本文讨论按 F(Z)(akedz+be-kz)+a_0+a_1Re(Z)+…+am(Re(Z))~m定义的复函数 F。C→C 的零点数目,其中 |a_n|+|b_n+≠0,Re(z)为 Z 的实部.令 n_1=max{O,k|a_k≠0}.和 N_2=max{O,k|b_k≠0}.如果,n_1n_2≠0,0是 F 的正则值,我们证1≤≤明了...本文讨论按 F(Z)(akedz+be-kz)+a_0+a_1Re(Z)+…+am(Re(Z))~m定义的复函数 F。C→C 的零点数目,其中 |a_n|+|b_n+≠0,Re(z)为 Z 的实部.令 n_1=max{O,k|a_k≠0}.和 N_2=max{O,k|b_k≠0}.如果,n_1n_2≠0,0是 F 的正则值,我们证1≤≤明了 F 在区域 R×(0,2π]内至少有 n_1+n_2个零点,并且,其中 N_1+n_2个零点可用同伦算法同时求得。进一步,如果 n_1n_2≠0,α_1=…=am=0,则 F 在区域 R×(0,2π]内恰有n_1+N_2个零点.展开更多
基金国家自然科学基金(the National Natural Science Foundation of China under Grant No.60461001)广西省自然科学基金(the NaturalScience Foundation of Guangxi Province of China under Grant No.0542048)+1 种基金广西研究生教育创新计划资助项目(No.2007106080701M18)广西民族大学重大项目资助课题
文摘本文讨论按 F(Z)(akedz+be-kz)+a_0+a_1Re(Z)+…+am(Re(Z))~m定义的复函数 F。C→C 的零点数目,其中 |a_n|+|b_n+≠0,Re(z)为 Z 的实部.令 n_1=max{O,k|a_k≠0}.和 N_2=max{O,k|b_k≠0}.如果,n_1n_2≠0,0是 F 的正则值,我们证1≤≤明了 F 在区域 R×(0,2π]内至少有 n_1+n_2个零点,并且,其中 N_1+n_2个零点可用同伦算法同时求得。进一步,如果 n_1n_2≠0,α_1=…=am=0,则 F 在区域 R×(0,2π]内恰有n_1+N_2个零点.
