雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法研究

在求解大型线性方程组时,雅克比迭代法与高斯-塞德尔迭代法相对于直接法而言,具有保持迭代矩阵不变的特点,计算程序一般比较简单,且对于许多问题收敛速度比较快。通过求解物理模型中的两点边值问题得到一些数值来比较两种迭代法的迭代效果,验证一些已有的结论,并用所设计的程序来求解一些实际问题。

分块高斯-塞德尔迭代的曲线曲面拟合

曲线曲面拟合技术在许多领域扮演着重要的角色,基于高斯-塞德尔迭代法和矩阵分块理论,提出分块高斯-塞德尔迭代的曲线曲面拟合算法,将线性系统分块后按照高斯-塞德尔迭代法进行求解。数值实验结果表明:无论在迭代次数方面,还是在计算时间消耗方面,分块高斯-塞德尔迭代法都优于直接高斯塞德尔迭代法。

Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法

迭代法是解线性方程组的一个很重要的方法,特别是在系数矩阵为稀疏矩阵的大型线性方程组中尤为重要。主要讨论解线性方程组的雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法这两种方法,针对这两种迭代法的定义,收敛性,以及收敛速度展开讨论。

频率域线源大地电磁法有限元正演模拟

本文介绍了频率域线源大地电磁法有限元正演模拟的研究结果.在外边界上统一应用适合于人工源的一阶吸收边界条件来形成边值问题,可减小基于平面波假设造成的人为截断边界的影响.程序编辑中设计了两个二维数组分别存储总体系数矩阵的非零元素和在总体结点编号中的位置,使内存占用量减少,且物理意义明确,方便用高斯-赛德尔等迭代法解有限元方程时调用.采用视δ函数模拟线源,提高了解方程组的稳定性.最后通过对1个简单模型和1个复杂模型的模拟,证明所用的方法对异常体能够有明显的反映,说明了该方法的可靠性和有效性.

一种方同轴波导中高次模截止波长的求解

提出了一种方同轴波导高次模截止波长的求法 ,文中使用有限差分法 ,并对不同的边界条件进行了处理。对于离散形式的数值方程 ,采用双重高斯塞德尔迭代法求解 ,并进行了改进 ,从而极大地提高数值解收敛的速度。

用方阵乘幂求和法求线性方程组的数值解

介绍了一种新型的,不同于传统的雅克比或高斯塞德尔迭代法的,求解线性方程组的方阵乘幂求和法,并引入了方阵意义上求积分的龙贝格法.该算法成立须以方阵A为实阵,非奇异且主对角元素占优.该法较雅克比或高斯塞德尔迭代的计算量小,特别有助于求解大型线性方程组的问题.

弯矩分配法何去何从

在实际工程中被淘汰的方法,在教学中被淘汰只是迟早的问题,"弯矩分配法"就面临这样的处境.该文以"弯矩分配法"的数学基础为视角,讨论该法在教材中的去、留问题,供教师,特别是《结构力学》教材编者参考.