配气凸轮优化设计的惩罚函数法和增广拉格朗日乘子法

将约束最优化问题的间接解法中有代表性的惩罚函数法和增广拉格朗日乘子法应用到配气机构五项式凸轮型线的最优化设计中 ,优化设计结果表明混合法 (内点法 )的求解精度最高 ,外点法的收敛速度最快 ,而增广拉格朗日乘子法的求解精度较高且收敛速度也较快 ,更适于用来求解此类问题 .

基于增广拉格朗日差分进化算法的长江内河船舶航速优化问题研究

航速优化作为内河船舶实现节能减排以及降低运营成本的有效措施之一,深受学术界的关注。本文以航行于长江航道的某7500 t内河散货船为研究对象,以实船设计数据为基础建立船舶阻力-主机-螺旋桨之间的能量传递关系模型;基于长江航道环境数据建立用于航速优化的长江航道数据模型;进一步地,以增广拉格朗日方程(augmented Lagrange equation)以及差分进化(differential evolution)算法为基础设计用于求解内河航速优化问题的ALDE算法。通过选取典型工况,分析7500 t内河散货船往返于江阴港与宜宾港之间的航速优化以及油耗结果。仿真结果表明:所设计的ALDE算法能够有效求解内河航速优化问题;通过实施航速优化,在指定航行到达时间的约束下能够节约2.76%的船舶柴油消耗。本研究可对内河船舶的节能以及降低航运成本起到重要的作用。

对等式约束非线性规划问题的Hestenes-Powell增广拉格朗日函数的进一步研究(英文)

本文对用无约束极小化方法求解等式约束非线性规划问题的Hestenes-Powell 增广拉格朗日函数作了进一步研究．在适当的条件下,我们建立了Hestenes-Powell增广拉格朗日函数在原问题变量空间上的无约束极小与原约束问题的解之间的关系,并且也给出了Hestenes-Powell增广拉格朗日函数在原问题变量和乘子变量的积空间上的无约束极小与原约束问题的解之间的一个关系．因此,从理论的观点来看,原约束问题的解和对应的拉格朗日乘子值不仅可以用众所周知的乘子法求得,而且可以通过对Hestenes-Powell 增广拉格朗日函数在原问题变量和乘子变量的积空间上执行一个单一的无约束极小化来获得．

不等式约束优化问题的一个精确增广拉格朗日函数

给出了求解只带有不等式约束非线性规划问题的一个连续可微精确增广拉格朗日函数法,并讨论了它的精确性质.该方法的主要特点是:在适当的假设下,通过对这个增广拉格朗日函数在原问题变量和乘子变量的积空间上进行一个单一的无约束极小化,即可获得原约束问题的解,从而可以有效地使用标准的无约束极小化方法求解不等式约束非线性规划问题.

不等式约束优化问题的Hestenes-Powell增广拉格朗日函数的精确性质(英文)

增广拉格朗日函数法是用无约束极小化技术求解约束优化问题的一类重要方法。本文对不等式约束优化问题的Hestenes-Powell增广拉格朗日函数(简记为HP-ALF)的精确性质作了详尽讨论。在适当的假设下,建立了原不等式约束优化问题的极小点和HP-ALF在原问题变量空间或者原问题变量空间与乘子变量空间的积空间上的无约束极小点之间的相互对应关系;获得了关于HP-ALF的精确性的许多新结果。本文给出的性质说明HP-ALF是一个连续可微的精确乘子罚函数,且用经典的乘子法可求得不等式约束优化问题的最优解和对应的拉格朗日乘子值。

基于增广拉格朗日乘子法的水平井射孔密度分布研究

合理的孔眼密度分布能改善水平井入流剖面,有利于延缓水、气锥进。考虑水平井井筒内摩擦损失和加速损失的影响,基于Landman油藏渗流模型,建立了以孔眼位置为优化设计变量、均匀入流剖面为约束条件、水平井产量或生产压差为目标函数的射孔优化模型。采用增广拉格朗日乘子法对有限导流水平井的射孔密度分布进行优化研究。优化结果表明,为获得尽可能均匀的入流剖面,沿水平井跟端向指端方向射孔密度逐渐增加,约在井筒长度的3/5位置附近取得最大值,在趾端处降低;均匀入流剖面下的产量较均匀射孔水平井的产量低。

分数阶q-Laplace 全变差图像修补模型的增广拉格朗日算法实现

分数阶TV正则项已被广泛应用于图像处理领域,本文针对一类q-Laplace全变差图像修补模型,采用增广拉格朗日方法进行求解并设计了快速算法,数值实验表明本文所提出的算法对有文字遮挡和人工涂画痕迹的图像具有一定的修补作用。

水平井射孔优化设计的增广拉格朗日乘子法

射孔参数优化能提高水平井开发效果。考虑射孔分布对水平井产能的影响,以Landman油藏稳态渗流模型为基础,以孔眼位置为优化设计变量,分别建立了以水平井产量最大和水平井生产端压力降最小为目标函数的优化模型。利用增广拉格朗日乘子法具有收敛速度快和求解精度高的特点,对无限导流水平井射孔分布进行优化研究。结果表明,优化射孔分布能有效地改善沿水平井井筒流入流量剖面;对一定的井底流压和产量,射孔水平井存在最佳的射孔分布。算例中,为得到最大产量或最小井底流压,射孔密度沿水平井井筒呈"U"型分布;若考虑沿水平井井筒流入流量剖面均匀,则射孔密度沿水平井井筒呈"∩"型分布,但产能略有降低。上述研究为水平井射孔分布优化设计提供了新方法。

Toeplitz矩阵填充的?-步修正增广拉格朗日乘子算法（英文）

基于Toeplitz矩阵填充(TMC)的修正增广拉格朗日乘子(MALM)算法,本文给出此算法的一种加速策略,提出Toeplitz矩阵填充的l-步修正增广拉格朗日乘子算法.该方法通过削减原MALM算法中每一步迭代的频繁数据传输,提高算法的运行效率.同时也证明了新算法的收敛性.最后以数值实验表明l-步修正增广拉格朗日乘子算法比原MALM算法更有效.

结构可靠度的增广拉格朗日乘子算法

从结构可靠指标 β的几何意义出发 ,提出了相关正态随机向量下求解β的优化模型 ,并给出了求解β的增广拉格朗日乘子算法。在理论上论证了方法的可行性 ,数值实例说明该法是有效的。

求解绝对值方程稀疏解的增广拉格朗日方法

设计了一类求绝对值方程稀疏解的增广拉格朗日方法.首先将绝对值方程稀疏解问题转换成含不等式约束的线性规划问题.然后将该线性规划视为4块可分离的凸规划问题,进而设计了求解该凸规划问题增广拉格朗日方法.与经典的增广拉格朗日方法不同,该方法包含了一个带常数步长的校正步,同时与其他类似方法相比,该步长的取值范围更大.利用该方法求解绝对值方程的稀疏解.数值结果验证了方法的可行性与有效性.

求解多设施韦伯问题的半光滑牛顿增广拉格朗日法

重点研究了解决多设施韦伯问题(MFWP)的有效算法。首先,将MFWP重新表述为它的等价形式,然后提出一种半光滑牛顿增广拉格朗日(Ssnal)算法来求解MFWP,并且刻画了Ssnal算法的全局收敛性和局部渐近超线性收敛性。最后,在数据集上进行数值实验,结果表明,Ssnal算法在鲁棒性和计算效率方面都优于双曲近似过程(HAP)算法和交替方向乘子法(ADMM)。

基于改进增广拉格朗日乘子法的鲁棒性主成分分析

针对增广的拉格朗日乘子法在求解鲁棒性主成分分析,特别是当数据同时受到稀疏噪声和高斯噪声的干扰时,计算精度会降低,数据降维去噪任务不能很好完成的情况,提出改进的增广拉格朗日乘子法来解决上述问题.一是用基于最优乘子初始化的改进增广拉格朗日乘子法来提高算法的计算精度,二是针对鲁棒性主成分分析,提出一个带高斯噪声的凸优化模型.实验结果表明,本文提出的最优乘子初始化改进算法赋予增广的拉格朗日乘子法一个最优的拉格朗日乘子,从而提高算法的计算精度,而凸优化模型能够清晰地将高斯噪声和稀疏噪声从数据矩阵中分离出去,进而提高数据对高斯噪声的鲁棒性.

非线性规划中的增广拉格朗日函数与近似最优解

介绍了几种近似最优解和增广拉格朗日函数,建立了基于增广拉格朗日函数的对偶映射和相应的对偶问题,讨论了增广拉格朗日函数的几种近似解和原问题的几种近似解的关系,得到的结果推广了一些已有的结论.

增广拉格朗日函数的两种可分化方法之比较

可分方法用于将一个复杂的大规模优化问题分解成各个子问题进行求解。增广拉格朗日松弛方法的主要缺点是由其引入的二次项是不能分离的。为了处理这种增广拉格朗日函数的不可分离性,可将辅助问题原理方法或分块坐标下降方法应用于增广拉格朗日松弛方法。与已有文献中对带有约束条件x-x-=0的优化问题进行这两种可分方法的比较不同,本文对带有更一般的约束条件——线性约束z=Ax的优化问题进行这两种可分化方法的比较;最后给出的两个算例证实了本文的理论分析结果——在处理不可分离的增广拉格朗日函数的时候,在一定条件下,分块坐标下降法往往比辅助问题原则法更快得到最优值。

利用增广拉格朗日乘子的鲁棒跟踪算子

针对视频目标鲁棒跟踪问题,提出了一种基于稀疏表示的生成式算法。首先提取特征构建目标和背景模板,并利用随机抽样获得足够多的候选目标状态;然后利用多任务反向稀疏表示算法得到稀疏系数矢量构造相似度测量图,这里引入了增广拉格朗日乘子(ALM)算法解决L1-min难题;最后从相似度图中使用加性池运算提取判别信息选择与目标模板相似度最高并与背景模板相似度最小的候选目标状态作为跟踪结果,该算法是在贝叶斯滤波框架下实现的。为了适应跟踪过程中目标外观由于光照变化、遮挡、复杂背景以及运动模糊等场景引起的变化,制定了简单却有效的更新机制,对目标和背景模板进行更新。对仿真结果的定性和定量评估均表明与其他跟踪算法相比,所提算法的跟踪准确性和稳定性有了一定的提高,能有效地解决光照和尺度变化、遮挡、复杂背景等场景的跟踪难题。

非线性规划中的近似增广拉格朗日函数

介绍了非线性规划中的一种近似增广拉格朗日函数,建立了基于这种增广拉格朗日函数的对偶映射和相应的对偶问题,得到了原问题和对偶问题的强近似对偶和弱近似对偶结果。我们的结果推广了一些已有的结论。

非线性规划中的近似增广拉格朗日函数

介绍了非线性规划中的一种近似增广拉格朗日函数,建立了基于这种增广拉格朗日函数的对偶映射和相应的对偶问题,得到了原问题和对偶问题的强近似对偶和弱近似对偶结果.我们的结果推广了一些已有的结论.

基于增广拉格朗日乘子的快速高阶全变分图像去噪方法

高阶全变分图像去噪方法利用图像方向导数的可分L1范数,构建优化方程进行图像去噪,可以在去除图像噪声的同时有效保留图像中的细节信息。然而传统高阶全变分方法计算复杂度较高、耗时较长。针对此问题,提出了一种基于增广拉格朗日乘子的快速高阶全变分图像去噪方法。首先,利用Huber方程重建高阶全变分优化方程;其次,通过添加辅助变量及引入拉格朗日乘子,将优化方程转换为两个较易求解的子问题进行交替最小化迭代求解。实验证明,在相同条件下,与传统方法相比,基于增广拉格朗日乘子的高阶全变分图像去噪方法可以大幅提高运算速度,并且能在去除图像噪声的同时更好地保留图像边缘、纹理、细节等信息,获得视觉效果更好的去噪图像。

Toeplitz矩阵填充的尾端修正增广拉格朗日乘子算法

基于均值的增广拉格朗日乘子(MALM)算法,提出了一种尾端修正的Toeplitz矩阵填充新算法.该算法利用增广拉格朗日乘子(ALM)算法迭代速度较快的优点,对迭代矩阵序列进行结构化与尾端修正.在一定程度上减少了每步均值处理所产生的数据传输量,从而降低了计算代价.同时详细讨论了新算法的收敛性.最后通过数值实验证明了新算法比l步修正的增广垃格朗日乘子(l-MALM)、MALM以及ALM算法在计算时间上有较大程度的减少.