复合随机振动系统的动力可靠度分析

建议了一类新的复合随机振动系统动力可靠度分析方法。基于复合随机振动系统反应分析的密度演化方法,根据首次超越破坏准则,对密度演化方程施加相应的边界条件,进而求解密度演化方程,在安全域内积分给出结构的动力可靠度。结合精细时程积分方法与具有TVD性质的差分格式,研究了基于密度演化方法求解结构动力可靠度问题的数值方法。以受到随机地震作用、具有随机参数的八层层间剪切型结构为例,进行了结构动力可靠度分析并与随机模拟结果进行了比较。研究表明,建议的方法具有较高的精度和效率。

随机结构复合随机振动分析的概率密度演化方法

提出了随机结构复合随机振动分析的概率密度演化方法。通过引入扩展状态向量,构造具有随机初始条件的状态方程,导出了复合随机振动反应的概率密度演化方程。结合精细时程积分方法和Lax-Wendroff差分格式对概率密度演化方程提出了数值求解方法。进行了八层层间剪切框架结构复合随机振动反应的概率密度演化分析,证明提出的方法具有计算高效、收敛性稳定与精度高的特点。研究表明随着时间的增长,复合随机振动反应概率密度曲线趋于复杂,基于正态分布假定的二阶矩分析方法可能造成可靠度分析结果的显著偏差。与仅考虑结构参数随机性和仅考虑输入随机性时的结构反应相比,复合随机振动反应概率密度曲线峰值降低、分布变宽,且随机涨落显著增强。

非线性单自由度复合随机振动的蒙特卡罗模拟

以材料非线性单自由度复合随机振动系统为例,运用直接Monte Carlo模拟法模拟出结构随机场以及地震波,运用非线性有限元理论求解了非线性系统的地震反应,然后采用数理统计的方法得到非线性单自由度复合随机振动系统的反应统计特征值,并得到一些有意义的结论。

桥梁复合随机地震易损性分析方法研究及应用

影响桥梁地震安全的不仅是地震强度,还包括桥梁结构材料强度、结构尺寸,以及其离散分布特征等,这些因素也不是唯一确定的,而是随机的。传统的桥梁地震易损性分析方法已无法满足要求,需要充分考虑地震、材料等因素的随机性。为了更加全面而充分地确定在多种不确定因素综合影响下,桥梁结构的地震易损性分布及影响规律,采用全概率方法进行桥梁地震易损性分析。针对目前结构地震易损性分析方法的不足,引入人工神经网络和蒙特卡罗技术,采用动量增量分析方法和推倒分析方法,同时考虑了桥梁结构参数的随机性和地震动输入的随机性,提出了桥梁复合随机地震易损性分析方法。主要分析步骤为:首先,分别对随机桥梁结构的抗力和随机地震响应进行特征统计,在此基础上,再应用蒙特卡罗和神经网络技术对桥梁结构在不同损伤状态下的超越概率进行统计,绘制桥梁结构复合地震易损性曲线。复合随机地震易损性分析方法从全概率的角度比较全面地反映了桥梁结构的地震易损性,并具有以下特点:(1)采用神经网络仿真结构随机性的非线性分析,大大提高了计算效率;(2)采用充足地震波进行动量增量分析,从而考虑了地震强度的随机性;(3)采用蒙特卡罗随机抽样分析方法,避免了求解析解的困难。

复合随机振动系统的动力可靠性矩独立重要性测度及态相关参数解法

针对激励与结构参数同时存在不确定性的复合随机振动系统,由随机结构无条件动力可靠度表达式出发,利用条件概率密度函数解析变换给出衡量基本随机变量对动力可靠性影响的矩独立重要性测度指标。该指标可表征不确定性随机变量对动力可靠度响应量分布的平均影响程度,可全面反映随机变量对响应分布影响。基于状态依存参数模型,提出求解矩独立重要性测度指标的态相关参数(SDP)法。利用算例分析结构动力可靠性参数的矩独立重要性测度,并与直接Monte-Carlo法对比。所提方法可在保证计算精度同时大幅度提高计算效率,适用于分析复合随机振动系统非线性可靠性响应。

复合随机介质中的波传播

本文分析了波在复合随机介质中的传播机理,建立了随机波动方程,进而推导出平均场所满足的方程。在抛物型近似和马尔柯夫过程近似下得到等效传播常数的表达式,并讨论了几种极限情况下的结果。

随机结构复合随机振动传递规律的分析

推导出线性随机结构在平稳随机激励下的复合随机振动传递的理论公式,建立了激励统计特性、随机结构特性以及响应统计特性三者之间的关系.理论分析表明,复合随机振动传递规律产生的变异主要取决于系统频响函数的变异程度.采用Monte Carlo方法,引入响应均值放大系数、响应方差放大系数及响应自谱放大函数的概念,对单自由度线性随机系统的复合随机振动传递规律的变异性进行了定量分析.结果表明,随着结构参数变异系数δ的增大,响应自谱放大函数的均值曲线峰值迅速减小,曲线形状变“矮、胖”,在δ=5%变异下,相对均值系统的自谱放大函数的峰值减小已超过45%;而响应均值放大系数和响应方差放大系数均单调增加,在δ≤5%时增加的幅度都很有限,且均与质量变异无关.

复合随机介质中波场的二阶矩

本文用散射理论建立和推导出复合随机介质中的一阶矩和二阶矩方程。采用等效格林函数表示介质的随机性对两次散射之间传播的作用。计算了有随区域对波场的散射强度的角分布。并给出在远场近似下,波场的 Stokes 矢量的微分散射矩阵。

一类复合随机变量概率分布的说明

复合随机变量在各个领域有着广泛的应用.本文在连续型的情形下,给出复合随机变量的概率密度函数的积分公式,在离散型的情形下,给出复合随机变量的概率分布列的迭代计算公式,考虑到实际应用的问题,最后给出一个把连续型随机变量离散化得出复合随机变量近似分布函数的数值例子.

复合随机介质中波束的传播

从辐射传输方程出发讨论了波束在复合随机介质中的传播问题。将波束强度分解成相干强度,前向小角度非相干强度、漫射非相干强度三部分,分别导出它们所满足的方程,在忽略复合随机介质中粒子之间、湍流之间、湍流与粒子之间的相关对散射的影响的情况下,分别用Fourier变换法和漫射近似法导出相应方程的解的表达式,对波束强度的三部分进行数值计算。

复合随机时滞系统的全局稳定

本文主要是研究了具有时滞随机复合系统的反馈律和全局稳定,及其所需要的充分条件.主要的方法是:引入一个测度函数u,使得关于ξ的随机系统稳定,再通过附加条件,从而达到整个复合系统的稳定.

求解线性单自由度复合随机系统的改进算法

考虑到空间随机场与随机过程的相互独立性,对常用的摄动虚拟激励法进行改进,直接得到随机反应的均值和方差.以前的研究得到的随机反应方差是随机变量的函数,从而需要求反应方差的均值和反应方差的方差.单自由度复合随机系统的计算结果表明,改进的摄动虚拟激励法的计算结果更合理.与常规摄动虚拟法得到的反应方差要由可靠度确定不同,改进摄动虚拟激励法得到的随机反应方差不再需要由可靠度确定,这更符合统计规律,事实上方差只是对统计数据的离散程度的表示,与可靠度无关.

求解双线性单自由度复合随机系统

在单自由度线性复合随机系统研究及Monte Carlo法模拟的基础上,引入求解随机问题的非线性改进随机摄动法,将双线性单自由度随机结构看成是均值结构及其变分,假定反应的概率分布类型为正态分布或均匀分布,从而将双线性复合随机微分方程展开为线性摄动随机微分方程,然后与虚拟激励法结合,迭代求解随机反应.算例的计算结果表明,将非线性改进随机摄动法与虚拟激励法结合,所得的非线性复合随机振动系统的随机反应还是较为准确的.为取得更精确的计算结果,反应的概率分布类型的正确选择很重要.

考虑参数-激励复合随机的渡槽结构非线性地震响应与抗震可靠性分析

地震灾害对渡槽结构的破坏受多种因素的影响和制约,混凝土力学参数的随机性和地震激励的随机性为两种较为重要的影响因素,会对渡槽结构的破坏模式产生显著影响。进行混凝土力学参数和地震激励两种随机性耦合作用下的渡槽结构随机动力响应分析,以某大型渡槽结构为例,提出考虑参数—激励复合随机的渡槽结构抗震可靠性分析方法。基于概率密度演化理论,该方法阐明了渡槽结构在复合随机作用下可靠性分析的基本原理和应用途径。与单一地震随机作用的比较研究发现,复合随机作用下渡槽结构的位移响应明显加剧,且位移响应产生的残余变形和位移的变异性较大;随着阈值的减小,渡槽结构在复合随机作用下的可靠度与单一随机地震作用下的可靠度之间的差距呈不断增大趋势,且渡槽结构在两种工况下的可靠度均不断减小。

渡槽在复合随机作用下的输水功能可靠性研究

钢筋混凝土渡槽结构在各类随机因素影响下的可靠性对调水工程的安全运行至关重要。本文基于结构随机动力学与损伤破坏分析领域的最新成果,提出了渡槽结构的复合随机动力分析方法,能够将来自渡槽结构参数的随机性和地震激励的随机性进行合理统一考虑。进一步提出渡槽输水功能可靠性指标,建立其在复合随机作用下的输水功能可靠性计算方法。以运行中的关帝庙渡槽为例,系统开展了渡槽在考虑不同随机因素影响下的输水功能可靠性研究。结果表明,钢筋混凝土渡槽在复合随机作用下的随机动力响应与仅考虑地震激励随机性的计算结果相比具有更显著的变异性,同时钢筋混凝土渡槽可靠性水平分析结果也有所降低;地震激励随机性对渡槽结构响应和可靠性的影响明显大于材料参数随机性的相应影响;在计算渡槽结构输水功能可靠性时全面考虑以上两种随机因素的复合影响是十分必要的。

参数不确定性车辆的复合随机振动分析

提出了虚拟激励-快速摄动法来研究路面随机激励和不确定车辆系统的复合随机振动问题。采用虚拟激励法将随机激励转化为简谐激励,推导了车辆振动响应功率谱密度的表达式,然后基于快速摄动法计算垂向加速度均方根值的变异系数,由响应的变异反映复合随机对车辆结构振动响应的影响。对参数不确定1/4车辆模型的仿真分析表明:当悬架结构参数和轮胎刚度变异系数为0.1时,垂向加速度均方根值的变异达到18.81%,与蒙特卡洛法相比,本文方法计算速度显著提高,且误差在5%内。

复合随机介质中的波束传播

本文从辐射传输方程出发讨论了波束在复合随机介质中的传播问题。将波束强度分解成相干强度、前向小角度非相干强度和漫射非相干强度三部分,导出它们所满足的方程。并分别用付里叶变换法和漫射近似法求出各方程的解。在忽略介质中湍流和粒子间的互相关对波散射的影响的情况下,对波束强度的各部分进行了计算;最后对数值结果进行了分析和总结。

随机复合材料结构非线性热-力耦合模拟的统计高阶多尺度方法

对于具有复杂随机细观构造的复合材料结构的非线性热-力耦合问题的随机多尺度建模和计算仍是一个具有挑战性的问题。本文发展了一个新的统计高阶多尺度方法,克服了随机多尺度问题直接模拟时巨大的计算量,实现了具有随机复合材料结构非线性热-力耦合问题的数值模拟。借助统计多尺度渐近分析和泰勒级数方法,本文严格推导了可以精确分析随机复合材料结构宏-细观尺度非线性热-力耦合响应的统计高阶多尺度计算模型。然后,通过局部误差分析证明了统计高阶多尺度计算模型中高阶校正项在保持计算模型局部能量和动量守恒的重要意义。进一步,建立了可以高效模拟随机复合材料结构非线性热-力耦合行为的具有离线和在线两阶段的时空多尺度算法。最后,通过数值实验验证了统计高阶多尺度方法的计算高效率和高精度。

关于完备可分距离空间中复合随机场弱收敛条件的讨论

本文主要讨论了完备可分距离空间中两个复合随机场序列ξε（υε）和ξ０（υ０）之间的关系，得出的条件，并作为应用，本文还顺便讨论了两个有关的例子．

由马氏链构造的复合随机场弱收敛的一些性质

研究了由马氏链｛ηｉ，ｉ≥０｝所产生的复合场ξｖｎ（ｔ）ｔ∈Ｔ∞＝［０，∞）２的性质。