转子/静子干涉气动声学反问题研究

探讨了通过测量空间有限点声压来反演静叶表面压力分布的转子 /静子干涉气动声学反问题。具体从线化欧拉方程出发 ,将空间有限点的声压与静叶表面的非定常压力分布关联成第一类 Fredholm积分方程的形式。鉴于问题的不适定 ,本文采用奇异值分解与 Tikhonov正则化解法相结合的最小二乘方法进行求解 ,并采用离散 Picard条件进行可解性分析 ,而最优正则化参数的选取则采用广义互校核方法。计算结果表明 ,在信噪比不是很低的情况下 ,反演是可行的。

基于局部基本解法的声学反问题模拟及Matlab实现

针对柯西声学反问题,即部分边界信息未知的声学问题,本文采用局部基本解法,对基于局部基本解法的声学反问题模拟及Matlab实现进行研究。采用新型半解析无网格配点法,将中心节点处的声压表示成局部支撑域内支撑节点处声压的线性组合,再通过可测边界节点的已知物理量,使内部节点和不可测边界节点的声压值满足控制方程,建立一个大型稀疏线性方程,获得不可测边界的声压值。同时,给出局部基本解法的计算模型及其数值离散格式,并以Matlab为软件平台,设计了声学反问题仿真计算程序,开发了图形用户界面(graphics user interface,GUI)。仿真结果表明,该方法计算精度高,数值稳定,对含有噪声的边界数据可得到较好的反演结果。该研究为声学反问题的数值模拟提供了一种新的思路。