复合扩展Bessel方程的边值问题的相似构造解法

对复合扩展Bessel方程的一类边值问题进行了求解,在获得解式的相似结构和相似核函数的基础上,发现了求解该类边值问题的一个新方法——相似构造法.相似构造法实质上是一种代数的、初等的方法(无需进行微积分运算),为解决相应的实际应用问题提供了既简捷又行之有效的方法.

复合扩展变型Bessel方程边值问题的相似构造解法

对复合扩展的变型Bessel方程的一类边值问题进行求解,在获得解式的相似结构和相似核函数的基础上,发现了求解该类边值问题的一个新方法———相似构造法,该方法实质上是一种代数的、初等的方法,为解决相应的实际应用问题提供了一个既简捷又行之有效的新方法和新途径.

一类非线性复合变型Bessel方程组边值问题的相似构造解法

针对一类非线性复合变型Bessel方程组的边值问题的解进行了深入的分析和研究,得到了方程组在三种外边界条件下(无穷大、定解、封闭)解式的相似结构和相似核函数,并通过对相似结构进一步地归纳提出了一种求解该类边值问题的新方法——相似构造法.

一种求解扩展Bessel方程的边值问题的新方法——相似结构法

对扩展Bessel方程的一般边值问题进行求解,得到了解式的相似结构和相似核函数;由此得到了解决该类边值问题的一个新思想和新方法———相似结构构造法.该方法为进一步地分析解的内在规律及编制相应的分析软件提供了新思路.

复合变型Bessel方程组定解问题解的相似结构

通过对复合变型Bessel方程组定解问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程组的解,具有类似于实数可表示为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了对解式的相似性质的研究,有利于进一步分析解的内在规律、解决相应的应用问题、方便编制相应的分析软件。

复合型Bessel方程组定解问题解的相似结构

通过对复合型Bessel方程组定解问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程组的解具有类似于实数的相似性质;指出了对解式的相似性质的研究,有利于进一步分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编制相应的分析软件.

复合变型Bessel方程的一类边值问题的相似构造算法设计

针对复合标准的变型Bessel方程的一类边值问题,基于解式的相似结构和相似核函数,设计了求该类边值问题的解的新算法——相似构造算法。该算法在过程上无需进行微积分运算,本质上是一种代数的、初等的方法。为解决相应的实际应用问题提供了一个既简捷又有效的新算法和途径,在理论和应用上都具有指导意义。

变系数(3+1)维破碎孤子方程的复合型解

基于Riccati方程与二阶线性常微分方程构建扩展的辅助方程法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数(3+1)维破碎孤子方程的由双曲函数、三角函数和有理函数两两组合的复合型解。

非平整、多孔介质海底上波浪传播的复合方程

为了反映近岸区域实际存在的多孔介质海底效应,并且考虑到波浪在刚性海底上传播模型的最新研究进展,运用Green第二恒等式建立了波浪在非平整、多孔介质海底上传播的复合方程,假设水深和多孔介质海底层厚度均由两种分量组成:慢变分量,其水平变化的长度尺度大于表面波的波长;快变分量,其水平变化的长度尺度与表面波的波长等阶,但其振幅小于表面波的振幅,另外,多孔介质层下部边界的快变分量比水深的快变分量小1个量级,针对水体层和多孔介质层,选择Green第二恒等式方法给出了波浪传播和渗透的复合方程,它在交接面上满足压力和垂直渗透速度的连续性条件,可充分考虑波数变化的一般连续性,并包含了某些著名的扩展型缓坡方程。

包装箱用竹木复合层合板断裂特性的研究

采用二次回归正交组合设计法分析了含水率、裂纹长度和加载速率三个因素对竹木复合层合板断裂韧性(K1c)的影响。结果表明含水率对竹木复合层合板断裂韧性的影响最大;建立了含水率、裂纹长度和加载速率三个因素和断裂韧性(K1c)之间的回归方程。“Z”字型裂纹为纤维本身破坏形式,“T”字型和“V”字型为纤维间破坏形式。

爆炸复合321/Q370qD双金属板对接接头的疲劳性能

采用轴向脉动拉伸疲劳试验，研究了爆炸复合321／Q370qD双金属板对接接头的疲劳性能。通过数理统计计算，获得了50％及97．7％两个置信度下试验材料的S—N曲线方程及据此确定的疲劳强度（2×10^6次），两个置信度下的疲劳强度均高于设计指标。对疲劳试样断口进行了观察，结果显示：疲劳裂纹大都起始于复合板对接接头的基层，个别起始于复层；裂纹稳定扩展区具有明显的疲劳辉纹，瞬断区具有典型的韧窝特征。断裂力学分析表明：疲劳裂纹起始于复合板不同组分的驱动力与复合板对接接头不同组分的循环屈服强度和弹性模量的乘积有关。

求解复合型Bessel方程一类边值问题的新方法

基于对复合型标准Bessel方程的一类边值问题进行求解分析,在发现了解式的相似结构和相似核函数的基础上,提出了求解该类边值问题的一个新方法——相似构造法.该方法实质上是一种代数的、初等的方法(无需进行微积分运算),为解决相应的工程科学应用问题提供了一个既简捷又行之有效的方法和途径.

基于近场动力学理论的单层板损伤分析方法

基于键基近场动力学理论(PD)构建复合材料的单层板模型,在本构方程中引入连续变化的键刚度,以表示复合材料中与纤维夹角相关的力学性能的变化。推导了与复合材料主方向热膨胀系数相关的任意方向的热膨胀系数,为热载荷的施加提供理论支持,将热载荷和力学载荷统一于本构方程中。最后,对预先存在裂纹的单层板进行裂纹扩展模式的仿真,得到预期的仿真结果,并与已有实验结果对比验证模型的有效性。

沥青混合料疲劳断裂参数唯象学关系式的建立

研究了沥青混合料的Paris疲劳断裂参数与疲劳方程回归系数之间的关系,以复合梁试件为研究对象,从表象的角度,对比分析了复合梁控制应变疲劳破坏过程与复合梁表面裂缝疲劳扩展过程中沥青混合料疲劳损伤机理,结合复合梁断裂力学有限元计算结果,建立了基于唯象学的沥青混合料Paris疲劳断裂参数与疲劳方程回归系数之间的定量关系式。