三维几何约束系统的在线增量求解方法

为提高实时交互设计过程中三维几何约束系统的求解效率,提出在线增量求解方法.首先采用混合图抽象表达三维几何约束系统,并采用等价性分析方法处理约束闭环子图;然后建立交互设计过程中几何约束混合图的动态更新机制,通过计算几何约束的有向传播获取约束系统动态变化时的影响域,实现三维几何约束系统的在线增量求解.文中方法以实现动态变化的三维几何约束系统的最小求解为目标,能够有效地提高约束求解的效率.最后用实例验证了该方法的正确性和有效性.

基于悖论分析和增量求解的快速反例压缩算法

使用反例压缩算法,从反例中剔除冗余信息,从而使反例易于理解,是目前的研究热点.然而,目前压缩率最高的BFL（brute force lifting）算法,其时间开销过大.为此,提出一种基于悖论分析和增量式SAT（boolean satisfiablilty problem）的快速反例压缩算法.首先,根据反证法和排中律原理,该算法对每一个自由变量v,构造一个SAT问题,以测试v是否能够避免反例.而后对其中不可满足的SAT问题,进行悖论分析,抽取出导致悖论的变量集合.所有不属于该集合的变量,均可作为无关变量直接剔除.同时,该算法使用增量式SAT求解方法,以避免反复搜索冗余状态空间.理论分析和实验结果表明,与BFL算法相比,该算法能够在不损失压缩率的前提下获得1～2个数量级的加速.

基于Paden-Kahan子问题求解滚仰式导引头角增量

根据滚转俯仰双框架导引头的结构特点,对框架进行了运动学分析。基于Paden-Kahan子问题,给出了封闭形式的滚仰角增量求解算法。通过将导引头的滚仰角增量求解分解为两个规范的Paden-Kahan子问题使运动学逆解由两个简单的刚体运动组成,从而简化了滚仰角增量求解的复杂度。为避免运动学逆解不唯一,应用最小角增量准则对运动学逆解进行了优化。数值仿真显示,求解的角增量使光轴指向误差为零,保证了光轴与视线的重合。最后,采用角增量求解算法对圆周轨迹目标进行半实物跟踪实验,结果表明,提出的逆运动学算法可以有效求解滚仰式导引头滚仰角增量,实现目标闭环跟踪。

冷轧带钢卷取过程内应力的逐层增量求解

带钢卷取过程由于张力的作用会在钢卷内部产生内应力,内应力的大小和分布直接影响轧后钢卷塌卷和内凸等缺陷的产生。考虑钢卷径向和周向弹性模量的差异,以及径向弹性模量的非线性,根据平面轴对称弹性理论,推导带钢卷取过程中内应力的逐层增量求解方程,引入相应的边界条件得到了卷取任意层数时钢卷内每一层带钢径向应力增量和位移增量方程组。基于逐层增量求解方法研究了带钢厚度、卷取张力、卸卷对卷筒压力和钢卷内应力分布的影响,并与试验结果进行了比较,验证了提出方法的正确性。

二维摩擦接触问题迭代法与非线性互补算法的等价性

本文证明了二维摩擦接触问题一种迭代法与非线性互补算法的等价性,为迭代法的收敛性找到了理论依据,并由此提出了这种迭代法的修正方法,使迭代法也能保证收敛。

二维弹性大变形接触问题的实用有限元分析

用ＴＬ法分析研究，建立了二维弹性大变形接触问题的一般实用有限元分析模型。编程时考虑接触迭代中的边界变动，采用了接触结点坐标的自动修正技术，提高了分析精度。并结合实例计算，表明此工作具有实际应用价值。

液压扭矩扳手的三维接触有限元分析

运用增量求解的非线性有限元分析方法 ,采用扩展的拉格朗日算法和库仑摩擦模型计算液压扳手中的摩擦接触问题 ,得到了液压扳手应力应变精确的数值解 ,通过分析发现该产品应力应变不均布 ,存在应力集中区域 ,而其余不少区域应力和应变较小 ,材料富余。讨论了扳手在不同工况下的应变情况 ,为我国液压扳手的自主设计和结构优化提供了依据。

实时动态规划的最优行动判据及算法改进

主要以提高求解马尔可夫决策问题的实时动态规划(real-time dynamic programming,简称RTDP)算法的效率为目的.对几类典型的实时动态规划算法所使用的收敛判据进行了对比分析,并利用值函数上界、下界给出了称为最优行动判据的收敛判据,以及一个更适合实时算法的分支选择策略.最优行动判据可以更早地标定当前状态满足精度要求的最优行动供立即执行,而新的分支选择策略可以加快这一判据的满足.据此设计了一种有界增量实时动态规划(bounded incremental RTDP,简称BI-RTDP)算法.在两种典型仿真实时环境的实验中,BI-RTDP均显示出优于现有相关算法的实时性能.