差条件下的Schwarz型定理》一文中引理1.4,并且该文给出了完整的证明。

拟共形映射和Lipschitz条件

研究了拟共形映射和Lipschitz条件,得到了如下两个结果:(1)设f是Rn中的域D到Rn中有界的M-QED域上的K-拟共形映射, 则f∈Lipα(D)当且仅当f∈Lipα((?)D);(2)设f是有界域D到有界域D'上的K-拟共形映射,0<α≤K1/1-,则∈Lipa(D)当且仅当存在常数c>0和to>O,对任意Xo∈(?)

角形区域的Teichmuler极值映照

采用二次微分的方法，得到了角形区域Ω１的Ａｆｆｉｎｅ变换关于其边界值不是极值映照．并明确给出在边界同伦下唯一极值的Ｔｅｉｃｈｍｕｌｅｒ映照．

仿射拉伸为极值映射的区域刻划

在有界区域上 ,仿射拉伸是极值映射 ;而在无界区域上 ,以往很多例子说明仿射拉伸未必是极值映射 .本文的目的在于刻划一些相当广泛的区域 ,使得仿射拉伸在这些区域上是极值的 .

唯一极值拟共形映射的Reich序列的显示示例

拟共形映射的极值理论主要研究给定边界对应的拟共形映射族中极值映射的存在性、唯一性、以及极值映射的性质、特征的刻画等问题。本文中,我们基于极值拟共形映射,研究了在唯一性与非唯一性交界的情况下的正规Reich序列,给出了在唯一性和非唯一性之间的边界情况下唯一极值拟共形映射的Reich序列的示例。

关于拟共型扩张的一点注记

证明了单位圆周上保向拟对称同胚h的极值拟共形扩张的伸缩商、边界邻域扩张的极值伸缩商以及以单位圆为内部的拓扑四边形在h作用下像与原像的共形模之比的极大值三者相等的一个充要条件。

双曲区域上的Teichmüller极值映射

本文讨论双曲区域上的极值映射，构造了两个Ｔｅｉｃｈｍüｌｅｒ极值映射，并对由圆锥曲线界成的区域的极值情况作了分类．

极值复特征的值域(英文)

本文考虑单位圆U={Z||Z|<1}到自身上的极值拟共形映照复特征的值域。在复特征值域的适当限制下,得到一个判别极值复特征的充要条件。作为特殊情形,改进了Qrtel和Smith的结果。

极值拟共形映射极值集的一些性质

讨论了极值复特征μ(z)的极值集X[μ]的一些性质;证明了:如果μ(z)不是惟一极值的,则在其等价类中,一定存在极值复特征v(z)及正测度紧集E,使得v(z)在E上的本性上界小于μ(z)等价类的范数。

平面区域上的极值问题

文章把双曲黎曼曲面上关于极值拟共形映射的一些结果推广到了平面区域Ω=C^-E上,其中E<^C为闭集,0,1,∞∈E。