贾宪的增乘开方法——高次方程数值解的关键一步

本文认为贾宪的增乘开方法是改善传统方法而来的,首先有增乘开方法,后有'开方作法本源'图,有了增乘开方法便十分容易地推广到高次方程数值解。秦九韶规定高次方程'实恒为负',彻底完成了这一方法的公式化。

论增乘开方法在世界上的领先地位

通过对增乘开方法的介绍及与同时期西方数学发展的比较 ,论述增乘开方法在世界上的领先地位 .

“增乘开方法”与“贾宪三角”

中国古代数学取得的成就在宋、元时期达到了巅峰,这次顶峰的开创乃源于“贾宪三角”及其“增乘开方法”.贾宪,11世纪前半叶中国北宋数学家,曾撰?黄帝九章算法细草?(九卷)和?算法古?(二卷),现都已失传.但他对数学的重要贡献,被后世数学家引用,得以保存下来.贾宪的主要贡献是创造了“增乘开方法”和“贾宪三角”.“增乘开方法”是以“增乘方法”开任何高次方的方法,比之前传统的方法整齐简捷,又更程序化,所以在开高次方时尤其显出它的优越性.

研究《算学宝鉴》开方术

吴敬的《九章算法比类大全》(1450)和王文素的《新集通证古今算学宝鉴》(1524)为明代两部重要的数学著作,对研究我国筹算转变为珠算的时代问题很有价值。中算史家认为“是两部主要介绍筹算方法的书,但也提到算盘这个计算工具。”我对此结论始终有所怀疑,但未能看到原书,也不好发表意见。“文革”结束后,我很想亲睹此两书。

《算术之钥》与中算若干问题的比较研究

15世纪初阿拉伯数学家阿尔.卡西所著的《算术之钥(》1427)与中算相似问题的比较研究向来是中国数学史界研究的热点。以往国内的研究是从二手文献入手,通过几个问题的相似性认为《算术之钥》中的相关内容受到了中国宋元数学的影响。在解读《算术之钥》阿拉伯文本的基础上,将其与中算的相似问题进行系统地比较分析之后,发现二者就这些问题在术文、方法、目的、作用等方面均有不同;且纵观阿拉伯数学史,《算术之钥》中的相关内容都延续了10至12世纪早期的阿拉伯数学传统,由此得出《算术之钥》应该没有受到中国宋元数学直接影响的结论。

《透廉细草》内容分析与评价

《透廉细草》是中国古代一部数学著作,但其作者现未可考,现存已出版的丛书中,仅有一个版本.讨论了书中的内容体系,找出其中包含的古代数学算法.结合书中的内容和成书时的社会背景,分析此书的应用价值及适用对象,并对其历史地位给出评价.它是在中国经济大繁荣时产生的一本面向民用和商用的专业基础读物和练习册.

璀璨的科技之光(续)

二、光耀后世的中古数学数学是自然科学的皇后,是科学技术发展的基础.在人类文明史上,数学是发展较早的学科,而作为著名的文明古国,中国在数学方面的发展更可说是源远流长,成就辉煌.