设计非90°移相希尔伯特变换器的新方法

提出了一种实现非90°移相希尔伯特变换器的新方法,基本思想是利用一个指定相位要求的全通滤波器来实现非90°移相器。众所周知,对于一个平稳的全通滤波器,其分母多项式必定是一个最小相位系统。根据最小相位系统的相位函数与其复倒谱序列之间的关系,该方法通过构造一个纯虚奇对称相位函数,同时利用傅里叶变换的共轭对称性,得到分母系数所对应的复倒谱序列的解析表达式;然后,依据复倒谱的基本理论,通过求解一个非线性递归差分方程得到分母多项式系数。给出了逼近理想特性和非理想特性的实现方法,设计实例表明该方法很好地近似了设计要求,是一种简单、高效、无限精度的实现方法。

一种非90°移相器的等波纹逼近设计方法

提出了一种非90°移相希尔伯特变换器的等波纹逼近设计方法。非90°移相器本质上是一种指定相位特性的全通滤波器。对于平稳的数字全通滤波器,其分母多项式一定具有最小相位。通过构造一个纯虚奇对称相位函数的方法推导出了分母多项式的相位函数与其复倒谱序列之间的关系;利用加权最小二乘法求得分母相位的等波纹逼近函数,进而利用上述关系求出其倒谱序列;依据复倒谱的基本理论,通过求解一个非线性递归差分方程得到分母多项式系数。设计实例表明,这种方法能够使设计的非90°移相器的相位函数在指定频带上实现等波纹逼近的要求,从而提高了非90°移相器的频率选择性。