单位根模型的复合分位数自回归推断

单位根模型是经济学和金融学中用于非平稳时间序列数据建模的一个重要模型.对于该模型,假设模型误差的方差可能不存在,然后采用复合分位数方法估计该模型的自回归系数,建立了估计量的收敛速度和极限分布.然后,通过MonteCarlo模拟评估估计量在有限样本情形下的表现发现,当模型误差不是高斯分布时,单位根模型的复合分位数自回归估计在估计偏差和有效性方面要优于最小二乘估计和分位数自回归估计.此外,文中给出了一个相关的实证分析,该实证分析表明:对于该经济数据,用复合分位数方法进行统计推断是合适且具有一定优势的.最后,把单位根模型推广到了增广的Dickey-Fuller模型,并研究了该模型中的复合分位数自回归估计的渐近理论.

随机效应模型的复合分位数回归估计

在纵向数据处理中,随机效应模型是使用频率非常高的模型之一。本文主要采用复合分位数回归估计的方法,在对其参数进行估计的同时,证明了此估计渐近正态性。经模拟研究,比对了中位数回归估计、传统最小二乘估计和复合分位数回归估计三种估计的精度,模拟结果显示,在样本有限的情况下,本文所提出的方法对随机效应模型的参数估计是有效的,尤其当模型误差项不遵循高斯分布时,复合分位数回归估计的实用性是明显的。

基于双重跳跃Heston模型的上证50ETF期权定价度量分析

上证50ETF作为我国证券市场的第一只场内股票期权,其随机波动率及定价等相关问题的研究一直广受关注。本文考虑引入双重跳跃项,构建了带有双重跳跃的Heston模型,通过扩散项高斯近似分解,将L-M跳识别与复合分位数估计方法相结合,实现了上证50ETF数据的跳跃识别及随机波动率参数的有效估计;并在此基础上利用深度学习算法给出了上证50ETF期权定价问题合理的度量分析。

部分线性单指标模型的复合分位数回归及变量选择

本文提出复合最小化平均分位数损失估计方法 (composite minimizing average check loss estimation,CMACLE)用于实现部分线性单指标模型(partial linear single-index models,PLSIM)的复合分位数回归(composite quantile regression,CQR).首先基于高维核函数构造参数部分的复合分位数回归意义下的相合估计,在此相合估计的基础上,通过采用指标核函数进一步得到参数和非参数函数的可达最优收敛速度的估计,并建立所得估计的渐近正态性,比较PLSIM的CQR估计和最小平均方差估计(MAVE)的相对渐近效率.进一步地,本文提出CQR框架下PLSIM的变量选择方法,证明所提变量选择方法的oracle性质.随机模拟和实例分析验证了所提方法在有限样本时的表现,证实了所提方法的优良性.