基于增广Lagrange算法的高拱坝横缝开度接触仿真研究

把拱坝相邻坝段间的接触问题表示为一个标准的凸二次规划模型,利用增广Lagrange算法求解形如凸二次规划问题的非线性接触问题。对小湾高拱坝施工期横缝开度进行仿真计算,仿真中考虑了坝体材料的热力学性能、浇筑过程、环境温度变化、封拱和蓄水过程、接缝在灌浆前后的不同力学性质。仿真结果表明二期冷却结束时大部分灌区横缝开度满足灌浆要求,接缝灌浆后蓄水对横缝有压紧作用,不存在二次灌浆问题,不满足灌浆要求的灌区局部超冷2℃后,横缝开度均可满足灌浆要求。

摩擦接触问题参变量二次规划分析的增广Lagrange算法

建立了摩擦接触条件的增广Lagrange线性互补表述形式,继而构造出求解摩擦接触问题的一种增广Lagrange线性互补算法.与求解摩擦接触问题参变量二次规划法相比,本文模型在理论上是对摩擦接触条件的一种精确正则化模型,虽然其中也包含了惩罚参数,但在理论上不需要它趋于无穷大就能得到精确解;所提算法编程简单,便于装入现有有限元分析模快中.应用实例表明了本文方法的正确性和有效性.

结合增广Lagrange罚函数的约束优化差分进化算法

利用增广Lagrange罚函数处理问题的约束条件,提出了一种新的约束优化差分进化算法。基于增广Lagrange惩罚函数,将原约束优化问题转换为界约束优化问题。在进化过程中,根据个体的适应度值将种群分为精英种群和普通种群,分别采用不同的变异策略,以平衡算法的全局和局部搜索能力。用10个经典Benchmark问题进行了测试,实验结果表明,该算法能有效地处理不同的约束优化问题。

冗余机械臂轨迹的增广Lagrange-改进粒子群算法优化

为了减小冗余机械臂的工作时间和运动冲击,提出了基于增广lagrange-多学习行为粒子群算法的轨迹优化方法。介绍了7自由度冗余机械臂的构型,以减小工作时间和运动冲击为目标建立了约束优化模型。使用增广拉格朗日乘子法将约束优化问题转化为无约束优化问题。在粒子群算法中引入了3种新型的粒子学习行为,并依据学习行为价值确定粒子选择各学习行为的概率,既保证了粒子多样性也保证了收敛的快速性。经实验验证,多学习行为粒子群算法优化的轨迹在时间和冲击方面好于传统粒子群算法优化轨迹,且改进粒子群算法优化轨迹平滑,运动参数在约束范围内,以上结果验证了增广lagrange-多学习行为粒子群算法在机械臂轨迹优化方面的有效性和优越性。

增广Lagrange函数优化算法在稀疏信号重构问题中的应用

针对稀疏信号恢复的lp优化模型(0<p≤1),提出了一种可行稳健的增广Lagrange函数优化算法。该算法通过构造精确罚函数的方法,设置有限的增广因子参数,有效地避免了类似于传统FOCUSS迭代算法中出现的计算病态性问题,从而极大提高了信号恢复的精确度。为解决大规模的信号重构问题,还引入了共轭梯度法,以促进算法加速收敛。最后,仿真结果表明,改进型的增广Lagrange函数优化算法较大程度提升了稀疏信号重构的能力。

Toeplitz矩阵压缩恢复的两种中值修正的增广Lagrange乘子算法

增广Lagrange乘子算法是求解矩阵压缩恢复的一种有效迭代方法.为了有效求解Toeplitz矩阵压缩恢复模型,本文提出了两种中值修正的增广Lagrange乘子算法.在新算法中,对增广Lagrange乘子算法每步产生的迭代矩阵进行中值修正并保证其Toeplitz结构.新算法不仅减少了奇异值分解所用的时间和CPU时间,而且获得更精确的迭代矩阵.同时,本中还详细给出了两种新算法的收敛性分析.最后通过数值例子验证了新算法的可行性和有效性,并展示了新算法在计算时间和精度方面比增广Lagrange乘子算法更有优势.

基于增广Lagrange函数的等式约束优化算法

等式约束优化问题是一类比较常见的也是比较简单的约束优化问题,通过研究带有等式约束的优化问题,提出了一个基于增广Lagrange函数的新算法。在新算法中将增广Lagrange函数作为价值函数,将约束优化问题转化为无约束优化问题,用无约束优化方法去解决等式约束优化问题。算法中每一步迭代只需求解一个简单的线性方程组,不需要太大的计算量就可以找到下降方向。算法中初始点是任意的,在适当条件下保证避免罚因子趋于无穷,可以证明算法全局收敛于原问题的KKT点。

约束优化问题的一种基于双目标策略的增广Lagrange算法

针对传统增广Lagrange方法中精确求解子问题计算量大的问题,基于Rockafellar提出的求解不等式约束优化问题的增广Lagrange函数,本文提出了一种具有双目标策略的增广Lagrange算法.每次迭代时,首先极小化增广Lagrange函数的二次近似函数以得到搜索方向,进一步借助一个辅助信赖域子问题来判断这个搜索方向能否被接受.其次分别基于目标函数和约束违反度函数提出双目标策略以判断当前线搜索是否成功,其中一个策略是为了降低目标函数值,另一个策略是为了减少约束违反度.在一些假设条件下,分析了算法的可行性,并且在相对较弱的假设条件下,证明了算法的全局收敛性.最后,对经典算例进行数值实验并分析其实验结果.

带有不等式约束的非线性规划问题的一个精确增广Lagrange函数

对求解带有不等式约束的非线性非凸规划问题的一个精确增广Lagrange函数进行了研究.在适当的假设下,给出了原约束问题的局部极小点与增广Lagrange函数,在原问题变量空间上的无约束局部极小点之间的对应关系.进一步地,在对全局解的一定假设下,还提供了原约束问题的全局最优解与增广Lagrange函数,在原问题变量空间的一个紧子集上的全局最优解之间的一些对应关系.因此,从理论上讲,采用该文给出的增广Lagrange函数作为辅助函数的乘子法,可以求得不等式约束非线性规划问题的最优解和对应的Lagrange乘子.

非线性二阶锥优化问题的一种增广Lagrange算法的收敛性

基于与不等式约束优化问题的一个势函数相应的L?wner算子,建立了一个求解非线性二阶锥优化问题的增广Lagrange算法.分析了L?wner算子及相应增广Lagrange函数的微分性质,并在一些适当的假设条件下详细证明了增广Lagrange算法的收敛速度.

融合熵聚类和增广变邻策略的蚁群优化算法

针对蚁群算法求解大规模旅行商问题时存在收敛速度慢、易陷入局部最优的问题,提出一种融合熵聚类和增广变邻策略的蚁群优化算法。首先提出融合信息熵的聚类策略,利用熵确定最佳截断距离对数据集进行合理划分;通过求解每个子簇形成初始路径,并为全局寻优提供导向信息素,从而提升收敛速度。其次提出增广变邻策略,将蚂蚁分为爬行蚁和滑翔蚁,滑翔蚁引入的增广变邻策略在迭代后更新节点和邻居信息素,而且通过邻居数量随最优解质量动态匹配,来强化邻居节点探索,以平衡收敛速度与解的质量。当算法陷入停滞时,利用路径相似性机制平滑非公共路径信息素,帮助算法跳出局部最优。通过对旅行商问题数据集进行实验仿真表明,所提算法有效平衡了收敛速度与解的精度,尤其对于大规模问题,显著提高了解的质量。

多体系统动力学优化设计的增广Lagrange乘子法

针对多体系统的非线性受约束动态优化设计通用模型,基于连续可微目标函数和一阶、二阶灵敏度分析给出多体系统动力学优化设计的增广Lagrange乘子法。其中基于多体系统动力学方程的一阶设计灵敏度采用伴随变量方法进行计算,二阶设计灵敏度使用混合方法进行计算,在设计变量较多时具有较高的计算效率。最后对曲柄-滑块系统数值算例使用增广Lagrange乘子方法进行约束优化,通过对使用不同方法进行一阶灵敏度分析和二阶灵敏度分析所得的最优值、迭代次数及运行时间的比较,得出一阶灵敏度分析中使用变尺度方法效率较高,而使用二阶灵敏度分析可以进一步提高优化效率。

应用增广Lagrange乘子法确定裂纹应力强度因子——在RBF无网格法框架下实现

提出将增广Lagrange乘子法与RBF无网格法相结合来处理裂纹非连续性问题,从而确定裂纹应力强度因子。用径向插值基函数构造无网格形函数,基于虚裂纹扩展模式推导裂纹扩展控制方程;采用增广Lagrange乘子法处理裂纹非连续面;给出了处理裂纹非连续问题的计算列式和增广Lagrange乘子法迭代过程。通过与相关文献解比较,论证了本文方法的可靠性。

从常步长梯度方法的视角看不可微凸优化增广Lagrange方法的收敛性

增广Lagrange方法是求解非线性规划的一种有效方法.从一新的角度证明不等式约束非线性非光滑凸优化问题的增广Lagrange方法的收敛性.用常步长梯度法的收敛性定理证明基于增广Lagrange函数的对偶问题的常步长梯度方法的收敛性,由此得到增广Lagrange方法乘子迭代的全局收敛性.

浅谈增广Lagrange方法中的二阶分析

从极大化基于增广Lagrange函数的对偶函数的角度,可将增广Lagrange方法的乘子的迭代解释为常步长的梯度方法。增广Lagrange方法的有效性可以通过分析对偶函数的二阶微分得到。给出等式约束优化问题和一般约束非线性规划问题的对偶函数的二阶微分估计,解释为什么常步长的梯度方法具有快的收敛速度。

互补约束问题的部分增广Lagrange罚函数方法及其收敛性分析

本文受文献[3]的启发,对一般互补约束问题,提出了一种部分增广Lagrange罚函数法,该方法仅把较难处理的互补约束条件作了惩罚对象。通过改进的证明方法,比文献[3]所采用条件更弱的条件下,即假设在相应的罚问题对应的拉格朗日函数的Hesse矩阵在其切平面上关于α下有界的条件下,得到了算法所产生的迭代序列收敛到原互补约束问题的一个B-稳定点的收敛性结果。

基于增广Lagrange函数的约束优化问题的一个信赖域方法

本文提出一个求解不等式约束优化问题的基于指数型增广Lagrange函数的信赖域方法.基于指数型增广Lagrange函数,将传统的增广Lagrange方法的精确求解子问题转化为一个信赖域子问题,从而减少了计算量,并建立相应的信赖域算法.在一定的假设条件下,证明了算法的全局收敛性,并给出相应经典算例的数值实验结果.

基于增广切比雪夫算法的多模式城市智慧公共交通换乘时刻表协同优化研究

随着智慧交通系统的快速发展,实现城市轨道交通与公交服务的高效整合已成为紧迫的任务。这不仅影响到广大市民的出行体验,更关系到政府管理效能与乘客的出行效率。为确保乘客在多模式换乘过程中的出行体验,策略性地优化公交发车时间表,实现多模式城市公共交通的协同变得尤为重要。首先构建了一个双目标优化模型,在确保时刻表稳定性的同时,缩短乘客的换乘时间;然后引入并探讨了增广切比雪夫算法在多模式城市智慧公共交通换乘时刻表协同优化框架中的应用;最后为了对模型进行实证验证,选取了深圳地铁和公交的IC卡刷卡数据作为研究样本。通过与非支配排序遗传算法Ⅱ(NSGA-Ⅱ)的对比分析,研究结果指出,经过优化的增广切比雪夫算法在处理地铁与公交的互联互通优化问题上展现出了良好的性能和适应性。

增广Lagrange方法求解二阶锥约束变分不等式问题

应用增广Lagrange方法求解了一类二阶锥约束变分不等式问题。首先,将二阶锥约束变分不等式问题转化为等价的优化问题,从而得到其不同的等价形式;其次,应用投影算子的性质,将二阶锥约束变分不等式问题转化为方程组问题,并针对方程组问题提出了增广Lagrange方法;再次,讨论了算法的全局收敛性,同时对算法的一个特殊情况进行了深入分析,并引入一类非精确牛顿法求解算法中蕴含的子问题;最后,给出3个算例的数值实验结果,验证了算法的可行性。

符号矩阵填充的修正增广拉格朗日乘子算法

矩阵填充问题是近年来的研究热点之一,特别地,符号矩阵填充问题在生物医学等领域有着很好的应用前景.本文以奇异值阈值方法为基础,针对符号矩阵填充提出了修正的增广Lagrange乘子法.修正算法对每步产生的阈值矩阵进行符号投影,形成新的符号矩阵,构成在符号矩阵离散集合上的迭代.同时证明了在合理条件下,当罚因子充分大时,修正算法是收敛的.最后通过数值实验与传统的增广Lagrange乘子算法和遗传算法做对比,新算法在时间和误差上具有很强的优越性.