一种基于复变量求导法的岩土体抗剪强度参数反演新方法

边坡稳定性分析中,岩土体(含结构面)抗剪强度参数的确定至为重要。工程实践中利用边坡上实测的位移数据反演岩土参数是一种理想的参数确定方法。当前采用的位移反分析方法在反演弹性模量、泊松比及地应力等参数时已经取得了较好的成果,但在反演抗剪强度参数时仍未获得理想的结果。本文针对岩土体抗剪强度参数反演中所存在的困难,将复变量求导法、优化方法以及岩土弹塑性有限元法结合起来,提出一种适用于岩土体抗剪强度参数的反演分析新方法,通过测点实测位移反演计算出岩土体的抗剪强度参数。算例结果表明,该方法具有较高的计算精度和搜索效率,是一种值得推广的位移反分析方法。

复变量求导法灵敏度分析及弹塑性参数反演

提出了灵敏度分析和弹塑性参数反演的一种新方法.针对非线性参数反演过程中灵敏度计算困难的问题,利用复变量求导法,把隐式函数的求导过程转化为函数值的计算,进而高精度地计算出参数灵敏度.相对于常规的基于有限差分的灵敏度数值计算方法,该方法更为高效.以岩土工程中弹塑性参数反演问题为背景,给出了基于复域位移分析的参数反演过程,对弹性模量、泊松比、粘聚力以及内摩擦角进行了反演.数值算例表明,所提出的方法对单一参数和耦合参数的非线性反演问题均有效可靠,解决了参数反演时位移对反演参数不敏感问题.

基于复变量求导法的共轭梯度法及其在热传导反问题边界条件辨识中的应用

为了利用共轭梯度法的计算精度高和收敛速度快的优点,避免传统共轭梯度法在求解非线性热传导反问题中的微分处理、复杂的推导过程等问题,给出一种改进的共轭梯度法,即将复变量求导法引入传统的共轭梯度法,准确计算了各灵敏度系数,进而对瞬态非线性热传导反问题进行求解,并对边界条件进行辨识。算例验证了本文方法的有效性与精度。与传统共轭梯度法相比,在处理非线性问题方面,本文方法具有操作简单和精度高的优点。

基于复变量求导法的弹塑性边界元参数识别

为了解决弹塑性边界元参数识别问题,基于复变量求导法,提出了一种新方法.由于在非线性参数识别过程中,灵敏度矩阵计算困难,利用复变量求导法把隐式函数的求导过程转化为函数值的计算,最终高精度的识别非线性参数.针对弹塑性参数识别问题,以边界元法为基础,采用复变量求导法来计算位移对弹塑性参数的灵敏度矩阵,对弹性模量、泊松比、黏聚力以及内摩擦角进行了单参数和多参数识别.数值算例表明,所提出的方法对单参数和多参数的识别问题均有效可靠.相比文献中的有限元法,对于单参数识别问题,该方法具有更高精度;而对于多参数识别问题,该方法在保证精度一致情况下效率更高.

基于复变量求导法反演边坡岩土体强度参数初探

提出了弹塑性参数反演的一种新方法,即复变量求导法、优化计算方法以及弹塑性有限元法三者的结合。利用弹塑性有限元方法正演计算测点处位移(复数形式),采用复变量求导法求解灵敏度矩阵,通过迭代优化方法完成变量更新,直至最终得到符合要求的解。数值算例表明,该方法对岩土体抗剪强度参数反演有效可靠,解决了参数反演时位移对反演参数不敏感问题。

基于复变量求导及Levenberg-Marquardt法对梁的损伤识别研究

文中结合复变量求导方法,利用Levenberg-Marquardt算法,构建了一种损伤识别模式,并以此实现对简支梁结构的损伤识别。该模式以单元弹性模量的减少模拟损伤,采用有限元方法获得结构的振动加速度响应,构造用振动响应与计算响应差值的最小二乘函数作为目标函数的识别依据。在识别过程中,采用Levenberg-Marquardt算法进行弹性模量的迭代计算,引用复变量求导法解决在识别过程中灵敏度计算困难的问题,并通过极小化目标函数求得损伤的弹性模量。分析了不同工况中有无噪声条件下梁的损伤识别效果。数值算例表明,该方法具有一定的鲁棒性。

二维瞬态非线性热传导反问题的混合多宗量反演新方法

热传导反问题在航空航天、核电工程、石油化工等领域有着广泛的研究。其求解算法可分为2大类,梯度法与随机法,梯度法则具有收敛速度快,计算效率高等优点,更加适合于工程应用。但是其灵敏度矩阵的准确确定至关重要。将复变量求导法引入求解二维瞬态非线性热传导问题的ABAQUS有限元软件中,并通过ABAQUS用户子程序(user element subroutine,UEL)将复变量有限元法实数化,进而利用ABAQUS求解器求解所需的灵敏度矩阵,然后采用梯度法对热传导反问题进行求解。最后给出算例证明了该方法在求解二维热传导反问题的有效性、精度与效率等性能。

基于多复域的频响函数灵敏度分析

频响函数灵敏度分析被广泛应用于结构模型修正、损伤识别及振动控制等领域。考虑结构频率响应中已存在虚部,该研究提出了一种基于多复域的频响函数灵敏度分析方法。首先,构造设计参数所在的复域,并在该复域上对设计参数进行虚部摄动。然后,将多复域上的运动控制方程与灵敏度分析方程扩展为实数矩阵表达,实现频率响应与设计参数所在复域的解耦,从而同步求解结构的频响函数及对应的灵敏度。最后,以多自由度弹簧质量系统与GARTEUR桁架结构为研究对象进行数值仿真分析,验证多复域频响函数灵敏度分析方法的正确性。结果表明,相较于传统的实数域有限差分法,多复域方法具有更高的分析精度,且所提方法对参数摄动量减小引起的误差不敏感,该方法能够为复杂结构的频响函数灵敏度分析提供更加准确的结果。

基于瞬态热传导反问题反演材料随温度变化的导热系数

基于瞬态热传导反问题,给出反演材料随温度变化的导热系数的一种新方法。在正问题中,采用有限元方法获得测点的温度值。在反问题中,将反演参数作为优化变量,将测点温度计算值与测量值之间的残差作为优化目标函数,通过极小化目标函数进行数值求解。将复变量求导法引入瞬态热传导反问题,计算灵敏度矩阵的各系数。通过几个算例说明了算法的有效性与精度,并研究了测量误差对反演结果的影响。结果表明,给出的反问题求解方法可同时反演多个参数,可以反演具有函数形式的导热系数,亦可不必事先知道导热系数随温度变化的函数形式、反演指定温度处的导热系数。当测量数据准确时,可得到高精度的反演结果;当测量数据存在一定误差时,仍然可以得到较满意的反演结果,说明该文方法具有较好的鲁棒性。

基于复域灵敏度分析的静力模型修正方法研究

基于复域灵敏度分析技术,提出了静力模型修正方法。利用复变量求导法建立了模型修正过程中参数灵敏度的高精度计算方法,给出了基于静力测试信息的模型迭代修正格式。对基于模态特性测量信息的模型修正过程,通过引入特征载荷的方法,把动力特性模型的修正转化为静力模型修正。推导了模型修正过程中测量误差对参数修正结果影响的误差估计公式,便于对修正结果进行可靠性评估。数值算例表明本文建立的修正方法可以高效地实现多参数模型的修正。对润扬大桥悬索桥桥塔模型进行了修正,结果表明该文的方法在修正结果精度和模型关联性方面是有效可靠的。

二维瞬态热传导问题热物性参数反演

文章采用边界元法分析二维瞬态热传导问题;建立热扩散系数和导热系数反演问题的目标函数,利用共轭梯度法对该目标函数进行优化,引入复变量求导法求解目标函数梯度矩阵,该方法的求导精度优于常规差分法;探讨了迭代初值、测量数据随机偏差对计算结果的影响。迭代初值不同,反演结果都能收敛到精确解;随机偏差越大,迭代步数越多;随机偏差越小,计算结果越趋近于精确解。算例验证了方法的有效性和稳定性。

幂强化弹塑性材料平面应变反问题

幂强化弹塑性材料在工程领域诸如金属管材制备、岩土工程分析中都具有广泛的应用。幂强化弹塑性材料的本构参数(例如弹性模量)和结构的边界条件(例如位移)往往不容易确定。在这种情况下,反问题为确定这些参数提供了一种新思路。将 ABAQUS 二次开发的子程序和复变量求导法结合,用于求解基于幂强化弹塑性材料的平面应变力学反问题:以传统的用户单元子程序为框架,将程序中实数变量转换为复数,建立了复数用户单元;采用复变量求导法确定测点位移对反演参数的灵敏度矩阵;结合最小二乘法和高斯消去法对反问题进行迭代求解。给出应用算例讨论了复变量求导法对正问题计算精度影响、算法在反问题求解过程中的精度,以及反演初值、测量误差对反演结果的影响。

空天飞行器时变热流载荷多阶段反演方法研究

为准确掌握可重复使用空天飞行器服役时面临的气动加热载荷,本文发展了一种基于改进共轭梯度理论的时变热流载荷多阶段反演方法。以一体化热防护结构开展数值仿真研究,分析了灵敏度分析方法、多阶段反演次数、温度测量误差等因素对反演精度和效率的影响规律。研究结果表明:通过将复变量求导引入至共轭梯度法中,可以在保障反演精度前提下减少超过30%的迭代次数;采用多阶段反演方法使得热流载荷总体反演偏差降低20%以上,而增加的计算时间小于10%;在适当收敛准则下,所发展的多阶段反演方法具有较好抗噪性能。

基于参数反演的库区滑坡灾害预测研究

文中针对岩土体抗剪强度参数进行研究的基础上,将复变量求导方法应用于岩土体抗剪强度参数反演计算。同时将滑坡变形预测方法、参数反演方法、有限元强度折减法相结合,求取滑坡各阶段安全系数,可以对库岸滑坡进行预测。