基于共同二次Lyapunov函数的频率可控的Boost变换器切换律

针对最小型切换律开关频率过高难以应用于工程实际的问题,建立了Boost变换器CCM运行的切换系统模型,基于共同二次Lyapunov函数提出1种新的切换律。根据切换律的数学表达式,分析变换器的稳态性能及动态性能,描述该切换律对变换器开关频率的调节机制。仿真及实验表明,在该切换律的作用下,Boost变换器开关频率可控,不会出现切换系统特有的芝诺行为,且与现有控制策略相比,变换器的动态性能好,在受到外部扰动时电压波动更小,调节时间更短。

复合二次型函数零点问题解析

函数零点问题是沟通函数、方程、图象等知识的重要桥梁,它充分体现了函数与方程的密切关系,是高考命题考查的一类重点问题,常处于客观题压轴的位置.其中复合二次型函数零点个数问题则是其中的热点和难点.由于这类问题既能考查函数的单调性、对称性及周期性等,又能综合考查函数方程、数形结合、分类整合及化归转化等数学思想及数学抽象、逻辑推理和直观想象等数学核心素养,因而颇受命题者青睐.

基于逆复合二次径向基函数的对称复合材料层合板自由振动分析

利用逆复合二次径向基函数无网格配点法对Reddy的高阶剪切变形理论进行离散,预测了对称复合材料层合板的自由振动特性。将不同材料参数、几何尺寸和边界条件的层合板固有频率计算结果与相关文献中的结果进行对比,结果表明:逆复合二次径向基函数在对称复合材料层合板自由振动分析方面具有收敛性好及精度高等一系列优点。

三阶系统族的共同二次Lyapunov函数

研究了寻找三阶系统族的共同二次Lyapunov函数问题.针对给定的稳定的三阶系统提出了寻找二次Lyapunov函数集的方法,然后获得了三阶系统族具有共同二次Lyapunov函数的充分条件.该充分条件易于构造,从而具有较强的工程实用性.文中实例验证了所得结果的有效性.

关于共同二次Lyapunov函数的一个结果

给出了共同二次Lyapunov函数的定义,并证明了全体共同二次Lyapunov函数所组成的集合是凸锥,

基于遗传算法和复合二次径向基函数的复合材料层合板自由振动分析

为了提高复合材料层合板自由振动分析的精度,采用无网格径向基配点法分析复合材料材料层合板的自由振动问题,径向基函数的形状参数对计算精度有很大影响。利用遗传算法对复合二次径向基函数的形状参数进行优化,用优化后的形状参数的复合二次径向基函数计算复合材料层合板的固有频率,计算结果与文献中的结果具有较好的一致性。遗传算法在形状参数优化方面具有很大的潜力,所提出的方法具有较高的计算精度。

二次复合函数单调性的直观判定法

近年来,全国及广东、上海等地高考数学试题中,都有判定二次复合函数y=f[g(x)]单调性的题目。由于这类函数图象一般不易做出,加之受中间变量的限制,因此判定其单调性的问题就变得比较抽象,考生解答时常常感到十分困难。为此,本文介绍一种直观判定二次复合函数单调性的方法“两函数图象分析法”,其目的是避开考生抽象思维的弱点,以确保考生快速、准确地解决问题。

切换系统的鲁棒二次公共Lyapunov函数矩阵寻找算法

为了获得不确定线性切换系统稳定性判别的公共二次Lyapunov函数寻找方法,提出了鲁棒公共二次Lyapunov函数的概念,运用矩阵不等式分析,得到了在鲁棒稳定矩阵集对合和不对合的情况下,鲁棒公共二次Lyapunov函数存在的充分性条件以及LMI形式的递推搜寻算法。获得的结果便于计算机实现,对不确定切换系统鲁棒稳定性判别具有一定价值。应用仿真测试验证了其正确性。

一道二次复合函数单调性的错解剖析

二次复合函数单调性是高考的热点之一，但求解中对复合函数单调性的判定方法：“由里到外，同增异减”的理解和应用误区颇多，本文举一例说明求二次复合函数单调区间的错因及正确解法。

考虑状态受限的微电网二次电压与频率固定时间控制

该文研究孤岛交流微电网二次电压和频率的固定时间精确控制问题,基于多智能体一致性方法,提出考虑状态受限的自适应模糊固定时间二次电压控制器和基于控制障碍函数的二次频率控制器。在多智能体一致性控制中,将每一个分布式电源视为一个非线性智能体,智能体之间通过稀疏网络进行通信。在电压控制器设计中,采用反馈线性化后未知变量的自适应模糊估计提高控制器的自适应能力,并引入新的滑模面使电压控制器在固定时间内收敛。考虑到系统状态受限问题,分别采用障碍Lyapunov函数和控制障碍函数设计电压与频率控制器,使系统状态在预设的约束范围内。频率控制器的设计还考虑了有功功率的精确分配问题,给出了严格的固定时间收敛及稳定性证明。在Matlab/Sim Power System环境下,对微电网负载变化及大干扰下的仿真验证了所提控制器的有效性。

二次递代函数的周期性

给出了一类较广泛的非周期整函数ｆ（ｚ），使ｆ（ｆ（ｚ））不是周期函数。得到定理设ｆ（ｚ）＝Ｑ＿１（ｚ）ｅｘｐｇ（ｚ）＋Ｑ＿２（ｚ），其中Ｑ＿１（ｚ）（０），Ｑ＿２（ｚ）为多项式且不同时为常数，ｇ（ｚ）为非常数整函数，则ｆ（ｆ（ｚ））不是周期函数。

基于液压二次调节技术的大惯量回转系统预定性能自适应鲁棒控制研究

将液压二次调节技术应用于大惯量回转系统可以进行制动能量的回收,本文针对基于液压二次调节技术的大惯量回转系统存在的参数不确定性以及未知的外部扰动引起的跟踪精度不足的问题,提出了预定性能自适应鲁棒控制器。将预定性能和自适应鲁棒器相结合,对大惯量回转系统存在的未知参数进行了估计,并使用Lyapunov函数严格保证了整个系统的半全局渐近稳定。仿真结果表明:相同的工况下,与PID以及普通的自适应鲁棒控制相比,本文所设计的控制器可以让大惯量回转系统有更好的跟踪精度和较高的鲁棒性。

“升级版”二次函数问题酌处理

二次函数是我们在初中所学的三种初等函数（一次函数、反比例函数、一元二次函数）之一，如今通过必修1的学习，我们掌握了更多、更深的函数知识，如函数的对应观点下的定义、函数的两域（定义域、值域），函数的最值、函数的性质、函数的零点、复合函数等，那么二次函数的问题也自然随之升级．

“以静观动”切实掌握好二次函数最值求法

二次函数作为一种简单而基本的函数类型，是初高中数学中联系最密切的内容．初中学习的二次函数，定义域为全体实数，是整体的，一般不含参数，是静态的；而高中二次函数的研究，具有动态特征：“轴变区间定”或是“轴定区间变”．若学生仍以老眼光审视问题，必将难以人手，而二次函数与初等函数的复合函数贯穿整个高中阶段，所以我们务必及时给学生补上一课，让学生“以静观动”切实掌握好二次函数最值的求法，则能对后续的学习将起到事半功倍的作用．

基于终端代价函数的连续搅拌反应釜无穷时域经济性预测控制优化

针对连续搅拌反应釜,设计一种基于不变集技术和终端代价函数的无穷时域经济性预测控制优化算法。在经济指标中引入动态指标,构造基于寻优动态指标加权矩阵系数的二次复合性能指标,进而通过不变集技术离线计算终端约束集和终端代价函数;将有限时域内的复合性能指标附加终端代价函数,构造无穷时域性能指标,对连续搅拌反应釜进行无穷时域优化控制,改善经济性能;仿真验证了所设计算法的有效性。

特殊指数函数模型的探究及应用

求解高考中的不等式、最值及范围问题,不仅要构建初等函数(二次函数、幂函数及指数和对数函数),还要构建某些初等函数的复合函数模型。

绝对值二次函数的性质及应用

形如f(x)=|ax^2+bx+c|(a≠0)的函数,称为绝对值二次函数.由于此类函数实际上是由二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)与绝对值函数y=|x|复合形成的一个复合函数,所以我们可以利用二次函数的图象和性质作为出发点进行研究.1性质二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的判别式为Δ=b^2-4ac,当Δ<0时,可得函数f(x)的图象,如图1;当Δ=0时,可得函数f(x)的图象,如图2;当Δ>0时,可得函数f(x)的图象,如图3.

点击绝对值二次函数

形如f（x）=｜ax2＋bx＋c｜（a≠-）的函数，可称为绝对值二次函数。由于此类函数实际上是由二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）与绝对值函数Y=｜x｜复合而形成的一个复合函数，所以我们可借助二次函数的图象与性质进行研究。

通过二次函数确立函数学习的思维方式

函数作为新课程高中数学的四条主线之一,贯穿于整个高中数学的始终.而二次函数以其特有的丰富性质与其他基本初等函数自由组合形成复合函数,灵活自如地出现在高中数学的舞台上,用其灵活多姿的身份在函数家族中贯穿始终,成为高考中举足轻重的九种基本函数之一,