增广Lagrange函数优化算法在稀疏信号重构问题中的应用

针对稀疏信号恢复的lp优化模型(0<p≤1),提出了一种可行稳健的增广Lagrange函数优化算法。该算法通过构造精确罚函数的方法,设置有限的增广因子参数,有效地避免了类似于传统FOCUSS迭代算法中出现的计算病态性问题,从而极大提高了信号恢复的精确度。为解决大规模的信号重构问题,还引入了共轭梯度法,以促进算法加速收敛。最后,仿真结果表明,改进型的增广Lagrange函数优化算法较大程度提升了稀疏信号重构的能力。

结合增广Lagrange罚函数的约束优化差分进化算法

利用增广Lagrange罚函数处理问题的约束条件,提出了一种新的约束优化差分进化算法。基于增广Lagrange惩罚函数,将原约束优化问题转换为界约束优化问题。在进化过程中,根据个体的适应度值将种群分为精英种群和普通种群,分别采用不同的变异策略,以平衡算法的全局和局部搜索能力。用10个经典Benchmark问题进行了测试,实验结果表明,该算法能有效地处理不同的约束优化问题。

基于增广Lagrange函数的等式约束优化算法

等式约束优化问题是一类比较常见的也是比较简单的约束优化问题,通过研究带有等式约束的优化问题,提出了一个基于增广Lagrange函数的新算法。在新算法中将增广Lagrange函数作为价值函数,将约束优化问题转化为无约束优化问题,用无约束优化方法去解决等式约束优化问题。算法中每一步迭代只需求解一个简单的线性方程组,不需要太大的计算量就可以找到下降方向。算法中初始点是任意的,在适当条件下保证避免罚因子趋于无穷,可以证明算法全局收敛于原问题的KKT点。

冗余机械臂轨迹的增广Lagrange-改进粒子群算法优化

为了减小冗余机械臂的工作时间和运动冲击,提出了基于增广lagrange-多学习行为粒子群算法的轨迹优化方法。介绍了7自由度冗余机械臂的构型,以减小工作时间和运动冲击为目标建立了约束优化模型。使用增广拉格朗日乘子法将约束优化问题转化为无约束优化问题。在粒子群算法中引入了3种新型的粒子学习行为,并依据学习行为价值确定粒子选择各学习行为的概率,既保证了粒子多样性也保证了收敛的快速性。经实验验证,多学习行为粒子群算法优化的轨迹在时间和冲击方面好于传统粒子群算法优化轨迹,且改进粒子群算法优化轨迹平滑,运动参数在约束范围内,以上结果验证了增广lagrange-多学习行为粒子群算法在机械臂轨迹优化方面的有效性和优越性。

基于增广Lagrange函数的约束优化问题的一个信赖域方法

本文提出一个求解不等式约束优化问题的基于指数型增广Lagrange函数的信赖域方法.基于指数型增广Lagrange函数,将传统的增广Lagrange方法的精确求解子问题转化为一个信赖域子问题,从而减少了计算量,并建立相应的信赖域算法.在一定的假设条件下,证明了算法的全局收敛性,并给出相应经典算例的数值实验结果.

带有不等式约束的非线性规划问题的一个精确增广Lagrange函数

对求解带有不等式约束的非线性非凸规划问题的一个精确增广Lagrange函数进行了研究.在适当的假设下,给出了原约束问题的局部极小点与增广Lagrange函数,在原问题变量空间上的无约束局部极小点之间的对应关系.进一步地,在对全局解的一定假设下,还提供了原约束问题的全局最优解与增广Lagrange函数,在原问题变量空间的一个紧子集上的全局最优解之间的一些对应关系.因此,从理论上讲,采用该文给出的增广Lagrange函数作为辅助函数的乘子法,可以求得不等式约束非线性规划问题的最优解和对应的Lagrange乘子.

多体系统动力学优化设计的增广Lagrange乘子法

针对多体系统的非线性受约束动态优化设计通用模型,基于连续可微目标函数和一阶、二阶灵敏度分析给出多体系统动力学优化设计的增广Lagrange乘子法。其中基于多体系统动力学方程的一阶设计灵敏度采用伴随变量方法进行计算,二阶设计灵敏度使用混合方法进行计算,在设计变量较多时具有较高的计算效率。最后对曲柄-滑块系统数值算例使用增广Lagrange乘子方法进行约束优化,通过对使用不同方法进行一阶灵敏度分析和二阶灵敏度分析所得的最优值、迭代次数及运行时间的比较,得出一阶灵敏度分析中使用变尺度方法效率较高,而使用二阶灵敏度分析可以进一步提高优化效率。

基于增广Lagrange算法的高拱坝横缝开度接触仿真研究

把拱坝相邻坝段间的接触问题表示为一个标准的凸二次规划模型,利用增广Lagrange算法求解形如凸二次规划问题的非线性接触问题。对小湾高拱坝施工期横缝开度进行仿真计算,仿真中考虑了坝体材料的热力学性能、浇筑过程、环境温度变化、封拱和蓄水过程、接缝在灌浆前后的不同力学性质。仿真结果表明二期冷却结束时大部分灌区横缝开度满足灌浆要求,接缝灌浆后蓄水对横缝有压紧作用,不存在二次灌浆问题,不满足灌浆要求的灌区局部超冷2℃后,横缝开度均可满足灌浆要求。

互补约束问题的部分增广Lagrange罚函数方法及其收敛性分析

本文受文献[3]的启发,对一般互补约束问题,提出了一种部分增广Lagrange罚函数法,该方法仅把较难处理的互补约束条件作了惩罚对象。通过改进的证明方法,比文献[3]所采用条件更弱的条件下,即假设在相应的罚问题对应的拉格朗日函数的Hesse矩阵在其切平面上关于α下有界的条件下,得到了算法所产生的迭代序列收敛到原互补约束问题的一个B-稳定点的收敛性结果。

基于增广切比雪夫算法的多模式城市智慧公共交通换乘时刻表协同优化研究

随着智慧交通系统的快速发展,实现城市轨道交通与公交服务的高效整合已成为紧迫的任务。这不仅影响到广大市民的出行体验,更关系到政府管理效能与乘客的出行效率。为确保乘客在多模式换乘过程中的出行体验,策略性地优化公交发车时间表,实现多模式城市公共交通的协同变得尤为重要。首先构建了一个双目标优化模型,在确保时刻表稳定性的同时,缩短乘客的换乘时间;然后引入并探讨了增广切比雪夫算法在多模式城市智慧公共交通换乘时刻表协同优化框架中的应用;最后为了对模型进行实证验证,选取了深圳地铁和公交的IC卡刷卡数据作为研究样本。通过与非支配排序遗传算法Ⅱ(NSGA-Ⅱ)的对比分析,研究结果指出,经过优化的增广切比雪夫算法在处理地铁与公交的互联互通优化问题上展现出了良好的性能和适应性。

Toeplitz矩阵压缩恢复的两种中值修正的增广Lagrange乘子算法

增广Lagrange乘子算法是求解矩阵压缩恢复的一种有效迭代方法.为了有效求解Toeplitz矩阵压缩恢复模型,本文提出了两种中值修正的增广Lagrange乘子算法.在新算法中,对增广Lagrange乘子算法每步产生的迭代矩阵进行中值修正并保证其Toeplitz结构.新算法不仅减少了奇异值分解所用的时间和CPU时间,而且获得更精确的迭代矩阵.同时,本中还详细给出了两种新算法的收敛性分析.最后通过数值例子验证了新算法的可行性和有效性,并展示了新算法在计算时间和精度方面比增广Lagrange乘子算法更有优势.

配气凸轮优化设计的惩罚函数法和增广拉格朗日乘子法

将约束最优化问题的间接解法中有代表性的惩罚函数法和增广拉格朗日乘子法应用到配气机构五项式凸轮型线的最优化设计中 ,优化设计结果表明混合法 (内点法 )的求解精度最高 ,外点法的收敛速度最快 ,而增广拉格朗日乘子法的求解精度较高且收敛速度也较快 ,更适于用来求解此类问题 .

不等式约束优化问题的一个精确增广拉格朗日函数

给出了求解只带有不等式约束非线性规划问题的一个连续可微精确增广拉格朗日函数法,并讨论了它的精确性质.该方法的主要特点是:在适当的假设下,通过对这个增广拉格朗日函数在原问题变量和乘子变量的积空间上进行一个单一的无约束极小化,即可获得原约束问题的解,从而可以有效地使用标准的无约束极小化方法求解不等式约束非线性规划问题.

不等式约束优化问题的Hestenes-Powell增广拉格朗日函数的精确性质(英文)

增广拉格朗日函数法是用无约束极小化技术求解约束优化问题的一类重要方法。本文对不等式约束优化问题的Hestenes-Powell增广拉格朗日函数(简记为HP-ALF)的精确性质作了详尽讨论。在适当的假设下,建立了原不等式约束优化问题的极小点和HP-ALF在原问题变量空间或者原问题变量空间与乘子变量空间的积空间上的无约束极小点之间的相互对应关系;获得了关于HP-ALF的精确性的许多新结果。本文给出的性质说明HP-ALF是一个连续可微的精确乘子罚函数,且用经典的乘子法可求得不等式约束优化问题的最优解和对应的拉格朗日乘子值。

应用增广Lagrange乘子法确定裂纹应力强度因子——在RBF无网格法框架下实现

提出将增广Lagrange乘子法与RBF无网格法相结合来处理裂纹非连续性问题,从而确定裂纹应力强度因子。用径向插值基函数构造无网格形函数,基于虚裂纹扩展模式推导裂纹扩展控制方程;采用增广Lagrange乘子法处理裂纹非连续面;给出了处理裂纹非连续问题的计算列式和增广Lagrange乘子法迭代过程。通过与相关文献解比较,论证了本文方法的可靠性。

基于增广拉格朗日差分进化算法的长江内河船舶航速优化问题研究

航速优化作为内河船舶实现节能减排以及降低运营成本的有效措施之一,深受学术界的关注。本文以航行于长江航道的某7500 t内河散货船为研究对象,以实船设计数据为基础建立船舶阻力-主机-螺旋桨之间的能量传递关系模型;基于长江航道环境数据建立用于航速优化的长江航道数据模型;进一步地,以增广拉格朗日方程(augmented Lagrange equation)以及差分进化(differential evolution)算法为基础设计用于求解内河航速优化问题的ALDE算法。通过选取典型工况,分析7500 t内河散货船往返于江阴港与宜宾港之间的航速优化以及油耗结果。仿真结果表明:所设计的ALDE算法能够有效求解内河航速优化问题;通过实施航速优化,在指定航行到达时间的约束下能够节约2.76%的船舶柴油消耗。本研究可对内河船舶的节能以及降低航运成本起到重要的作用。

符号矩阵填充的修正增广拉格朗日乘子算法

矩阵填充问题是近年来的研究热点之一,特别地,符号矩阵填充问题在生物医学等领域有着很好的应用前景.本文以奇异值阈值方法为基础,针对符号矩阵填充提出了修正的增广Lagrange乘子法.修正算法对每步产生的阈值矩阵进行符号投影,形成新的符号矩阵,构成在符号矩阵离散集合上的迭代.同时证明了在合理条件下,当罚因子充分大时,修正算法是收敛的.最后通过数值实验与传统的增广Lagrange乘子算法和遗传算法做对比,新算法在时间和误差上具有很强的优越性.

对等式约束非线性规划问题的Hestenes-Powell增广拉格朗日函数的进一步研究(英文)

本文对用无约束极小化方法求解等式约束非线性规划问题的Hestenes-Powell 增广拉格朗日函数作了进一步研究．在适当的条件下,我们建立了Hestenes-Powell增广拉格朗日函数在原问题变量空间上的无约束极小与原约束问题的解之间的关系,并且也给出了Hestenes-Powell增广拉格朗日函数在原问题变量和乘子变量的积空间上的无约束极小与原约束问题的解之间的一个关系．因此,从理论的观点来看,原约束问题的解和对应的拉格朗日乘子值不仅可以用众所周知的乘子法求得,而且可以通过对Hestenes-Powell 增广拉格朗日函数在原问题变量和乘子变量的积空间上执行一个单一的无约束极小化来获得．

最短增广路算法改进最大流问题运行时间证明的修正

最大流问题在工程计算机原理与通信系统、应用数学以及社会和军事等领域有着广泛的应用.利用最短增广路算法可以有效改进最大流问题的运行时间,提高计算效率.本文是对最短增广路算法改进最大流问题运行时间证明过程的部分修正.

向量优化中广义增广拉格朗日对偶理论及应用

作者介绍了一种基于向量值延拓函数的广义增广拉格朗日函数,建立了基于广义增广拉格朗日函数的集值广义增广拉格朗日对偶映射和相应的对偶问题,得到了相应的强对偶和弱对偶结果,将所获结果应用到约束向量优化问题.该文的结果推广了一些已有的结论.