解析函数的复合边值逆问题

给出解析函数的复合边值逆问题的数学提法.利用已有的复合边值问题的结果,讨论此边值逆问题的可解性,并给出其可解条件和解的积分表达式.

一类拟抛物型复方程的复合边值问题

先给出线性拟抛物型复方程在多连通区域上变态问题的解的估计式.再用叠代法证明此解的存在唯一性.进而导出线性拟抛物型复方程的可解性.最后利用Newton嵌入法讨论了一类非线性拟抛物型复方程的可解性.

半平面中解析函数的复合边值逆问题

给出半平面中解析函数的复合边值逆问题的提法,并给出了其解法,即利用消元法,将其转化为半平面中的复合边值问题进行求解,得到半平面中复合边值逆问题的解中的未知解析函数.把所求得的解析函数代入此边值逆问题的边值条件,利用实轴上的Plemelj公式等复变函数论中的运算方法和技巧,求出此边值逆问题的解中的未知边界函数.从而,得到了该边值逆问题的全部解的具体积分表达式及可解条件.