非线性动力方程的增维精细积分法

对线性定常结构的动力系统提出的精细积分法 ,能得到在数值上逼近于精确解的结果。但是对于非齐次动力方程却涉及到矩阵求逆的困难 ,而且通常与时间有关的非齐次项不能进入精细积分的细化过程。采用增维的方法 ,将非齐次动力方程化为齐次方程 ,在实施精细积分的过程中不必进行矩阵求逆。这种处理方法对于程序实现和提高数值计算的稳定性十分有利 ,而且在大型问题中可明显提高计算效率 ,数值算例显示本文方法是有效的。

复阻尼结构动力方程的增维精细积分法

为了避开求解复阻尼结构强迫激励动力学方程的积分运算,引入增维精细积分方法。根据复阻尼系统复化对偶原则,将动力学方程和激励波对偶复化为实部和虚部的形式,推导出增维矩阵的精细积分求解过程。结果表明,由于不用求解迭代矩阵H的逆矩阵,避免了矩阵奇异带来的计算解的不稳定性。在计算矩阵仅增加一维的情况下,化积分运算为代数运算,扩大了精细积分法的应用范围。通过对比增维精细积分法和频域法计算结果,二者结果保持较高的一致性。

低渗透油藏油水两相渗流的增维精细积分法

采用增维精细积分法对低渗透油藏油、水两相耦合渗流进行了模拟分析。首先,根据有限差分原理建立了以网格节点孔隙流体压力表示的状态方程,然后根据增维精细积分法建立了求解网格节点孔隙流体压力的递推公式以及显式求解饱和度的计算公式。最后,以典型五点面积注水开发为例,分别采用增维精细积分法和常规的IMPES法进行数值模拟,由两种方法所得的计算结果吻合很好。同时,研究了启动压力梯度对含水率和采油量的影响规律。结果表明,启动压力梯度对含水率和采油量的影响显著,启动压力梯度的存在增加了石油开采的难度。

基于增维精细积分法非线性能量陷减振系统分析

通过线性减振弹簧构建具有非线性能量陷的Duffing振子,提出一种切实可行的非线性能量陷减振系统构建方法,利用增维精细积分法求解非线性能量陷减振系统,得到较高精度解。确定给定条件下,2自由度非线性能量陷减振系统和3自由度非线性能量陷减振系统的减振角频率范围,对非线性能量陷减振系统施加外部连续随机激励仿真,进一步确定所构建的非线性能量陷Duffing振子的可行性,为非线性能量陷减振方面的研究提供研究方向和理论基础。

增维精细积分法的适用范围研究

对线性定常结构动力系统提出的增维精细积分法,能够将非齐次动力方程转化为齐次动力方程,不用对状态矩阵求逆就能方便高效地求解出结构的动力响应。本文在仔细分析增维精细积分法性质的基础上,提出了其适用条件,进一步拓宽了其应用范围,并给出了将荷载项展开成傅里叶级数时,相应增维精细积分法的表达式。同时,在一个时间步长内,通过对非齐次项作线性化假设,成功地将增维精细积分法应用到了非线性动力分析领域。本文方法计算格式统一,易于编程,具有很高的计算效率。数值算例证明了本文方法的有效性。

求解饱和土固结方程的增维精细积分法

采用增维精细积分法对饱和土固结方程进行了求解,详细推导出了以位移表示的状态方程、求解位移及孔隙流体压力的计算公式。一维固结沉降的计算结果表明,该方法的计算精度和计算效率均很高。

非线性约束地基上混凝土板温度应力的增维精细积分解

根据实际的地基水平约束τ-u的关系,提出一种非线性约束模型,并联合采用增维精细积分法和松弛迭代法获得非线性约束地基上混凝土板温度正应力和剪应力沿各横截面的分布规律。算例结果表明,该方法计算结果相当精确。

增维精细积分法在围护结构温度场中的应用

对增维精细积分法在建筑围护结构温度场中的应用进行研究。对空间域进行有限元离散,获得以节点温度表示的状态方程;基于增维精细积分法,导出了求解围护结构温度场的逐时递推公式。与ANSYS10.0比较,增维精细积分法是求解建筑围护结构瞬态温度场的一种高精度的数值计算方法。

单摆非线性动力响应的增维精细积分法

文章采用高精度、高效率的增维精细积分法推导出求解单摆非线性动力响应的迭推公式,通过单摆线性解与非线性解的对比分析,得出了能够简化为线性动力问题的初始摆角最大值以及初始摆角对非线性动力响应的影响规律。

结构动力方程的一种自适应步长增维精细积分法

增维精细积分法是一种求解结构动力方程的高精度逐步积分算法,其步长的选取会对计算精度产生极大的影响,在实际应用中存在难以确定合适步长的问题。为满足实际工程中对计算精度和效率的要求,提出了一种计算误差的估计方法,并以估计误差和迭代收敛速度为基准,建立了一种自适应步长增维精细积分法。针对三种结构动力方程的算例结果表明,在计算各类线性及非线性振动问题时,该方法均可以在保证计算精度的前提下快速有效地控制算法的计算步长,并且仅需较少的额外计算消耗,显著提高了增维精细积分法的计算效率,使该方法在求解结构动力方程时更具计算优势和实用价值。

油藏渗流问题的无网格伽辽金增维精细积分法

此文提出一种求解油藏渗流问题的数值计算方法,此法称为无网格伽辽金增维精细积分法。基于无网格伽辽金法(EFGM)和增维精细积分法,导出了求解非稳态渗流问题的无网格伽辽金增维精细积分的所有计算格式。结果表明,它是一种无需网格信息、格式简单、程序编制容易、计算精度和稳定性均相对较高的数值计算方法,值得推广。

基于增维精细积分法的单层垃圾体气体迁移分析

采用增维精细积分法对含覆盖层单层垃圾体一维气体迁移进行了瞬态分析.首先,对含覆盖层单层垃圾体的一维气体迁移控制方程进行有限差分离散,得到了其有限差分状态方程;然后,采用增维精细积分法建立了求解任一时刻垃圾体气压力的递推公式.计算结果表明:本文提出的增维精细积分解与校正-预测解吻合得相当好,而且受时间步长影响相对较小.

结构动力方程的增维分块精细积分法

在增维精细积分法的基础上,对矩阵进行分块计算。考虑非齐次项的特点,减小了矩阵的维数,实现简化计算,提高了计算效率,同时算法仍然具有增维精细积分法的原有优点。数值算例表明本方法在保持精度的同时提高了计算效率,在处理大型问题时将有着很大的优势。

履带急救车非线性减振系统动态性能优化

针对履带急救车非线性减振系统在随机激励下的动态性能优化问题,首先提出了一种基于改进的分块增维精细积分法和NSGA-Ⅱ算法的多目标参数辨识方法,对履带急救车非线性减振系统进行了参数辨识;然后,应用Sobol’法分析了减振系统各物理参数对系统输出的全局灵敏度;最后,应用遗传算法对减振系统进行了动态性能优化。结果表明:经过优化,担架台垂向振动加权加速度均方根值由原来的0.521 0 m/s2下降为0.418 3 m/s2,降幅达19.7%,减振系统动态性能得到了明显改善。

填埋场释放气体运移分析的新解法

针对填埋场释放气体运移问题的求解方法进行了研究,提出了空间上运用无网格伽辽金法离散而时间上采用增维精细积分法离散的新解法,导出了相关的数值计算公式。结果表明,本解法的数值解与理论解吻合较好。本方法的计算过程稳定性和精度受时间步长大小影响比有限差分法小得多。前后数据处理相当方便。

遗传算法优化的非线性悬架系统仿真研究

以四分之一汽车模型为研究对象,通过线性减振弹簧构建非线性Duffing振子,提出一种切实可行的非线性悬架系统构建方法。利用增维精细积分法求解非线性悬架系统动力学模型;以车身总加权加速度均方根值最小为优化目标,汽车偏频取值为约束条件,建立非线性悬架系统的优化模型,引入遗传算法,确定非线性悬架最优的弹簧刚度和阻尼系数;进行SIMULINK仿真,对比非线性悬架系统相与传统线性悬架系统的减振效果,进一步证明了所构建的非线性悬架系统的可行性和优越性,为非线性悬架方面的研究提供了一种新方法。

基础隔震结构地震响应时程分析新方法

针对隔震层恢复力模型为折线型的层间剪切动力方程,研究了基础隔震结构在地震作用下的弹塑性时程反应。通过多种方法比较,说明了各种方法的优缺点。采用把结构特性和外部激励分开进行精细积分的增维分块精细积分法,避免了每一步迭代过程中的指数矩阵精细积分求解,在保持计算精度的同时,提高了计算效率;考虑地震作用特点后,增维分块精细积分法的计算效率有所提高。因此,增维分块积分法在计算基础隔震结构地震响应上是非常有效的。

钢闸门体型优选和经济性评价

为了减轻弧形钢闸门的流激振动效应,进而降低闸门破坏概率,引入结构特征参量和经济性评价指标来指导结构设计。首先通过结构频率灵敏度系数确定对闸门动力特性影响最大的结构构件—闸门支臂;然后以结构特征参量和经济性两个评价指标确定合理闸门支臂尺寸。将结构动力学方程式化为状态空间表示,引入一维常量,化积分运算为代数运算;外界激励为实测流激荷载压力曲线。计算结果表明:闸门支臂在三个方向最大位移值都所降低,满足结构安全运营需要。