三维有限元法求解无轴承开关磁阻电机电感

以一台12/8结构的无轴承开关磁阻电机为研究对象,选用不同未知量作为自由度,分别采用双标量磁位法、矢量磁位法和棱边有限元法对电机进行建模及计算,分析端部效应对电机磁场特性的影响;利用增强型能量增量法计算电机主、悬浮绕组的静态电感,研究无轴承开关磁阻电机的电感特性。通过与电感二维计算值和测量值的比较得到:无轴承开关磁阻电机端部效应严重,在不对齐位置处2D计算误差较大;棱边有限元法相对于另两种三维方法在求解高度非线性磁场问题时具有较高的计算精确度。

无轴承开关磁阻电机动、静态电感耦合的数学拟合

采用增强型能量增量有限元法,对无轴承开关磁阻电机的动态电感(差分电感)、静态电感(割线电感)随位置角和绕组电流的变化进行了计算和实验验证。根据电感随位置角呈周期性变化的特点,电感可以拟合为位置角的傅里叶级数展开。根据电感对称特点和谐波不大于基波1%的误差,余弦级数取前8次,且其系数展开为电流的3次多项式。将有限元计算电感结果作样本,耦合静态和动态电感方程,利用最小二乘法求解出傅里叶级数的各系数与电流的关系,拟合出该类电机电感随位置角和电流的解析表达式。利用拟合出的电感表达式对不同电流、不同位置下的电感计算与有限元结果进行比较,在内插值的条件下,拟合结果具有高的精度,而外插值误差较大。

稳定悬浮状态下无轴承开关磁阻电机电感特性

针对二维有限元和磁链法计算无轴承开关磁阻电机(Bearingless switched reluctance motor,BSRM)电感特性的局限性,建立了BSRM稳定悬浮时的三维有限元模型,采用双标量磁位法计算得到其磁场分布,应用一种仅需计算非线性系统能量增量即可计算电感的增强型能量增量法,计算其绕组电感。以一7.5 kW,12/8结构的BSRM为例,简单比较了双标量磁位法与二维有限元法、矢量磁位法和棱边有限元法分别求解BSRM磁场时的计算规模和平均计算时间,说明了双标量磁位法在大规模计算场合的优越性;研究了电感与转子径向位移的关系;计算获得了样机处于稳定悬浮状态下的主、悬浮绕组电感;研究了端部效应对电机磁场分布和绕组电感的影响。通过实验验证了电感计算的准确性,为优化设计和精确控制该类电机奠定了基础。