基于复化Simpson公式优化背景值的GM(1,1)模型及应用

文中针对传统GM(1,1)模型背景值求解存在误差,模型预测精度低的问题,通过分析误差来源,根据已有复化Simpson公式优化背景值的方法,利用积分函数分区间积分求解逼近的思想,构建动态序列预测模型,并结合实例分析进一步验证了该方法的有效性,能够减弱背景值影响误差,提高模型的拟合预测精度,对工程实际应用具有适用性。

复化Simpson公式在r-重积分Wiener空间下的平均误差

讨论复化Simpson公式在r-重积分Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的值或强渐近阶.结果表明复化Simpson公式在上述平均情形下的饱和阶为1/n4.

复化Simpson公式的收敛速度

分别讨论了当被积函数具有二阶、三阶几乎处处连续有界导数时,复化Simpson公式逼近Riemann积分的收敛速度。

基于复化Simpson公式改进的灰色神经网络组合模型对国民总收入的预测

针对我国国民总收入数据具有非线性、随机性等特点,本文建立复化Simpson公式改进的灰色神经网络组合预测模型来对我国国民总收入进行预测研究。首先,建立了GM(1,1)模型和基于复化Simpson积分公式改进背景值的GM(1,1)模型。其次,建立了BP神经网络预测模型。进一步,将复化Simpson公式改进的GM(1,1)模型和BP神经网络预测模型进行最优线性加权组合,运用最小二乘法思想,误差平方和最小为目标函数,结合遗传算法求解目标函数,得到各模型的加权系数,以提高预测精度。最后,对比分析GM(1,1)模型、复化Simpson公式改建的GM(1,1)模型、BP神经网络模型和复化Simpson公式改进的灰色神经网络模型对国民总收入预测的结果。从预测结果看出,复化Simpson公式改进的灰色神经网络模型对国民总收入的预测明显优于其他预测模型。

基于复化Simpson公式的GM(1,1)模型背景值优化

针对传统灰色模型GM(1,1)存在的模型精度不高的问题,提出了复化Simpson公式结合动态序列模型的联合方法.给定误差限,利用给出的计算背景值算法,对GM(1,1)模型的背景值进行优化.实例表明,基于复化Simpson公式的背景值优化算法所建立的GM(1,1)模型,可以有效地提高模型的预测精度和适用性.

Simpson求积公式的复化推广

本文在节点个数任意的情况下，给出了Ｓｉｍｐｓｏｎ求积复化公式，从而克服了已有Ｓｉｍｐｓｏｎ求积复化公式的不足，而且具有实际使用价值。

计算公路匝道点位坐标的复化辛普森公式

本文结合公路匝道线形曲率变化的特点，利用复化辛普森公式导证了计算公路匝道坐标的通用公式。

复化梯形公式在r-重积分Wiener空间下的平均误差

讨论复化梯形公式在r-重积分Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的值或强渐近阶.结果表明,当r=0,1时,复化梯形公式是弱渐近最优的,但当r≥2时,复化梯形公式不是渐近最优的.同时,结果表明复化梯形公式在平均误差的意义下具有饱和性.

利用复化辛甫生公式解算线路加桩点的坐标和里程

提出了利用适合各种线型点位坐标计算的复化辛甫生公式解算加桩点的坐标和里程的方法

利用复化辛甫生公式计算特殊曲线点位坐标

从数值积分的角度讨论如何利用复化辛甫生公式进行特殊曲线点位坐标计算，该方法有很广泛的使用性，便于编程。

复化两点Gauss-Legendre公式及其误差分析

本文对两点Gauss—Legendre公式进行推广和复化，得到了新的数值积分公式．分析了其求积误差和收敛阶．并给出了数值例子．

复化Newton-Cotes四点数值求积公式的外推算法

通过Richardson外推的方法,对复化Newton-Cotes四点数值求积公式外推,得到高精度的数值积分公式——复化Newton-Cotes四点求积序列{NCk(h)}.

复化Newtonian-Cote's公式及其误差

本文在一维Newtonian-Cote's数值积分公式的基础上给出了复化的二重积分与三重积分的Nowtonian-Cote's数值积分公式及其截断误差。

复化五点数值求积公式的外推算法

通过Richarderson外推的方法,对复化五点数值求积公式外推,得到高精度的数值积分公式———复化五点求积序列{Ck（h）},数值解的精度大大提高。

复化求积公式的改进

将复化思想和改进的数值积分公式相结合,得到了改进的复化梯形公式和复化抛物线公式,可以减少计算误差,提高计算精度。

一个修正复化梯形公式

本文给出一个修正绨形公式,即数值积分的修正复化梯形公式,它与复化梯形公式有相同的计算量,但收敛速度大大提高,它达到了与辛浦生公式同级的收敛速度,但计算量只有复化辛浦生公式的一半。

复化辛普生公式求定积分算法解析

本文分析了复化辛普生法的公式,通过两个计算实例阐述了复化辛普生公式计算定积分的方法,并且给出了算法框图.

复化两点Gauss—Legendre求积公式的外推算法

文章在复化两点Gauss-Legendre求积公式的基础上,运用外推法得到了高精度的求积公式,其收敛阶为O(h4.(2)m),并给出了在计算机上的实现算法。

两个复化的Gauss-Legendre型求积公式及其误差分析

对两点和三点Gauss-Legendre公式进行复化,建立了两个新的数值积分公式,并分析了它们的积分误差和收敛阶.数值例子表明,我们的方法是高效的.

一类仅带端点导数的复化求积公式的外推算法

利用Richardson外推法,对一类仅带端点导数的复化求积公式进行改进,通过数值算例表明,改进后的求积公式的收敛速度要比传统的求积公式快.