实变量复值函数的连续性

本文研究了复值函数的分析性质,给出复值函数的极限与有界性定义。提出了复值函数连续、左连续、右连续、区间连续的概念。给出了复值复合函数的概念。

复值函数的导数及其应用

本文研究了复值函数的分析性质,提出了复值函数单侧导数的概念。给出了复值复合函数的求导法则。证明了复值函数在一点可导必连续。给出复值函数在求解中的应用例子。

一种复值函数型连接神经网络

本文提出了一种复值函数型连接神经网络(CFLNN)结构,可以对复数域信号进行快速处理。函数型连接神经网络通过对输入模式预先进行非线性扩展,增强了输入信号的模式表达,从而可以大为简化网络结构,降低计算复杂度。本文将函数型连接神经网络推广到了复值情况并给出了基于梯度下降的学习方法。计算复杂度分析显示本方法具有结构简单,计算量低的优点。最后,将本方法运用到对复值非线性系统的辩识问题中,仿真实验表明本CFLNN性能与传统复值前馈神经网络相近或更优。

一类复值函数图象的fractal维数

本文讨论一类连续而无处可微的复值函数,给出其图象的box维数与packing维数的表达式。

实变量复值函数的广义积分

介绍了实变量复值函数的广义积分,包括:无限区间上有界实变量复值函数的积分和有限区间上无界实变量复值函数的积分,研究了这种积分的一系列重要性质.本文提出的这种积分推广了数学分析中的无穷积分与瑕积分的概念,所得到的结果也推广了微积分中的相应定理.

一个Dirichlet问题的解及有关的复值函数类

本文给出一个将单位圆盘D={z||z|<1}映射到带形域Ω={w||Imw|<π/n}的复值函数类。该函数族是正规化的、单叶的且保持定向的调和函数族。并给出这个函数族的一些性质与极值点集。

复值函数用复变量表示的充要条件

在复变量函数的运算中,常常会遇到需要把以二元函数u(x,y),v(x,y)为实部与虚部构成的复变量函数f(x+iy)=u(x,y)+iv(x,y)化成以复数z=x+iy为变量的函数,f(z),一般常用的方法是:

利用实变复值函数计算几类实函数的微积分

利用实变复值函数求解几类实函数的高阶导数和不定积分,其方法简便实用。

实变复值函数在微积分中的应用

实变复值函数的运算遵从普通实函数的运算定律,利用实变复值函数可以简捷方便地求解高阶导数和不定积分.

复值函数的L′Hospital法则

指出了L′Hospital法则对一般的复值函数并不成立 ,并给出了其成立的一些充分条件 。

复模糊值函数的导数及其性质

介绍模糊数的概念及运算规则,以及模糊值函数的可导的定义。给出了复模糊值函数的截集和可导及解析的概念,利用模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数导数的性质,得出了复模糊值函数的导数具有线性性及在复模糊值函数可导且复模糊值函数的实部和虚部的导数大于(小于)零的情况下,复模糊值函数的实部和虚部具有单调性。

复区间值函数与复模糊值函数级数的一致收敛性

给出了复区间值函数、复模糊值函数级数定义，并论证了复模糊值函数级数一致收敛的判定定理。

基于结构元理论的复Fuzzy值函数微分及积分

基于结构元理论的Fuzzy数概念,研究了Fuzzy值函数微分及积分。在此基础上研究基于结构元线性生成的复Fuzzy值函数微分及积分,给出微分及积分的定义及求解定理,同时对复Fuzzy值函数的线性运算及加减运算之后的微分与积分公式进行探讨,给出了相应结论及证明。

复区间值函数和复模糊值函数的RSu积分

把区间值函数的RSu积分推广到复区间值函数的情形，并利用它来定义复模糊值函数的RSu积分，这种积分具有吴从忻和刘哈生1993年所引进的实区间值函数和实模糊值函数的RSu积分的各种性质，特别是得到了积分的线性性，而他们当时还只得到了积分的半线性．

复模糊值函数在光滑曲线上的积分

介绍复模糊值函数在光滑曲线上的积分概念,并对此积分的相关性质进行了深入讨论.

复模糊集值函数的边续性

自复模糊集值函数及其边续性的概念提出以后,其理论和方法日臻完善,并且广泛地应用于自然科学和社会科学的各个领域。

定义在复模糊数上的复模糊值函数的收敛性

把所有的关于y轴对称的模糊数都定义为零模糊数,在此基础之上给出了复模糊值函数的极限定义,并研究复模糊值函数的收敛性。得到了一系列关于收敛的复模糊值函数极限的结论,包括复模糊值函数的极限是唯一的,收敛的复模糊值函数具有局部有界性和局部保号性,以及复模糊值函数极限的线性运算性质;给出了复模糊值函数的收敛判别法,柯西收敛准则。此复模糊值函数是定义在复模糊数集F(C)上取值于F(C)(所有的复模糊数的集合)中的复模糊数的函数。

复区间值函数的Henstock-Stieltjes积分

定义了复区间值函数的Henstock-Stieltjes积分,给出了复区间值函数的Henstock-Stieltjes积分的性质,得到了复区间值函数的Henstock-Stieltjes积分的线性性和区间可加性,对复模糊值函数的Henstock-Stieltjes积分的研究提供了基础.

结构元生成的复模糊值函数及积分

为解决复模糊值函数借助扩张原理进行积分运算时存在运算复杂且可操作性差等问题,提出利用结构元理论对复模糊值函数进行积分运算的方法,首先对结构元生成的复模糊值函数及隶属度、复模糊值函数大小比较和上下界进行了定义,并给出复模糊值函数加减乘除的运算公式;然后定义了复模糊值函数黎曼可积和原函数,给出了函数线性运算积分公式等相关结论及证明.