第二类广义华罗庚域上从α-Bloch空间到Bers型空间的加权复合算子的有界性和紧性

本文在第二类广义华罗庚域上定义了加权Bloch空间和Bers型空间,并讨论了从α-Bloch空间到Bers型空间之间的加权复合算子的有界性和紧性,得到了该加权复合算子是有界算子或紧算子的充分条件和必要条件.

一类广义Cartan-Hartogs域上加权Bloch空间之间复合算子的有界性和紧性

本文在一类以Cartan域的乘积域为底的广义Cartan-Hartogs域上定义了加权Bloch空间,并讨论了加权Bloch空间之间复合算子的有界性和紧性,得到了复合算子是有界算子或紧算子的充分条件和必要条件.

从Bloch空间到Hα~∞空间的微分复合算子的有界性和紧性

单位圆盘D上的一解析自映射φ所诱导的H(D)上的复合算子,定义为Cφ(f)(z)=f(φ(z))。令D为微分算子,乘积DCφ记为DCφ(f)=(fφ)′=f′(φ)φ′,f∈H(D),称为微分复合算子。本文主要研究了从Bloch空间到Hα∞空间的微分复合算子的有界性和紧性。

H_β~∞空间到B~α空间的加权微分复合算子的有界性和紧性

给出了单位圆盘上从H∞β空间到Bα空间的加权微分复合算子uDCφ有界性和紧性的充要条件。

指数型加权Bergman空间上Hankel算子的有界性与紧性

令φ为一类指数型权,对于单位圆盘D上由指数型权诱导的加权Bergman空间A_(φ)^(p)=L_(φ)^(p)∩H(D),其中H(D)为单位圆盘D上全体全纯函数所成的空间,其上的Hankel算子记作H_(f)(g)=(Id-P)(fg)。本文介绍了指数型权的基本性质以及证明有界性与紧性所需要的相关定理与引理,并对空间上的再生核函数以及∂ˉ方程的解做出了某些积分估计和范数估计。然后利用前面积分估计与范数估计的结果得出:当1≤p≤q<∞时,分别得到了Hankel算子H_(f)从A_(φ)^(p)到Lebesgue空间L_(φ)^(q)的有界性与紧性的等价刻画;当1≤q<p<∞时,Hankel算子H_(f)从A_(φ)^(p)到Lebesgue空间L_(φ)^(q)的有界性与紧性是彼此等价的。

第一类华罗庚域上u-Bloch空间到v-Bloch空间复合算子的有界性和紧性

本文在第一类华罗庚域上定义了一个加权Bloch空间,讨论了第一类华罗庚域上u-Bloch空间到v-Bloch空间的复合算子的有界性和紧性,分别得到了复合算子是有界算子和紧算子的充分条件和必要条件.

LB上Volterra型与复合算子积的有界性与紧性关系

从H∞和Bloch空间到Zygmund空间上的Volterra型算子和复合算子积的有界性和紧性及其关系已被研究过。现根据其研究思路和方法得到了在LB和LB0上Volterra型算子和复合算子的积的有界性之间的关系,以及在LB和LB0上这些算子的有界性和紧性这两者之间的关系。

Bloch空间上的微分复合算子差分的有界性及紧性的新刻画（英文）

令D为一维复平面上的单位圆盘,φ和ψ是定义在D上的解析自映射.将解析函数f映射成f^((n))。φ的算子C_φD^n称为微分复合算子.本文研究了Bloch空间上的微分复合算子的差分C_φD^n-C_ψD^n,运用一种新的方式刻画了C_φD^n-C_ψD^n的有界性和紧性.此外,本文还给出了C_φD^n-C_ψD^n本性范数的一些估计.

Volterra型算子在对数加权Banach空间之间的有界性和紧性

Smith等人近年来给出了当符号函数为单叶函数时,Volterra型算子在有界解析函数Banach空间上的有界性的充要条件.本文在其基础上,刻画了Volterra型算子T_g在对数加权Banach空间之间的有界性和紧性的充要条件,从而扩展了他们的成果.最后提出一些未解问题.

一类函数空间上偏微分算子有界性和紧性的刻画(英文)

本文研究了一类具有再生核的多复变量函数空间上偏微分算子的有界性和紧性.利用算子理论的方法,获得了偏微分算子是有界的和紧的充分必要条件,推广了文献[1]中的结果.

关于Toeplitz算子的有界性和紧性

给出符号在Ｌｐ（Ｂｎ）中的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的有界性和紧性的一个充分条件．

从Zygmund型空间到Bloch-Orlicz空间上的Volterra型算子的有界性和紧性

利用分析和构造检验函数的方法,研究了从Zygmund型空间到Bloch-Orlicz空间上的Volterra型算子的有界性和紧性,并得到了Volterra型算子是从Zygmund型空间到Bloch-Orlicz空间上的有界算子、紧算子的充要条件。

Bergman空间上复合算子的紧性刻划

研究了Cn中有界强拟凸域Ω上Bergman空间Ap(Ω)上的复合算子的有界性、紧性.给出了复合算子Cφ:Ap(Ω)→Ap(Ω)紧性的一个完整刻划.

单位圆上对数权Bloch型空间复合型算子紧性条件的一种改进

设α>1,u在单位圆D内解析,φ是D上的解析自映射.本文给出了D中从β_L到β_α的加权复合算子uC_φ为紧算子的简捷充要条件.

有界解析函数空间上的算子D^2M_u的有界性和紧性

讨论了单位圆盘上有界解析函数空间上的算子D^2M_u的有界性和紧性,得到了有界解析函数空间上的算子D^2M_u的有界算子或紧算子的充要条件.

Bergman空间上的复合算子的总体紧性

刻划了具有总体紧性质的复合算子序列的符号函数,利用复合算子与Toeplitz算子的关系得到了Bergman空间上复合算子序列是总体紧算子序列的一个充分必要条件,从而推广了Smith的结果.

多圆柱上Bloch型空间之间复合算子紧性条件的有关讨论

设U^n是n维复空间C^n中的单位多圆柱,φ=(φ_1,…,φ_n)是U^n到自身的一个全纯映射,文中探讨了Bloch型空间β~p(U^n)(p>0)上复合算子C_φ几个紧性条件是否具有等价性,并给出了紧性条件的最简表示.

多圆柱上Lipschitz空间上复合算子的紧性

设Un是n维复空间Cn中的单位多圆柱,φ=(φ1,…,φn)是Un到自身的一个全纯映射,讨论了复合算子Cφ在Lipschitz空间Lipα(Un)上的紧性,完善了文[1]的结果.

Dirichlet空间复合算子的紧性(英文)

令φ为单位圆盘的解析自映射.研究Dirichlet空间到QK(p,q)空间复合算子的紧性.主要得到以下结论:Cφ:D→QK(p,q)是紧的,当且仅当lim‖Cφσλ‖p,q,K=0.

BMOA空间到α-Bloch空间上加权复合算子的紧性

为了研究单位圆盘上BMOA空间到α-Bloch空间βα的加权复合算子uCφ的紧性,利用Bloch型空间中函数的特征并构造了一些测试函数,给出了uCφ:BMOA→βα(βα,0)是紧算子的充分必要条件,所得结果推广了一些已知的结论.