耦合梯度ROF模型的自适应图像去噪算法

目的降低ROF去噪模型的阶梯效应。方法利用修正的ROF模型构建图像的梯度场,再利用该梯度来引导扩散,并根据图像自身特征选取磨光参数,较好地控制了扩散方向和磨光程度。结果与结论新算法保留了ROF模型的优点,同时降低阶梯效应的产生,且运算快捷。

紧框架小波和总广义全变分联合约束的医学图像复原算法

为了克服传统全变分正则化方法容易造成复原图像中出现阶梯状伪边缘、纹理细节丢失的不足,本文提出了一种紧框架小波和总广义全变分联合约束的图像复原算法.首先,结合紧框架小波能够捕获含噪声或退化图像中的奇异点的优势,同时采用能够逼近任意阶多项式函数进而可以保留图像尖锐边缘的总广义全变分,构造出一种由紧框架小波的L_1范数和二阶总广义全变分的L_2范数组成的联合正则项约束的图像复原模型;其次,采用交替方向迭代方法将所提模型的最小化问题分解为两个子问题,并分别采用均值增广拉格朗日算法和Chambolle-Pock一阶原始—对偶迭代方法获得最优解.实验结果表明,所提算法在抑制噪声的同时能够有效复原图像的边缘、细节信息,两种量化指标峰值信噪比和结构相似度的值也能直观体现复原图像质量的提高水平.

Aug-PDG:带不等式约束凸优化算法的线性收敛性

原始-对偶梯度算法广泛应用于求解带约束的凸优化问题,大部分文献仅证明了该算法的收敛性,而没有分析其收敛速度.因此,本文研究了求解带有不等式约束凸优化的一类离散算法,即增广原始-对偶梯度算法(AugPDG),证明了Aug-PDG算法在一些较弱的假设条件下可以半全局线性收敛到最优解,并明确给出了算法中步长的上界.最后,数值算例证实了所得理论结果的有效性.

求解一般l_(1)趋势过滤问题的原始对偶内点法

针对一般l_(1)趋势过滤问题提出一种原始对偶内点法,首先给出原始对偶内点法的算法框架,并对原始对偶内点法进行收敛性分析和算法复杂度分析.最后,将提出的算法和目前流行的半光滑牛顿增广拉格朗日方法和交替方向乘子法进行对比.实验结果表明:当模型中的参数变化时,原始对偶内点法更加高效和稳健.

两相图像变分分割凸松弛模型快速算法

主要研究两相图像分割凸模型的三类快速数值算法.首先,分别针对无约束和有约束的图像分割凸模型分别提出相应的具有O(1/k)阶收敛速率的梯度投影算法,并结合快速迭代收缩算法的加速收敛策略,将所提出的梯度投影算法的收敛速率从O(1/k)阶提高到O(1/k2)阶;其次,基于分块协调下降的思想,对无约束的图像分割凸模型采用Newton法求解,该算法不仅是单调下降的,而且具有二阶收敛性;然后,根据交互式迭代算法的思想,在约束模型的Fenchel原始-对偶形式的基础上,提出了一种通过原始变量和对偶变量交互式混合迭代求解的算法,所提出的算法在求解过程中避免了梯度算子和散度算子作用于未知变量,使得迭代形式更简单;最后,仿真实验表明了这3类算法的有效性和在收敛速率上的优势.

带次模惩罚的优先设施选址问题的近似算法

研究带次模惩罚的优先设施选址问题,每个顾客都有一定的服务水平要求,开设的设施只有满足了顾客的服务水平要求,才能为顾客提供服务,没被服务的顾客对应一定的次模惩罚费用.目标是使得开设费用、连接费用与次模惩罚费用之和最小.给出该问题的整数规划、线性规划松弛及其对偶规划.基于原始对偶和贪婪增广技巧,给出该问题的两个近似算法,得到的近似比分别为3和2.375.

考虑局部排队延误的VMS选址双层规划模型

用Monte Carlo模拟技术刻画路网状态的随机性,优先考虑在交通网络瓶颈路段设置可变信息板待选点,建立多目标优化可变信息板选址双层规划模型.上层模型为基于不确定风险决策最小和诱导效益最大的双目标规划模型,下层模型为考虑局部网络有排队延迟现象的随机用户平衡模型.采用增广Lagrange对偶算法与相继平均算法组合求解下层模型,采用非劣排序遗传算法-II求解整个双层规划模型.算例结果表明,在可变信息板资金预算约束下,非劣排序遗传算法-II能够有效求解可变信息板选址的多目标优化问题,得到6组Pareto解.研究结果可为城市道路网可变信息板诱导配置的优化和建设提供决策支持.