基于共轭梯度法和快速傅立叶变换的粗糙表面微动接触数值研究

实际工程表面多为粗糙表面,研究粗糙表面的表面形貌对微动接触中压力和应力的影响具有重要意义。本文研究接触过程中法向载荷保持不变,切向载荷为周期性的交变载荷。首先,建立接触算法和模型,算法核心是利用共轭梯度法CGM(Conjugate gradient method)计算微动接触中的表面压力及切向应力并利用快速傅里叶变换FFT(Fast Fourier transform)加快计算速度。然后,对单峰表面、正弦表面和随机粗糙表面的接触进行数值研究。结果表明,表面幅值对切向载荷-位移曲线以及接触过程中的能量耗散有影响,表面幅值越大,相同切向载荷作用下产生的切向位移越大,能量耗散也越大。

计算电磁学中共轭梯度快速傅立叶变换方法的教学

快速计算技术与传统的计算方案比较起来,消耗的资源少而计算速度快。本文总结了作者在教学中的经验,由浅入深地介绍了最直接的一种快速方案——共轭梯度快速傅立叶变换(CGFFT)方法,并介绍了它在存储量与复杂度上的改进,从而让学生更好地掌握计算电磁学中的快速分析方法。

基于快速傅里叶变换和共轭梯度法求解干接触问题

为求解粗糙表面弹性接触问题,将其转化为一个线性补余能问题,进而简化为一个二次函数的条件极值问题,利用共轭梯度法求解。算法实现了在共轭梯度方向上修正步长的优化,有效地提高了收敛效率。而占用大量计算时间的弹性变形求解采用快速傅里叶变换(Fast Fourier transform,FFT)技术,该算法有效地克服了传统傅里叶变换所引起的周期性误差。计算实例模拟了点接触单峰表面,正弦表面和真实粗糙表面的弹性接触以及有限长滚子线接触等接触问题。计算结果显示目前所用算法有效地缩短了干接触弹性接触问题的求解时间,对于不同的粗糙表面和接触类型都表现出一致的良好收敛性,同时计算精度对网格的依赖性很小,是工程中有效的分析设计工具。

近场口径场变换的共轭递度快速傅里叶变换算法

改进了基于等效磁流的近场—口径场变换方法 ,采用共轭梯度法迭代求解矩阵方程的最小二乘意义解 ,把系数矩阵构造成循环Toeplitz块矩阵 ,用二维快速傅里叶变换计算迭代过程中大量的矩阵与矢量乘积 ,从而形成近场—口径场变换的共轭梯度快速傅里叶变换算法 .通过数值模拟 ,并与奇异值分解法和共轭梯度法比较 ,说明该算法可以极大地提高计算效率 ,并由诊断实验验证了算法的工程实用性 .

预条件共轭梯度法在线天线阵列RCS分析中的应用

为计算线天线阵列的雷达散射截面 ,用脉冲函数为基函数的 Galerkin法将线天线阵列的电场积分方程组转化为一个线性方程组 ,其系数矩阵是一个对称的二重复 Toeplitz矩阵 .用预条件共轭梯度法与快速傅里叶变换的组合算法求解该线性方程组 ,其中预条件器采用 T.Chan的循环预条件器的分块形式 .这样的处理方法降低了对计算机内存的需求 ,加快了迭代速度 。

实数序列快速傅里叶变换的一种新算法

本文提出一种实数序列的快速傅里叶交换算法。该算法具有如下特点:(1)利用实数序列的频谱可以由其奇、偶子序列的频谱构成的性质分组递推,形成了基2的FFT递推算法;(2)注意到实效序列频谱的复共轭对称性,每个子序列的频谱值只需计算一半,即可省去一半计算量;(3)利用加权函数W^i~N的周期性和共轭对称性,进一步减少了计算量;(4)对所用到的三角函数值进行递推计算,减少了因多次调用基本外部函数所花费的时间。

利用FFT和共轭梯度法求解偏载滚子副的接触应力

根据弹性接触理论,引入弹性趋近量变化函数,将偏载工况下的接触问题转化为一个线性补余问题,同时建立力和力矩平衡方程,利用共轭梯度法求解了接触应力,其中,弹性变形计算部分利用FFT求解。通过分析不同工况参数对接触应力分布的影响:发现随着偏载角或滚子载荷的增大,最大接触应力、偏载效应以及力矩均增大;偏载角增大,偏距呈线性关系增大,滚子载荷增加,偏距呈双曲线分布减小;比较偏载工况下相交圆弧修形滚子、相切圆弧修形滚子以及对数母线滚子的接触应力分布,可知对数母线滚子的抗偏载能力最强。计算结果显示目前该方法具有高效的计算速度和收敛性。

基于共轭梯度分解算法的电网谐波估计

快速准确地对电网信号的谐波进行检测与估计,对提高现代电力系统的工作效率有重要意义。传统的快速傅立叶变换(FFT)方法速度较快,但精度不高。近年来,很多学者将谐波估计归结为一个线性极小二乘问题,并用奇异值分解(SVD)算法求解。这类方法虽然提高了精度,但奇异值分解的计算量较大,尤其大规模问题,不能达到"即时"的要求。文中基于共轭梯度分解(CGD)方法对电网中的信号进行谐波估计,不仅降低了SVD算法的计算量,同时提高了FFT的精度,并能应用到严重畸变的定期信号的估计上。初步实验结果验证了该方法的有效性。

一种快速计算分层媒质中三维目标电磁散射的方法

基于稳定双共轭梯度-快速傅立叶变换(BCGS-FFT)和离散复镜像方法(DCIM),快速求解了平面分层媒质中三维目标电磁散射.首先引入离散复镜像方法用以加速并矢格林函数的计算,并针对三维问题,采用了裂项计算并矢格林函数,进一步减少了时间需求.然后在离散积分方程中采用弱模式并矢格林函数,降低了积分方程的奇异性,加快了迭代算法的收敛.数值结果表明,本文方法计算耗时较改进前减少90%,适于电大尺寸问题的求解.

电大尺寸导带二维散射的快速矩量法解

用矩量法 (MOM)、预条件共轭梯度法 (PCG)和快速傅里叶变换 (FFT)的混合技术分析了电大尺寸导带的二维散射问题 .该方法以等效电流作为未知函数建立积分方程或积微分方程 ,然后通过矩量法获得一个线性方程组 .用预条件共轭梯度法与快速傅里叶变换的结合算法(PCGFFT)来求解这个线性方程组 ,其中采用了T .Chan优化循环预条件器 .该混合技术降低了对计算机内存的需求 ,加快了算法的迭代速度 ,且增强了算法的收敛性 .

多模态图像匹配的FFT梯度相关算法

多模态图像匹配是各领域图像匹配研究中的一个热点和难点问题,特征的可重现探测和非线性优化搜索,分别是基于特征和基于区域的多模态图像匹配的瓶颈问题.将灰度图像转换为复数域的梯度图像,提出以复数平方图像实现的2倍梯度差角余弦作为相似性测度,提出FFT梯度相关算法,实现了多模态图像局部匹域的快速匹配,通过红外与可见光图像的匹配实验,验证了算法的有效性.

一种快速高效的二维超声CT成像的正演算法研究

超声CT成像是采用散射场数据来重建物体内部结构的一种定量化的超声技术。本课题采用快速傅里叶变换(FFT)加速扩展波恩近似(EBA),进而基于EBA来预处理共轭梯度-快速傅里叶变换(CG-FFT)的方法来实现正演成像的过程。该算法是在传统超声成像领域和商业超声软件中没有使用过的;同时,在保持同等计算精度的条件下,该算法对比传统超声成像正演算法具有速度更快等优点。

H2矩阵快速方法求解电磁散射问题研究

求解电大尺寸目标的电磁问题的关键是计算量和存储量。本文分析了共轭梯度法解基于分层基层次型(H2)矩阵快速算法的电磁散射问题时单步迭代的计算量。一方面临时存储部分矩阵向量积而避免层间及同层同一矩矢积的重复计算,以较小的存储增量为代价明显加快了计算速度;另一方面根据均匀Lagrange插值退化核函数矩阵的多层Toeplitz矩阵特性,压缩存储退化核函数矩阵,并用快速傅里叶变换加速该矩阵与向量的乘积。算例结果显示了本文方法在减少内存占用量和缩短单步迭代时间方面的有效性。

三维各向异性介质目标电磁散射的MOM-CGM-FFT方法

给出了研究任意形状的三维各向异性介质目标的电磁散射问题一种混合计算方法。该方法以电场作为未知函数建立频域体积分 -微分方程 ,使用脉冲基函数和点匹配函数的矩量法 (MOM)将之转化为线性代数方程组。在求解过程中应用共轭梯度法 (CGM)和快速富里叶变换 (FFT)相结合的方法降低所需计算机内存和CPU时间。与各向同性和各向异性介质球的计算结果和解析结果及其它文献结果相比较 ,吻合较好。对材料参数为奇异矩阵的介质球的计算结果证明 ,该计算方法兼容性强 。

基于CGFFT和等效磁流法的天线近场测量方法研究

近场测量是一种重要的天线测量方法,该文采用一种等效磁流法的平面天线近远场变换方法,根据近场平面上测量的电场分布计算天线口径面上的等效磁流分布,进而得到空间任意位置的天线辐射分布。首先由等效原理建立天线口径面与近场扫描面的关系,得到表示近场与等效磁流的电场积分方程(EFIE)。通过矩量法(MOM)建立矩阵方程,引入共轭梯度(CG)法和迭代法求解;再利用快速傅里叶变换(FFT)法,提高运行速度;最后根据格林公式计算得到天线远场方向图。为降低矩阵运算的工作量,提升测试工作效率,只对与天线辐射传播方向两个正交平面上进行采样测量,得到相应的E面和H面方向图。最后通过仿真验证方法的可行性,结果表明,等效磁流法反演的天线方向图和实际方向图在主瓣附近110°范围内具有良好的一致性,可以应用于天线近场测量。

三维磁各向异性目标电磁散射的MOM-CGM-FFT方法

本文给出了研究任意形状三维磁各向异性目标电磁散射问题的一种混合计算方法。该方法以磁场作为未知函数建立频域体积分 微分方程 ,使用脉冲基函数和点匹配函数的矩量法 (MOM)将之转化为线性代数方程组。在求解过程中应用共轭梯度法 (CGM)和快速傅立叶变换 (FFT)相结合的方法降低所需计算机内存和CPU时间。对均匀磁各向同性球的数值计算结果与相应Mie理论结果吻合较好。在此基础上给出了磁各向异性球和立方体的雷达散射截面。计算结果表明该计算方法兼容性强 ,是一种求解三维电磁散射问题的有效途径。

斜入射下介质柱二维电磁散射问题的一种数值分析方法

采用矩量法 ,共轭梯度法和快速傅里叶变换的混合方法来分析任意形状截面的非均匀各向异性的介质柱在斜入射条件下的二维电磁散射 .在这个方案中 ,采用关于总电场的微 积分方程 ,借助于包含介质柱的一个矩形来产生离散网格 ,而离散量的线性方程组仍然建立在原介质柱截面区域上 .这样既不会扩大原问题的规模 ,又可以有效地利用共轭梯度法与快速傅里叶变换的结合算法CG FFT来求解 .文中给出了数值算例 ,证实了该方案的有效性 .

介质基片上导带TM散射的矩量法计算

用矩量法、预条件共轭梯度法和快速傅立叶变换相结合的混合技术来快速计算介质基片上导体带的TM散射。在这个问题的矩量法计算中，构造阻抗矩阵要耗费大量的CPU时间。这里着重考虑了缩短阻抗矩阵填充时间的方法，提出了按周期分段积分法来处理所涉及的高振荡性Sommerfeld积分．使阻抗矩阵的填充时间大大缩短。

用PCG—FFT法求解二维电磁散射问题

本文在CG—FFT的基础上提出了一种新的方法,即PCG—FFT(预处理共轭梯度法一快速傅里叶交换)相结合法用于求解二维、TM波入射情况下的电磁散射问题。本文以等效电流做为积分方程中的未知函数进行求解,是一种求解电磁散射问题的有效途径。由于应用了PCG方法,与CG法相比,降低了对计算机的内存要求。而FFT算法又节约了CPU时间。因而,与经典的MOM方法及CG—FFT方法相比,可有效的处理电大尺寸物体的散射问题。本文在理论推导的基础上,给出了数值计算结果,与CG—FFT相比较,结果吻合的很好,而收敛速度显著提高。

一种有效电磁场散射数值计算方法

文章主要介绍了一种有效的电磁场数值模拟计算方法,详细讨论了其针对均匀无限大和有界空间问题时快速算法的实现,与没有采用快速算法进行比较,数值结果表明,采用快速算法能有效地节约计算机内存,提高运算效率。最后数值模拟了样品的电磁散射并对结果进行了分析。