基于复化公式的DEM表面积算法分析

地形因子(诸如表面积)的计算是地形分析的一个重要部分。文中将正方形格网划分为三角形格网;并对正方形格网分别运用复化梯形公式、复化Simpson公式和复化Cotes公式,对DEM表面积进行实验;计算空间曲面表面积,分析其精度。结果表明,复化Simpson公式具有较好的效果。

复化Newtonian-Cote's公式及其误差

本文在一维Newtonian-Cote's数值积分公式的基础上给出了复化的二重积分与三重积分的Nowtonian-Cote's数值积分公式及其截断误差。

改进梯形公式的Richardson外推加速算法

利用Richardson外推加速算法,对基于泰勒公式的改进梯形公式的复化求积公式进行外推加速,从而获得比传统外推后的求积公式的代数精确度更高且收敛速度更快的求积公式.最后通过数值算例进行验证.

磁偶极子阵列模型的适用性研究与优化分析

随着我国水下探测、通信技术的发展,传统的磁性测量模型已无法满足高精度、高效率建模的需要.本文从舰船磁场积分模型出发,综合分析模型离散化为磁偶极子阵列模型产生的复化中矩形,以及Gauss-Legendre积分余项分析过程引起的离散误差、算法误差,模型简化产生的拟合误差、模型误差等,对模型适用性条件进行分析;同时,以建模精度和计算复杂度为目标构造多目标优化函数,通过NSGA-Ⅱ算法对多目标函数进行求解,得到使精度、复杂度较为均衡的最优解集,提出了不同精度、复杂度需求下的选择规则.为了保证结果的有效性,在舰船磁场混合模型的基础上利用数值实验对模型进行验证,充分考虑模型拟合误差,通过对磁性均匀、磁性不均匀潜艇的仿真分析得到模型达到适用范围时距离与磁偶极子数目的相关关系;在保证模型适用的条件下,基于NSGA-Ⅱ算法的多目标优化过程所得结果运算效率、精度高,具有很好的工程应用价值.

采样率及数值积分算法对数字化电能计量误差影响分析

数字化电能表作为数字化电能计量系统中一个重要部分，通过接收合并单元输出的数字化电压电流信号后，进行电能量计算。影响电能计量误差的因素有多种，其数字量系统误差影响因素主要为电能表外部采样率和电能表内部数值积分算法。本文从理论上推导出数字化电能表采用点积和算法、复化Simpson积分算法和复化Cotes积分算法计算电能的数学公式，并对电能计算常用的4、9.6、10、12.8（kHz）采样率进行误差仿真和实验分析。

计及噪声的动态谐波准同步采样分析方法

电网中非线性负荷投切等使谐波具有明显的动态特性,为此,提出一种基于准同步采样算法的动态谐波分析方法,从理论层面分析噪声对谐波频率测量的影响,建立谐波频率测量方差理论式。准同步采样算法通过复化梯形积分和迭代法计算信号局部频谱,通过适当增加采样周期和迭代次数减小同步偏差对测量准确度的影响。仿真和实验结果表明所提算法能准确测量谐波参数。

任意随机激励下结构随机振动分析的一种数值方法

应用复化Cotes数值积分方法改进精细积分方法,建立一种新的高效的精细积分方法:C-PTSIM,并基于有限元理论讨论了此方法在任意随机激励下线性结构随机动力响应的应用。采用复化Cotes积分方法计算结构动力响应状态方程一般解的积分项,推导出随机激励下结构动力响应的显式表达式,利用一阶矩和二阶矩运算规律计算结构响应的均值和方差。C-PTSIM方法避免了精细积分过程中系数矩阵求逆问题,有效改善了精细积分在时间步长内载荷线性化假设带来的误差,在不改变时间步长时采用高次数复化积分时获得与更精细步长时同样精度的结果,表明该方法对时间步长的弱敏感性,并能节省大量的计算时间。基于此方法给出结构随机振动响应分析算例,并与其他方法对比,说明了该方法的高效率和高精度。

一类四阶微积分方程的四阶差分格式

针对由吊桥模型而建立的四阶微积分方程,提出了四阶差分格式进行求解.对线性项采用紧格式进行离散,积分项则采用复化辛普森求积公式处理,再结合Newton型迭代法对方程进行求解.给出了差分格式解的存在性和收敛性的证明.数值结果表明格式的精度为O(h^4).