深埋圆形隧道衬砌-锚杆支护结构弹塑性解答

文章采用等效材料法,基于Drucker-Prager屈服准则推导了具有衬砌-锚杆支护深埋隧道在不同施工阶段下的弹塑性解答,并进行FLAC3D数值模拟验证。结果表明:塑性区位于衬砌内部,锚杆的锚固作用对其塑性区扩展响应不明显,塑性区扩展到锚固区,软岩中锚杆锚固作用对抑制塑性扩展的响应较好;塑性区扩展到锚固区时,塑性区半径与锚杆的弹性模量呈负相关趋势,塑性区半径与锚杆的支护角度呈正相关趋势,软岩中锚杆锚固作用对抑制塑性区扩展的效果更为明显。

渗流损伤耦合作用下深埋圆形隧道的弹塑性解

为了研究深埋圆形隧道在考虑渗流损伤耦合作用下的弹塑性解,选择Drucker-Prager屈服准则,基于Biot有效应力原理推导具有衬砌支护的深埋圆形隧洞在施工阶段和运行阶段下的弹塑性解,得到塑性半径和衬砌围岩应力的公式,分析不同因素对塑性半径和衬砌围岩应力的影响。结果表明:在施工阶段,围岩损伤对塑性区的扩展起到促进作用,同时塑性半径与渗流力呈现正相关趋势,环向应力在衬砌与围岩交界处出现突变并最终趋于地应力;在运行阶段,塑性半径与损伤因子呈线性增加关系,与渗流力呈负相关趋势;随着内压力的进一步增加,对塑性半径的影响分为5个阶段,即低内压力阶段、中低内压力阶段、第一高内压力阶段、第二高内压力阶段、高内压力阶段等。研究结果可为深埋圆形隧道工程建设提供指导和帮助。

三维主应力条件下隧道应变软化围岩弹塑性解

为探究隧道在三维主应力作用下的围岩应变及位移,将塑性区内相等的径向应力增量划分为有限个相同数量的同心圆环,通过平衡微分方程和差分进化算法,利用三维H-B屈服准则确定每一环的应力。基于求解的应力和相关联流动法则可以获得塑性区的塑性应变及位移。将计算结果与有限元软件的数值模拟结果进行对比验证其可靠性。结果表明,笔者所建立的三维主应力条件下隧道应变软化围岩弹塑性解是一种可以同时求解3个主应力及位移数值解的新方法,且与数值模拟结果拟合良好,证明了该方法的可靠性与准确性。相对于二维平面应变假设,该方法更好地考虑了岩体三维主应力状态下的应力应变关系,对复杂岩层条件下的隧道围岩稳定性分析具有重要参考价值。

应变软化围岩受轴向力作用的弹塑性解

为有效解决轴向力作用下应变软化岩体扩孔问题,以渝昆高铁云贵段的乐业隧道工程为依托,基于M-C和广义H-B屈服准则,考虑轴向应力的影响,提出了应变软化岩体扩孔问题弹塑性解。通过将塑性区按径向应力从内向外依次按照有限同心圆环进行划分,并基于平衡方程和屈服准则确定塑性区的应力和塑性半径,同时依据非关联的三维塑性势函数,可以得到圆孔扩张的弹塑性应变和位移。该计算方法不仅考虑了中主应力和轴向塑性应变的作用,而且可以进一步得到扩孔问题的极限扩孔压力、扩孔过程中应力和位移的变化及分布情况。最后通过简化方法,将该方法计算结果与Vesic的理论结果进行对比,验证了考虑轴向力作用下的应变软化岩体扩孔问题弹塑性解的合理性。

考虑围岩软化特性和应力释放的圆形隧道黏弹塑性解

将围岩的塑性应变软化特性引入到考虑应力释放的圆形隧道黏弹塑性解中,并且在围岩的软化和残余强度阶段考虑围岩的塑性体积膨胀特性,提出了考虑塑性软化以及塑性体积膨胀和围岩应力释放的圆形隧道弹塑性解。当软化系数k=∞、膨胀系数h=s时,该解转化为黏弹-脆塑性解;当k=0、h=s时,则转化为黏弹-理想塑性解,进一步令h=s=1,则转化为不考虑塑性体积膨胀的黏弹-理想塑性解。通过具体实例计算,分析了掌子面与研究断面间距x、围岩的软化系数k、膨胀系数h和s、支护结构等对围岩塑性区、破碎区半径和变形的影响。当开挖面与研究断面间距x在（0~4）D（D为隧道直径）范围内,随着时间增加塑性圈和破碎区迅速增大;超过4D,塑性区和破碎区半径增量逐渐变小,趋于稳定值;围岩中包含塑性区和破碎区时,二者半径的比值只取决于围岩的性质,与支护结构无关,但支护结构可以限制塑性区及破碎区的范围;考虑应变软化和塑性体积膨胀时,围岩径向位移和塑性区及破碎区半径均大于不考虑应变软化和塑性体积膨胀时的结果;软化系数k增大,围岩位移、塑性区和破碎区半径增加、塑性区半径和破碎区半径之间的比值变小。得到的结果对于隧道工程设计和施工具有一定的指导性和参考价值。

基于幂强化本构模型的轴对称圆巷弹塑性解

轴对称圆巷的弹塑性求解的关键是选择合适的屈服准则。已经有诸多学者选择Mohr-Coulomb准则、Drucker-Prager准则和Hoek-Brown准则等,进行了相应的求解。为了探讨更符合工程实际需要的准则和求解,在考虑岩石材料的应变强化效应的条件下,建立了轴对称圆巷的幂强化本构模型和基于Drucker-Prager屈服准则的幂强化-理想塑性模型,并进行了弹塑性求解。以工程实例为计算条件,将幂强化-理想塑性模型的计算结果与基于Mohr-Coulomb准则、Drucker-Prager准则的理想塑性模型和幂强化模型的计算结果分别进行了对比,分析幂强化参数对围岩弹塑性解的影响。研究表明,应变强化效应对围岩稳定性有较大影响,对于应变强化效应较强的岩石材料,采用幂强化模型分析更接近工程实际。

考虑剪切刚度系数变化的单桩弹塑性解

以桩侧土和桩端土分别采用弹性–全塑性和双线性硬化荷载传递函数为基础,推导了轴向荷载作用下考虑桩侧极限摩阻力和剪切刚度系数随深度线性变化的单桩弹塑性解析解,得到了荷载-沉降、桩身位移、轴力等计算公式。该方法能更好地反映摩擦桩和端承摩擦桩的荷载传递规律,并可通过试桩资料的反分析,以及结合土工试验和地质勘察资料确定合理的计算参数,计算结果与工程试桩结果间良好的一致性验证了该方法的合理性。

考虑膨胀应力和剪胀的深埋隧道弹塑性解

基于湿度应力场理论,推导了考虑膨胀应力和剪胀特性的圆形隧道开挖后围岩力学响应的弹塑性解。将隧道软弱围岩遇水膨胀现象视为湿度-应力耦合过程,基于Fick第二定律,推导了圆形隧洞围岩内湿度扩散非稳态解。采用非关联流动法则,获得了隧道高膨胀势区的应力和位移解答。以两种不同质量岩体开挖的隧洞为例,分析了膨胀围岩应力和变形的影响因素。结果表明,考虑膨胀应力(取决于围岩含水率变化和湿度膨胀系数)时,塑性区扩大,松动圈厚度增加,应力收敛变慢。当膨胀应力增大到一定程度时,塑性区将出现拉应力区。膨胀岩隧洞开挖遇水作用,膨胀应力增加的围岩变形远大于地应力引起的围岩变形。同时,应力剪胀对膨胀性围岩的变形影响不容忽视,尤其是在支护抗力较小的情况下,洞壁处径向位移增加显著。

考虑渗流场影响深埋圆形隧洞的弹塑性解

将深埋圆形隧洞各影响因素简化为轴对称。首先,求解得到渗流场;然后,以渗透体积力方式作用在应力场,求解得到弹性位移和应力解析表达式,再应用Mohr-Coulomb屈服准则,求解得到塑性应力和塑性半径的解析表达式。通过考虑和不考虑渗流场影响两种方法的实例分析表明,随着洞内外水头差的逐渐增大,渗流场对应力场的影响作用将显著增大,但对切向应力的影响程度要比径向应力的大,且径向应力和切向应力不再符合无渗流时的分布规律,出现大小值交换;同时,随着内水水头的增大,洞周压应力和塑性半径逐渐减小,直到出现无塑性区;另外,考虑渗流场影响计算得到的塑性半径要比不考虑时大。

具有衬砌圆形隧洞的弹塑性解

圆形隧洞是土木工程中常见的结构。但是,以往分析无限大均匀介质中轴对称圆形隧洞应力变形和屈服区的公式,是在Mohr-Coulomb 屈服条件中的第一主应力为径向应力的情况下导出的,这样做还不够全面。根据不同的工况和不同的地应力条件,正确选择Mohr-Coulomb 屈服条件中的第一主应力,导出衬砌和围岩的屈服范围和应力计算公式,提出第一和第二临界压力的概念,并根据临界压力给出屈服区和应力计算公式的适用范围。最后用算例比较了该方法和以往传统方法的不同。

考虑地下水、注浆及衬砌影响的深埋隧洞弹塑性解

对于深埋隧洞,地下水-围岩-注浆圈-衬砌共同形成了一个水压平衡体系,传统的隧洞应力与塑性区计算方法均未同时考虑上述4个因素的共同作用。以深埋隧洞为研究对象,将围岩、注浆圈、衬砌视为均质各向同性连续弹塑性介质,基于地下水动力学、弹塑性力学及摩尔-库仑屈服准则,推导了4个因素共同作用下深埋隧洞轴对称问题的应力弹塑性解与塑性区计算公式;利用Matlab编制程序对某隧洞工程进行了计算,并与传统计算方法进行了对比,验证了公式的正确性,指出了传统计算方法的缺陷;讨论了注浆参数对塑性区的影响规律,提出了最优注浆圈厚度的确定方法。

基于Levy-Mises本构关系及Hoek-Brown屈服准则的轴对称圆巷理想弹塑性解

采用增量型本构关系即Levy-Mises本构关系及Hoek-Brown屈服准则,对轴对称圆巷进行理想弹塑性条件下的理论求解。分别采用该求解公式、卡氏求解公式、基于Drucker-Prager屈服准则求解公式以及数值模拟(FLAC3D)试验等,对常规的工程实例进行计算,分析、研究不同求解公式计算结果的异同性。采用Levy-Mises本构关系及广义Hoek-Brown屈服准则,进行理想弹塑性条件下的半解析半数值解求解。

基于Levy-Mises本构关系及D-P屈服准则的轴对称圆巷理想弹塑性解

如何判断巷道开挖后在无支护反力条件下的围岩弹塑性变形及围岩应力重新分布的力学行为一直是人们研究的重点问题。卡斯特纳方程(Kastner equation)的求解存在以下不足和缺陷:(1)对支护反力的力学处理存在缺陷,不具有工程实际意义;(2)塑性区应力求解,没有使用到假设的理想弹塑性材料的塑性本构关系;(3)塑性区应力求解,没有考虑沿巷道轴向方向的应力的影响。基于增量型本构关系即Levy-Mises关系及D-P屈服准则,对轴对称圆巷进行了理想弹塑性条件的求解。公式计算结果与卡斯特纳方程计算结果和数值模拟计算结果分别进行了对比分析。由于该求解弥补了卡斯特纳方程求解中忽略的3个问题,因此,其结果更具有理论意义和实践价值。

K_0固结天然饱和黏土中柱孔扩张弹塑性解

为研究天然饱和黏土中圆孔不排水扩张引起的土体力学响应,考虑天然饱和黏土的K_0固结特性、应力历史及柱孔扩张过程中径向、环向和竖向应力之间的关系,基于修正剑桥模型和大变形理论,结合弹塑性边界条件推导了K_0固结饱和天然黏土中柱孔不排水扩张问题的弹塑性解析解,并与既有数值解答进行对比验证.在此基础上,通过与以往基于初始应力各向同性假设下的柱孔扩张解答进行对比分析,研究了土体K_0固结特性和应力历史对柱孔扩张过程中土体应力和塑性区半径的影响.研究结果表明:本文提出的柱孔扩张弹塑性解答与既有基于严格本构关系的数值解基本一致,且可以退化为基于初始应力各向同性假设条件下的解答;土体K_0固结特性和应力历史对柱孔扩张过程中周围土体应力场和塑性区半径存在一定程度的影响,特别对极限扩张压力的影响较为明显,且其影响程度均随初始各向异性的增加而增大.研究结果为天然饱和黏土地基静压沉桩、旁压试验提供了一定的理论依据.

基坑开挖与邻近桩基相互作用的弹塑性解

基于弹性理论法和p–y曲线法,通过桩土间设置的界面滑块和土体统一极限抗力来考虑土体塑性屈服,提出了基坑开挖对邻近桩基影响的弹塑性解。其基本思想是将桩基视为一维杆系结构,其和周围土体的相互作用通过设置的由弹簧和滑块构成的界面单元实现。当土体处于弹性状态时,桩土变形协调,滑块不发生作用;当土体应力达到极限抗力时,土体发生塑性变形,滑块承受极限抗力并发生塑性滑动。计算中,土体弹性模量随土体位移变化,即桩土之间非线性关系,其值可通过各土层处p–y曲线确定。实例分析表明,该方法计算结果合理可行,能够较为有效的分析基坑开挖对邻近桩基的影响。

焊接不均匀裂纹体全塑性解的研究

利用平面应力全塑性有限元程序,分析计算了平面应力条件下中心裂纹焊接试样的断裂力学参量如J积分,裂纹张开位移和加载点位移的全塑性解,得到了焊接不均匀裂纹体的断裂力学参量全塑性解通式,引入了等效屈服强度和等效应变硬化指数的概念,并提出了评定焊接接头断裂力学参量的工程逼近方法,同时采用弹塑性有限元方法进行了验证计算。

基于双屈服面模型的圆形软岩巷道围岩变形弹塑性解

软岩巷道过大的径向位移对煤矿生产有较大影响。基于双屈服面模型,利用某种泥岩材料的常规三轴实验数据,分别拟合了以第一、第三塑性主应变(ε_1~p,ε_3~p)为硬化参量的加载面,根据对完全加载假设的验证,推导了此泥岩材料的非关联流动法则,得到了围岩塑性区范围和径向位移的解。研究结果表明:该泥岩材料的2个加载面形式为二次函数,各项系数均可表示为ε_1~p或ε_3~p的一次函数,由此确定塑性应变增量分量的大小;推导出的非关联流动法则中含有常数项,其原因为:在加载过程中,会先达到以ε_3~p为硬化参量的加载面,当ε_1~p恰好为0时,ε_3~p即为该常数的值;考虑了岩石的非线性应变软化特征,排除了"人为假定流动法则"等主观因素的干扰,求解了塑性区范围和径向位移的解析解,得到了在一定地应力和该岩性条件下二者与开挖半径的线性拟合公式。

考虑中间主应力影响时的圆筒形孔扩张问题的弹塑性解

Tresca强度理论、Mohr-Coulomb强度理论在求解圆筒形孔扩张问题时的弹塑性解并没有考虑中间主应力的影响。本文首次考虑中间主应力影响时求解圆筒形孔扩张问题的弹塑性解。计算表明考虑中间主应力时圆筒形孔的塑性区半径有明显减少。据此可以充分发挥岩土体自身的承载能力 ,对岩土工程有重要意义。

偏心裂纹板在裂纹面受一对集中拉应力作用时弹塑性解析解

利用裂纹线场方法对理想弹塑性材料偏心裂纹板在裂纹面受一对集中拉力问题进行了弹塑性分析,并且获得了理论解.这个解包括:裂纹线附近弹塑性边界上的单位法向矢量,裂纹线附近的弹塑性解析解、最大塑性区长度、裂纹线上的塑性区长度随荷载的变化规律及其承载力.该分析不受小范围屈服假设的限制,并且不附加假使条件.结果在裂纹线附近足够精确.

含水合物地层井壁力学状态的弹塑性解析分析

含水合物地层钻井引发井壁周边温度和渗流压力变化,可能导致水合物分解,对井壁安全产生不利影响。基于Mohrp-Coulomb准则、理想弹塑性模型以及非关联流动法则,针对含水合物地层中井壁力学分析,建立了稳态轴对称平面应变模型,考虑水合物分解对地层温度、渗流和力学特性的影响,得到了欠压和过压钻井条件下井周应力及位移的解析解答,与相同假定下有限元模型、复杂数值模型的结果吻合较好。结果表明一定范围内水合物分解范围的增大会引起塑性区显著扩展。水合物分解引起的弹性模量劣化在欠压条件下将引起塑性区范围减小,在过压条件下则引起塑性区范围增大。