基于泊松分布的丹东蓝莓成熟期暴雨灾害风险分析

为全面了解暴雨灾害对蓝莓成熟期影响,利用1991-2020年丹东地区4个站点蓝莓成熟期的气象资料,以连续3 d或3 d以上暴雨(日降水量≥0.1 mm,且至少1 d降水量≥50 mm)作为暴雨灾害指标,综合考虑频次、强度和持续时间,制定了轻度、中度、重度暴雨灾害等级,通过灾害发生次数和站次比分析蓝莓暴雨灾害的变化规律,基于泊松分布评估暴雨灾害风险概率。结果表明:30 a间丹东地区蓝莓整个成熟期暴雨灾害影响呈减少趋势,暴雨发生次数呈现出南增北减趋势,其中凤城地区减少最为显著,暴雨灾害发生次数倾向率为0.19次/10 a(P<0.01)。30 a间早熟期发生暴雨灾害的风险较低,轻度和中度暴雨灾害的风险概率接近或二十年一遇以上(≥5%),未发生重度灾害;暴雨灾害主要集中在晚熟期,轻度和重度灾害发生概率均在十年一遇以上(≥10%)。宽甸地区是发生暴雨灾害的高风险区,受灾范围广、频次高、程度重,三种级别暴雨灾害发生概率均在十年一遇以上(≥10%)。研究结果为科学应对蓝莓成熟期暴雨灾害提供参考依据。

半参数双重Tweedie复合泊松回归模型的贝叶斯分析

为了分析健康保险行业中出现的半连续卫生保健费用数据,本文提出一类半参数双重Tweedie复合泊松回归模型.在分析中,首先采用修正鞍点逼近的数值方法去近似Tweedie复合泊松分布的密度函数;其次,利用Gibbs抽样技术和Metropolis-Hastings(MH)算法的混合算法获得了模型参数的联合贝叶斯估计;最后,给出了几个模拟研究以及把这些方法用来分析兰德健康保险实验中的卫生保健费用数据.

基于泊松分布的木材顺纹方向统计损伤本构模型研究

基于概率密度函数构建材料统计损伤本构模型时,分布函数决定着本构模型精度。为解决现有研究中使用的分布函数大多适用于脆性材料、准脆性材料,并不适用于木材的难题,引入泊松分布函数,结合连续介质力学和木材顺纹方向变形破坏曲线几何条件,构建木材顺纹方向统计损伤本构模型。结果表明:基于泊松分布函数构建本构模型方法可行;与Weibull分布、正态分布和对数正态分布相比,泊松分布更适用于构建木材本构模型;对于木材本构模型中受拉段应力-应变曲线,也可采用对数正态分布来构建。

基于泊松分布的丹东草莓成熟期暴雨灾害风险分析

暴雨灾害是影响草莓特色农业生产的主要自然灾害。利用1991~2020年丹东地区4个站点气象观测资料和草莓成熟期灾情信息,建立草莓暴雨灾害指数。综合考虑暴雨的频次、强度和持续时间,制定了轻度、中度、重度暴雨灾害等级,基于泊松分布的评估模型获得丹东地区不同等级草莓成熟期暴雨灾害风险发生概率。结果表明:(1)30年丹东地区草莓成熟期暴雨灾害发生次数空间存在较大差异,平均发生次数为11.0次,宽甸地区最少为7次,振安区最多为15次;(2)30年丹东地区草莓成熟期暴雨灾害站次比呈减少趋势,每10年减少2.8个百分点(P<0.01),2011~2010年出现站次比最高,2011年后暴雨灾害发生范围减小;(3)30年丹东地区草莓成熟期不同等级暴雨灾害的时间变化特征明显,各地区发生暴雨灾害年均次数为0.37次,轻度、中度和重度依次减少,分别为0.23次、0.10次、0.13次。其中,振安区发生暴雨灾害次数最多为0.50次;(4)30年丹东各地区发生的暴雨灾害风险概率以轻度暴雨灾害为主,概率范围为46.9%~57.7%,接近或二年一遇以上(≥50%),中度和重度暴雨灾害次之。发生暴雨灾害的超越概率为62.3%,在二年一遇以上,主要集中在振安区,发生轻度和中度暴雨灾害风险较高。

按比例分红策略下具有常利率的复合泊松风险模型——3个保险精算量的联合分布

根据按比例分红策略下具有常利率的传统风险过程,得到了关于破产时刻、破产前的瞬时盈余额及破产赤字的联合分布的确切表达式.

复合泊松风险模型中观察间隔为混合指数分布的贴现罚金函数

考虑审核时间间隔为混合指数分布时的期望贴现罚金函数,利用全概率公式和Laplace变换,给出贴现罚金函数满足的积分微分方程以及更新方程.针对指数索赔的情况给出期望贴现罚金函数的计算过程.最后,给出一些破产相关数据,以解释随机观察的效果.

复合泊松风险模型中观察间隔为均匀分布时的贴现罚金函数

考虑审核时间间隔为均匀分布的期望贴现罚金函数,利用全概率公式和拉普拉斯变换,给出贴现罚金函数满足的积分微分方程以及更新方程.针对指数索赔的情况给出了期望贴现罚金函数的计算过程.

对股东和投保人均分红的带干扰的复合泊松风险模型(英文)

用一个带干扰的复合泊松风险模型去刻画一个保险公司的盈余过程,考虑了具有2个不同水平的阈分红门槛策略的分红问题,假设保险公司的分红率是一个依赖当前盈余水平的阶梯函数,得到了破产之前的期望折现分红总量所满足的3个积分-微分方程,并给出了显示解;同时还得到了该模型下的Gerber-Shiu期望折罚函数的精确表达式.

常利力下双复合泊松风险模型破产概率的上界

对经典的Lundberg-Cramer风险模型和Fangand Luo’s风险模型进行了推广.考虑了常利力下双复合泊松风险模型.模型中保费和理赔到达计数过程均为齐次Poisson过程.借助鞅和递归技巧,获得该风险模型的最终破产概率的指数型上界.

带常利率的扰动复合泊松风险模型（英文）

本文考虑带常利率的扰动复合泊松风险模型,得到了Gerber-Shiu折现罚金函数所满足的积分-微分方程,并且得到了最终破产概率的精确渐进表达式.

索赔次数服从泊松负二项分布的风险模型的破产概率

该文对带有退保及随机投资收益的风险模型进行研究,其中索赔次数服从泊松负二项分布,且退保次数是保费收取次数的一个p-稀疏过程,运用鞅论给出了索赔次数服从泊松负二项分布的风险模型的破产概率和在破产概率表达式中调节系数需要满足的方程.

一种新的带扩散扰动的复合泊松模型下破产概率的非参数估计

本文考虑对具有扩散扰动影响的复合泊松风险模型下的破产概率进行非参数估计.我们基于复傅里叶级数展开方法 (CFS)对破产概率进行逼近,并利用索赔次数和索赔额的随机样本值对破产概率进行非参数估计.同时我们还对估计量在大样本下进行了误差分析,提供了模拟结果,验证了在样本量有限下这种估计方法的有效性.

保险费收取次数为泊松过程下的广义复合泊松风险模型

经典的破产模型是假定保险公司按单位时间常数速率收取保险费,盈余过程{R(t),t 0}中的S(t)=∑i=1Yi为一复合泊松过程,本文将保费到达过程推广为一个Poisson过程,同时将S(t)推广为一个广义复合Poisson过程.针对此模型给出了盈余过程的一些性质,得到关于破产概率的一个定理.

合理进行均值比较——泊松分布回归模型

本文目的是介绍与泊松分布回归模型有关的6个基本概念、计算方法、一个临床调查实例及其SAS实现。基本概念包括泊松分布、泊松分布回归模型、偏移量、标准化死亡比(SMR)、偏差信息准则和最高后验密度区间。计算方法涉及泊松分布回归参数的经典估算方法和贝叶斯估算方法。临床调查实例涉及1975年-1980年苏格兰56个县的唇癌观察和预期病例的数据。本文给出了采用SAS处理实例中计数资料的全过程,包括基于bglimm过程构建5个泊松分布回归模型和展示预测的SMR与观测的SMR之间的吻合程度。对输出结果作出了解释,并基于模型拟合效果评价统计量,对所构建的多个泊松分布回归模型进行比较,得出了适合本文资料的最优泊松分布回归模型。

常利率下相依复合泊松风险模型的破产概率

研究具有相依索赔及常利率的复合泊松风险模型,模型中假设理赔间隔时间与随后的理赔数额具有特殊相依结构.利用递归更新方法,得到此模型下最终破产概率的指数型上界估计.

逐段决定复合泊松风险模型的最优分红与注资策略

研究了逐段决定复合泊松风险模型的最优分红和注资问题,以股东的破产时刻折现分红减去惩罚折现注资的差的期望值最大化为目标,通过求解相应的HJB方程,得到了对应的值函数,进而得出最优分红和注资策略是Threshold策略的结论,使风险模型更加符合实际,更具现实意义.

带借贷利率的复合泊松模型的脉冲分红与注资问题

本文研究了带借贷利率的复合泊松模型的脉冲分红与注资问题。本文目标是最大化绝对破产界之上分红现值与注资现值之差的期望值。我们先得到值函数的性质,给出可行策略的定义,然后根据随机控制理论证明了动态规划原理,启发式得出QVI不等式并且证明值函数是该不等式的几乎处处解,最后在最优策略存在的前提下给出验证定理的证明。

基于复合泊松过程与时间序列模型的新疆森林火灾特征预测分析研究

基于时间序列ARIMA模型对新疆2003~2019年期间森林火灾燃烧面积的相关数据进行实证预测分析,进一步提出运用复合泊松过程可以对新疆每年森林火灾燃烧次数发生概率模拟.预测结果显示:2020~2021年平均燃烧面积约为40 hm~2,以及新疆年均森林火灾预期次数达到37次.可见,复合泊松模型可以作为新疆森林火灾燃烧总面积概率拟合的一个很好的工具.

带干扰的双复合泊松风险模型

在经典风险模型的基础上,研究了带干扰的保费收取过程是复合泊松过程,索赔总额是复合泊松过程的风险模型,我们称之为带干扰的双复合泊松风险模型,该模型中的干扰项是通过标准布朗运动来进行描述的。运用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,并给出了不破产概率满足的积分表示。同时也给出了有限时间内不破产概率满足的积分微分方程。

广义复合泊松风险模型的大偏差与破产时刻

进一步研究广义复合泊松风险模型的大偏差问题,其中{N(t);t≥0}是一强度为λ>0的泊松分布,{Xn;n≥1}是独立同分布的随机变量序列,具有共同分布F,(其中0<μ=EX1<∞.){M(t);t≥0}是一强度为δ>0的泊松分布,{N(t);t≥0},{Xn;n≥1}和{M(t);t≥0}是相互独立的.理赔剩余过程S(t)∑N(t)i=1Xi-cM(t),t≥0.在F∈C上得到了一系列大偏差和破产时刻的结果,这些结果可以应用在某些金融与保险问题中.