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复化三点Gauss-Legendre数值求积公式的外推算法
1
作者 宋云涛 王慧颖 苏莉 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2022年第4期19-22,共4页
通过Richardson外推的方法,对复化三点Gauss-Legendre求积公式外推,得到高精度的数值积分公式——复化三点Gauss-Legendre求积公式序列{L_(k)(h)}.
关键词 Richardson外推算法 gauss-legendre求积公式 求积公式
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复化两点Gauss-Legendre公式及其误差分析 被引量:2
2
作者 郭晓斌 尚德泉 《数学教学研究》 2010年第4期49-51,共3页
本文对两点Gauss—Legendre公式进行推广和复化,得到了新的数值积分公式.分析了其求积误差和收敛阶.并给出了数值例子.
关键词 数值积分 收敛阶 Gauss—Legendre公式 积分误差
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两个复化的Gauss-Legendre型求积公式及其误差分析 被引量:3
3
作者 王晓霞 王治和 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第2期16-18,共3页
对两点和三点Gauss-Legendre公式进行复化,建立了两个新的数值积分公式,并分析了它们的积分误差和收敛阶.数值例子表明,我们的方法是高效的.
关键词 数值积分 收敛阶 gauss-legendre公式 积分误差
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一类数值积分的中点公式及其误差分析 被引量:2
4
作者 郭晓斌 尚德泉 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第6期19-22,25,共5页
对一类数值积分的中点公式进行校正,并建立了复化的中点公式和复化的校正中点公式.对各个公式的截断误差和收敛性进行分析,实例表明,该算法在精度上明显优于原有公式.
关键词 数值积分 代数精度 校正中点公式 的校正中点公式
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关于牛顿——柯特斯数值积分公式的一个改进公式
5
作者 蒋葛夫 《大学数学》 1991年第3期37-40,共4页
众所周知。
关键词 数值积分 代数精度 柯特 预备定理 几何意义 子区间 插值多项式 知当 曲边梯形
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基于二重积分定义的神经网络求数值积分方法研究 被引量:4
6
作者 蒋群华 周永权 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2008年第24期6323-6326,共4页
针对x-型或y-型二重积分的数值计算问题,提出了一种求解二重积分的神经网络模型及学习算法。该方法初始时在积分区域内的两个方向上各自任意选取一定的节点,然后用神经网络来优化网络权值,最后得到比较精确的积分结果。通过3个典型算例... 针对x-型或y-型二重积分的数值计算问题,提出了一种求解二重积分的神经网络模型及学习算法。该方法初始时在积分区域内的两个方向上各自任意选取一定的节点,然后用神经网络来优化网络权值,最后得到比较精确的积分结果。通过3个典型算例,计算机仿真实验结果表明,提出的神经网络算法相比传统的计算二重积分的方法(如:复化Simpson法、复化Trapezium法),具有计算精度较高、收敛速度快等特点。 展开更多
关键词 神经网络 x-型或y-型二重积分 收敛性 数值积分 Simpson法
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二重数值积分的计算方法的比较 被引量:2
7
作者 董志远 陈仕峰 《太原师范学院学报(自然科学版)》 2009年第4期20-23,共4页
在一元数值积分公式的基础上,提出了二重数值积分的复合公式,并给出复化复合公式和逐次减半的复合递推公式,通过实验比较了两种算法.
关键词 二重数值积分 合公式 合公式 合递推公式
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数值积分公式的一种构造
8
作者 董魁 李星 +1 位作者 吴呈良 张恩培 《数学学习与研究》 2016年第19期125-126,共2页
类似高斯型求积公式,利用被积函数f(x)以及其二阶导数f″(x)构造了一种高精度数值积分公式.把积分区间[a,b]上的4个节点处f(x)及f″(x)的值做加权平均得到文中所讨论的公式,验证了该公式具有7次代数精度,并对其做了复化和加速.... 类似高斯型求积公式,利用被积函数f(x)以及其二阶导数f″(x)构造了一种高精度数值积分公式.把积分区间[a,b]上的4个节点处f(x)及f″(x)的值做加权平均得到文中所讨论的公式,验证了该公式具有7次代数精度,并对其做了复化和加速.也做了相关的余项研究和误差分析,最后给出了简单的数值应用,证明该公式是有效的. 展开更多
关键词 数值积分公式 代数精度 公式 余项
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两点Gauss-Legendre求积公式的外推算法
9
作者 宋云涛 马飞 《高等数学研究》 2023年第6期71-73,75,共4页
本文通过Richardson外推的方法,对复化两点Gauss-Legendre求积公式外推,得到高精度数值积分公式——复化两点Gauss-Legendre求积公式序列{G k(h)}.
关键词 Richardson外推方法 gauss-legendre求积公式 求积公式
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再议计算子午线弧长的数值积分法 被引量:4
10
作者 杨双富 《城市勘测》 2010年第6期140-142,145,共4页
给出了利用复化辛普森(Simpson)积分公式计算子午线弧长的方法,分析了计算结果精度与积分区间的大小和区间等分数的关系。
关键词 子午线弧长 数值积分 辛普森(Simpson)积公式、辛普森(Simpson)积公式
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复化Newtonian-Cote's公式及其误差 被引量:2
11
作者 刘学飞 《重庆三峡学院学报》 2007年第3期52-54,共3页
本文在一维Newtonian-Cote's数值积分公式的基础上给出了复化的二重积分与三重积分的Nowtonian-Cote's数值积分公式及其截断误差。
关键词 数值积分 积分 的Newtonian—Cote’s重积分公式 截断误差
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基于复化Gauss-Legendre积分的Laplace变换数值反演及其应用
12
作者 李小龙 《数值计算与计算机应用》 2021年第3期263-275,共13页
Laplace变换的数值反演是一个病态问题.采用代数精度较高的数值积分近似Laplace变换截断积分,合理选取复平面上样本点以形成离散线性代数方程组是解决这个问题的途径之一.本文采用代数精度较高的复化Gauss-Legendre数值积分近似Laplace... Laplace变换的数值反演是一个病态问题.采用代数精度较高的数值积分近似Laplace变换截断积分,合理选取复平面上样本点以形成离散线性代数方程组是解决这个问题的途径之一.本文采用代数精度较高的复化Gauss-Legendre数值积分近似Laplace变换截断积分.推导了一种Laplace变换数值反演算法.其间,对于所形成的条件数很大的线性方程组采用基于约化奇异值分解的最小二乘法进行求解,以尽可能降低数值解的误差.使用该算法对简单测试算例进行数值反演,并将其结果与精确解进行对比,结果表明,相比经典的Gaver-Stehfest方法和基于Gauss-Legendre积分的方法,本文推导的反演算法可以达到满意的数值精度.同时,结合该算法采用半解析半数值方法对一个较为复杂的冲击凿岩问题的数值反演结果也表明该数值反演算法具有定的实用性. 展开更多
关键词 LAPLACE变换 数值反演 复化gauss-legendre数值积分 半解析半数值
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一个修正复化梯形公式 被引量:1
13
作者 刘明才 《松辽学刊(自然科学版)》 1992年第2期13-17,共5页
本文给出一个修正绨形公式,即数值积分的修正复化梯形公式,它与复化梯形公式有相同的计算量,但收敛速度大大提高,它达到了与辛浦生公式同级的收敛速度,但计算量只有复化辛浦生公式的一半。
关键词 数值积分 梯形公式 修正 敛速
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采样率及数值积分算法对数字化电能计量误差影响分析 被引量:5
14
作者 穆小星 张健 段梅梅 《计量技术》 2014年第12期3-6,共4页
数字化电能表作为数字化电能计量系统中一个重要部分,通过接收合并单元输出的数字化电压电流信号后,进行电能量计算。影响电能计量误差的因素有多种,其数字量系统误差影响因素主要为电能表外部采样率和电能表内部数值积分算法。本文... 数字化电能表作为数字化电能计量系统中一个重要部分,通过接收合并单元输出的数字化电压电流信号后,进行电能量计算。影响电能计量误差的因素有多种,其数字量系统误差影响因素主要为电能表外部采样率和电能表内部数值积分算法。本文从理论上推导出数字化电能表采用点积和算法、复化Simpson积分算法和复化Cotes积分算法计算电能的数学公式,并对电能计算常用的4、9.6、10、12.8(kHz)采样率进行误差仿真和实验分析。 展开更多
关键词 数字电能表 数值积分 点积和 Simpson积分算法 Cotes积分算法
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一类新的高精度数值积分公式的构造 被引量:6
15
作者 徐伟 郑华盛 李曦 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第18期207-215,共9页
利用积分区间上的四个节点处的函数值及其一阶导数值作加权平均,构造高精度的数值积分公式,并对公式进行复化和加速.然后,推广到二重积分情形.最后,给出了几个数值算例,验证公式的有效性.
关键词 数值积分公式 高精度 代数精度 公式
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基于连分式与Newton-Padé逼近的数值积分 被引量:2
16
作者 钱江 王凡 +1 位作者 姜楠 吴云标 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第4期194-208,共15页
首先利用Newton-Pade表中部分序列推导出连分式,提出逆差商算法,算出关于高阶导数与高阶差商的连分式插值余项.接着,构造基于此类连分式的有理求积公式与相应的复化求积公式,算出相应的求积余项,研究表明,在一定条件下,求积公式序列一... 首先利用Newton-Pade表中部分序列推导出连分式,提出逆差商算法,算出关于高阶导数与高阶差商的连分式插值余项.接着,构造基于此类连分式的有理求积公式与相应的复化求积公式,算出相应的求积余项,研究表明,在一定条件下,求积公式序列一致收敛于积分真值.然后,为保证连分式计算顺利进行,研究连分式分母非0的充分条件.最后,若干数值算例表明,对某些函数采用新提出的复化有理求积公式计算数值积分,所得结果优于采用Simpson公式. 展开更多
关键词 Newton-Pade逼近 连分式 逆差商 数值积分 有理求积公式
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基于Thiele型连分式的数值积分 被引量:1
17
作者 钱江 吴云标 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第10期243-249,共7页
基于Thiele型连分式构造求积公式,这类求积公式能再生由Thiele型连分式前三项渐近式的线性组合所表示的任意有理函数,接着算出求积余项,并推导出分母在给定区间上无零点的充分条件.更进一步,通过等分给定区间,构造相应的复化求积公式,... 基于Thiele型连分式构造求积公式,这类求积公式能再生由Thiele型连分式前三项渐近式的线性组合所表示的任意有理函数,接着算出求积余项,并推导出分母在给定区间上无零点的充分条件.更进一步,通过等分给定区间,构造相应的复化求积公式,并算出求积余项.研究表明,在若干条件满足的前提下,复化求积公式序列能一致收敛于积分真值,一些数值算例说明了这一点. 展开更多
关键词 Thiele型连分式 数值积分 求积公式 求积余项 逆差商
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有关龙贝格求积方法的一点思考
18
作者 付丽华 刘智慧 李宏伟 《大学数学》 2017年第6期66-70,共5页
龙贝格求积公式是《数值分析》内容中重要的数值积分方法.复化梯形公式可以通过理查森外推得到复化辛普森公式,复化辛普森公式外推可以得到复化柯特斯公式,因此,学生很自然地想:复化柯特斯公式可以继续外推,得到的会不会就是复化8阶牛顿... 龙贝格求积公式是《数值分析》内容中重要的数值积分方法.复化梯形公式可以通过理查森外推得到复化辛普森公式,复化辛普森公式外推可以得到复化柯特斯公式,因此,学生很自然地想:复化柯特斯公式可以继续外推,得到的会不会就是复化8阶牛顿-柯特斯公式?这里将给出具体的推导证明,从而帮助学生更好地理解龙贝格算法,更好地使用龙贝格算法. 展开更多
关键词 龙贝格求积 数值积分 梯形公式 牛顿-柯特斯公式
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改进梯形公式的Richardson外推加速算法 被引量:1
19
作者 喻无瑕 陈豫眉 《绵阳师范学院学报》 2014年第11期6-9,共4页
利用Richardson外推加速算法,对基于泰勒公式的改进梯形公式的复化求积公式进行外推加速,从而获得比传统外推后的求积公式的代数精确度更高且收敛速度更快的求积公式.最后通过数值算例进行验证.
关键词 数值积分 Richardson外推加速算法 求积公式 余项 代数精确度
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