复共轭梯度法的结构

从复问题本身出发,对实值复变函数的优化问题引入了最优复搜索的概念,得到了最优复搜索的条件.给出并证明了二次优化问题的复共轭方向法与复共轭梯度法,并藉此给出了一般实值复变函数优化问题的复共轭梯度法.对复问题的直接推导与证明明晰了复共轭梯度法的数学结构.复共轭梯度法可以理解为是在实共轭梯度法中直接将实转置改为共轭转置得到的.

论介质与金属样品近场电磁场散射

利用电磁场散射理论-格林函数法数值模拟近场电磁场散射问题,运用共轭梯度法与快速傅立叶变换法进行求解,数值模拟结果表明:对介质样品来说,TE波反映样品突变,TM波反映样品的形貌,且当大尺寸的样品时,电磁场的干涉效应很明显;对金属样品来说,TE,TM波均表现为样品的突起,样品的形貌非常复杂,而且电磁场的场强沿Z轴增强很强,这点符合金属表面等离子共振现象。

用CCGM-FFT方法研究近场多体电磁散射

采用电磁场理论方法研究近场光学成像问题,通过将Lippmann-Schwinger积分方程(LISE)离散化,应用复共轭梯度法与快速傅里叶变换(CCGM-FFT)相结合的方法进行数值求解。数值模拟结果表明,近场光学成像表现为一种复杂的电磁场干涉现象,电磁场干涉的程度与样品的尺寸大小及样品间的间距有关,同时对采用P波和S波入射时所得出的样品形貌图像特点给予合理的解释,数值模拟的结果对实验分析具有参考价值。并且,与传统的矩量法(MOM)求解LSIE相比较,采用CCGM-FFT有效地节约了计算机的内存和CPU的运算时间。