基于矩阵填充问题的五轮零知识身份认证方案

针对现存绝大多数身份认证协议容易遭受量子计算攻击及实现效率低的缺陷,基于矩阵填充(MC)问题构造了一种安全高效的五轮零知识身份认证方案。由于MC问题是NP完全的,所提方案具有很好的抗量子计算攻击潜力。相较于目前已有类似方案,所提方案通过增加单轮交互将欺骗概率由2/3降至1/2,同时兼具容易实现、密钥尺寸小等优点。此外,采用Fiat-Shamir密码转换技术还可将所提五轮零知识认证协议转换为高效的具有抗量子计算攻击潜力的数字签名方案。

随机填充问题与排课系统

讨论了随机填充问题中的求解方法,对随机填充问题的相关概念做出了定义,写出对不同随机填充问题的求解算法,并列举了一个随机填充问题部分求解的Delphi程序代码。

求解张量填充问题的非线性共轭梯度算法

为求解张量填充问题的数值解,提出了一种非线性共轭梯度算法。通过核范数代替秩函数,将张量填充问题转化为等价的无约束优化问题,构造非线性共轭梯度算法求解转化后的无约束优化问题。数值实验表明,该算法是可行的。

基于矩阵填充问题的高效零知识身份认证方案

针对目前大多数身份认证密码协议容易遭受量子计算机攻击且实现效率较低的问题,基于矩阵填充问题设计了一种新型零知识身份认证协议。与现有类似方案相比,本文的方案具有密钥尺寸小、易于实现等特点。矩阵填充问题属于NPC(non-deterministic polynomial complete)问题,本文提出的协议具有抗量子计算攻击潜力。利用本文方案并采用Fiat-Shamir标准转换方法,可得到一种安全高效的抗量子计算数字签名算法。

刺绣复杂区域填充的简化算法

复杂区域填充问题是刺绣CAD算法设计中的难点。国内多位学者提出的算法主要在点一级粒度的数据结构进行描述,在一定程度上把问题复杂化了。从面向对象的思想出发,充分结合问题的特殊性,采用图元级粒度的数据结构对问题进行分析,简化了算法。该算法运用于某工业刺绣CAD软件的开发,取得良好效果。

素数阶均衡完美幻方若干问题初探

幻方与拉丁方都是属于组合数学范畴的问题,两者关系十分密切。为进一步研究拉丁方与幻方之间的关系,在完美幻方的基础上,提出均衡完美幻方的概念,证明了均衡完美幻方与正交完美拉丁方对是一一对应的,同时发现了基于Zn的n阶完美拉丁方与正则群的联系。还从完美拉丁方的缺陷填充问题出发成功规约到均衡完美幻方的缺陷填充问题上,证明了素数阶均衡完美幻方的缺陷填充判定问题是NP完全的。

基于信息自由度采样的信号重构方法研究进展

有限的采样能力和高分辨的重构需求是现代信号处理中最基本的矛盾.不完全采样(或观测),高分辨重构信号,是信号处理、通信、应用数学等领域的期待解决的问题之一.本文通过回顾现有的不完全采样、高分辨率重构方法的研究成果,提炼出一个基于信息自由度采样的信号优化重构方法的框架.在此框架中有三个核心方面,信息自由度决定采样率,采样方法确定约束条件,信号特征指导目标函数的建立.本文着重综述采样重构方法有效性的分析手段,评论其优缺点.最后,我们展望基于信息自由度采样的信号重构问题的研究前景,并展示我们的新探索与新成果.