增算子不动点定理及其对含间断项非线性脉冲方程的应用

设E是Banach空间,本文在比C[I,E]更一般的Banach空间中得到了几个新的非连续增算子不动点定理.作为应用,我们研究了Banach空间中含间断项的非线性脉冲积分方程和微分方程的最大解和最小解的存在性.

Banach空间中含间断项的二阶非线性常微分方程周期边值问题(英文)

在Banach空间中利用上下解方法与不连续增算子不动点定理,研究了含间断项和右端函数具有一阶导数项的二阶非线性常微分方程周期边值问题的最大解、最小解的存在性,推广和改进了现有的结果.而且对于有限维空间,我们获得的这些结果也都是新的.

Banach空间中二阶非线性常微分方程周期边值问题

在Banach空间中利用上下解方法与增算子不动点定理,研究了含间断项的二阶非线性常微分方程周期边值问题的最大解、最小解的存在性,推广和改进了现有的结果.

抽象空间中一阶脉冲微分积分方程的边值问题

利用增算子不动点定理讨论了一阶抽象 Volterra型脉冲微分积分方程周期边值问题的广义解 。

一类分数阶微分方程组极解的存在性

考虑一类具有积分项的非线性分数阶微分方程组,通过计算得到了该方程组对应的格林函数,并应用增算子不动点定理和上下解方法,证明了该方程组极解的存在唯一性,给出了近似极解的显示迭代格式.

一类一阶边值问题解的存在性

文章讨论了一类一阶边值问题解的存在性。通过构造一类特殊锥和利用增算子不动点定理,得到了该问题解的存在性结论。

分数阶微分方程三点共振边值问题正解的存在性

关于共振条件下分数阶微分方程边值问题的可解性的研究比较多,但在共振条件下正解的存在性的研究较少,本文运用了增算子的不动点理论,研究了分数阶微分方程三点边值问题在共振条件下正解的存在性,最后得到了一个正解存在的定理。

A Fixed Point Theorem for Multi-valued Composite Increasing Operators

In this paper,we give a fixed point theorem for multi-valued composite increasing operators, which generalizes the theorem of the paper [1] under not only multi-valued mappings but also single-valued mappings. And we generalizes the corresponding results of [2]-[5].

一类平面上拟线性双调和方程正径向解的存在唯一性

[目的]研究一类平面上拟线性双调和方程。[方法]首先利用径向对称的方法将该方程转化为常微分方程边值问题,进而得到等价的Hammerstein型积分方程,在合适的工作空间中构建算子方程,借助Green函数的一个不等式和增算子不动点定理获得本文的主要结论。[结果]获得所研究方程正径向解的存在唯一性,且给出了正解的迭代序列。[结论]举例说明所得结论具有较广泛的适应性,所得结果推广和改进了近期已发表的相应结论。

Banach空间中四阶边值问题的正解

利用极大值原理,比较定理和增算子不动点定理研究Banach空间中四阶常微分方程两点边值问题{u^((4))(t)=f(t,u(t)),0<t<1,u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=θ正解的存在性.