正规形的复内积平均法

提出了求解非线性动力系统正规形的复内积平均法 ,与传统的平均法相比 ,其理论分析过程具有更加简单的形式 ,易于编程实现 ,可求到任意阶近似 ,并统一了自治系统与非自治系统的求解过程 。

复内积平均法在多自由度非光滑振动系统中的应用

本文以多自由度非光滑非线性振动系统为例，采用复内积的平均法，借助Maple应用程序，完全借助计算机得到了系统在二阶主共振情况下的分岔方程，在给定的一组参数条件下，所得分岔方程的计算结果与原实数平均法、数值法和实验结果吻合较好。为更为普遍的非线性系统用计算机推导解析解提供了一种简便的方法。

复内积平均法计算程序及一些算例

复内积平均法不但计算简化，易于实现计算机程序化，而且将自治系统与非自治系统，共振与非共振情况的求解过程都统一在一个公式内[1]。本文给出复内积平均法与其近似解的算例证明该方法和程序十分有效，利用Maple程序编制的统一的求解程序，使程序有了较好的可再复用性，从而提高了效率。