一般Banach空间中多步复合Halpern迭代的强收敛性

通过引入多步复合Halpern迭代新算法,将Qin Xiaolong等3人于2008年获得的新结果从一致光滑空间推广到任意Banach空间,减弱对空间的过高要求,用新的分析方法研究任意Banach空间中含非扩张映射的多步复合Halpern迭代的强收敛性,推广了2008年Qin Xiaolong等3人的相应结果.

一致光滑Banach空间中多步复合Halpern迭代算法的收敛性

通过引入远比2008年Qin、Su和Shang引入的复合Halpern迭代更一般的具误差项的p-步复合Halpern新迭代,在一致光滑Banach空间框架下,对迭代参数作适当的假定,证明了此算法强收敛于非扩张映射的不动点,从而将Qin、Su和Shang的2008年结果从无误差项的三步复合Halpern迭代本质地推广到具误差项的多步复合Halpern迭代.

关于非扩张映像的复合Halpern迭代的强收敛性(英文)

在具有G-可微范数的Banach空间中证明非扩张映像的复合Halpern型迭代的强收敛定理.该结论不需要使用连续道路z_t,证明方法更简单,条件比Qin X更弱.

复合Halpern迭代逼近可数个增生映像的公共零点

设E是严格凸和自反的实Banach空间且其范数是一致Gateaux可微的,K是E中非空闭凸子集,Ai∶K→E(i∈N)是m-增生映像且公共不动点集非空,u∈K是给定点,x1∈K是任一初始点,{αn}n∞=1、{βn}n∞=1是[0,1]中的实数列且满足如下条件:(i)limn→∞αn=0,∑n∞=1αn=∞,∑n∞=1|αn+1-αn|<∞;(ii)limn→∞βn=0,∑n∞=1|βn+1-βn|<∞。设{xn}n∞=1是由下面复合Halpern格式定义的迭代序列:yn=βnxn+(1-βn)Sxn,n≥0xn+1=αnu+(1-αn)yn≥其中S=∑∞i=1ξi JAi,JAi=(I+Ai)-1(i∈N),那么{xn}n∞=1强收敛于{Ai}i∈N的公共0点。本文的结果改进和推广了Zegeye和Shahzad,Ofoedu以及其他作者的相应结果。

基于迭代增强变分模态提取的滚动轴承复合故障诊断

针对变分模态提取对多分量复合故障提取能力不足,且存在中心频率和平衡因子两个超参数优化等问题,提出了一种迭代增强变分模态提取(iterative enhanced variational mode extraction,IEVME)的滚动轴承复合故障诊断新方法。首先,提出引入中心频率趋势收敛现象优化VME的初始中心频率,使其能自适应寻找合适的初始中心频率进行提取并加入新的收敛准则对信号进行迭代提取的迭代变分模态提取方法(iterative variational mode extraction,IVME);然后,通过优化IVME的平衡因子得到多个分量信号,再利用图拉普拉斯能量指数选取最优分量进行重构;接着,为全面提取复合故障信号中的主要周期,提出了结合加强运算减去运算的增强最小噪声幅值解卷积(enhanced minimum noise amplitude deconvolution,EMNAD)方法,以降低噪声并增强相对较弱的周期信号;最后,通过融合平方包络谱实现对滚动轴承的复合故障诊断。将所提方法应用到滚动轴承复合故障诊断中,通过仿真和实例信号验证所提IEVME方法的有效性和鲁棒性,并将所提方法与现有多种方法进行对比,结果表明所提IEVME方法准确性更高,效果更优。

试算迭代法在求解多层复合材料稳态导热问题中的应用

传热学是能源与动力工程专业类的主干专业基础课之一,在能源与动力工程专业的人才培养方案和课程体系中处于极为重要的地位。教学过程中往往会采用实际工程问题对传热学的知识点进行讲解,使学生对知识点的理解更深刻,而在工程实际问题的求解过程中,常常会用到试算法。本文以通过多层平壁及圆筒壁的稳态导热问题为例,在传热学稳态导热部分的教学中以下两种情况就必须采用试算法:(1)在计算多层平壁稳态导热过程中,各层之间的温度未知导致材料的导热系数无法确定时。(2)在求解通过多层筒壁的稳态导热过程中未知量出现在两个不同的对数中时。此外,在案例探讨的基础上,本文还对迭代过程的收敛性及收敛的加速进行了分析。

一类迭代方程可微解的讨论

在数学领域,迭代理论的应用非常广泛。针对一类迭代方程当中,是否存在可微性解的问题进行探讨,以期得到对于一类迭代方程而言,可微解存在与否的相应条件。首先对一类迭代方程当中的基本的概念以及引理进行了说明,而后结合不动点以及相应函数映射的概念,得到了三个与不动点数量相关的判定定理,同时对判定定理进行求证并进一步进行数学实例的说明。经过实际求证并结合数学图形,表明对于函数g,其不动点存在的三种情况下,对应的f f=g均不存在相应的可微性解。

卷吸速度为任意方向的椭圆接触弹流润滑复合迭代解法

在重载情况下,卷吸速度为任意方向的椭圆接触弹流润滑问题,目前尚无高效稳定的数值求解算法。针对这一难题,提出将复合迭代解法思想应用于此类问题的求解。建立此类问题Reynolds方程的离散格式,运用Gauss^Seidel迭代方法求解方程组,采用快速傅里叶变换(Fast Fourier transform,FFT)算法计算点接触弹性变形,最后得到卷吸速度为任意方向的椭圆接触弹流润滑问题的完全数值解,并分别对轻载和重载问题进行算例分析。结果表明:在轻载情况下,油膜分布与前人的研究成果具有很好的一致性;在重载条件下,该算法很成功地求解出卷吸速度为任意方向的椭圆接触弹流润滑问题,随着卷吸速度与椭圆短轴夹角的增大,中心膜厚和最小膜厚都将减小,油膜形状将由对称于x轴逐渐变成对称y轴。

永磁直线电机二维分段复合迭代学习控制

从迭代学习控制二维本质特性出发,研究了二维系统的分段复合迭代学习控制(iterative learning control,ILC)原理。在二维系统鲁棒性分析和设计基础上,提出了基于输入和输出反馈的分段式ILC策略,解决了永磁直线同步电机(permanent magnet linear synchronous motor,PMLSM)系统中扰动的分段补偿问题。在随机扰动主导段,ILC收敛劣化,反馈控制被加强;在重复扰动主导段,ILC成为主导控制。通过永磁直线电机推力仿真实验,验证了该控制策略沿时间轴和迭代轴均能很好地抑制推力波动。在实际电机位置控制实验中,对该策略与反馈控制进行对比研究,实时结果表明该控制方法可以有效提高系统位置控制精度。

关于拟渐近伪压缩映像族的复合迭代算法

在Hilbert空间中设计出一种新的关于拟渐近伪压缩映像族的复合迭代算法,并利用所提出的算法证明了一致Lipschitz拟渐近伪压缩映像族之强收敛定理成立,最后给出具体的数值实验说明所提出算法的有效性。得到的结论改进了最新文献的一些研究成果。

求解线接触弹流润滑完全数值解的多重网格复合直接迭代法

本文将近来发展起来的一种新型数值计算技术一多重网格法引入求解线接触弹流润滑问题，并将求解弹流润滑中的有效迭代模式一复合直接失代模式与多重网格法相结合，使求解过程既快又稳定，精度又高。该方法可推广到其它耦合场问题的数值求解。

复合迭代算法及其应用

“一次一密”在理论上是不可破译的，但依照Ｓｈａｎｎｏｎ保密通信模型，欲每一个字节改变一次密钥，那么，传输每一个字节就必须从安全信道传送一个密钥到接收端．这样，在安全信道上传送的密钥太多，安全信道也就不安全，故工程上至今很难有人敢使用．作者提出了复合迭代算法，其结构特征表明它在一定条件下能实现“一次一密”，而又不必每传输一个字节就从安全信道传送一个密钥到接收端，但必须，也只需传送一个初值密钥．证明了复合迭代算法是传统迭代算法的推广．在密码理论中引入了综合算符及其初值更新算法的概念．

渐近非扩张映像族公共不动点具误差一般复合隐格式迭代算法

提出了Banach空间中非扩张映像族{Ti}iN=1公共不动点具误差的广义复合隐迭代格式:xn=αnxn-1+βnTnyn+γnun,yn=wnxn-1+snTnxn+tnTnxn-1,αn+βn+γn=wn+sn+tn=1.其中:{αn},{βn},{γn},{wn},{sn},{tn}∈[0,1];Tn=TnmodN.证明了弱收敛及强收敛定理,其结果扩展及推广了已有结果.

关于m-增生算子零点的粘性复合迭代序列的强收敛性

在一致光滑的Banach空间的框架下,引入关于m-增生算子的一种新粘性复合迭代序列{xn},并证明了在适当的控制条件下,此迭代序列强收敛于m-增生算子的一个零点,用不同方法推广了相关文献的近代结果.

基于迭代学习的电动直线加载复合控制

为测试某型航天用电动伺服机构的实际工作性能,设计一种以大导程精密滚珠丝杠副为力矩/力转换元件的电动直线加载系统。为克服电动直线加载系统多余力扰动问题,提出一种引入角速度前馈补偿、串入电流内环和位置内环的多闭环复合控制策略;采用一种以分数阶PIλDμ控制器作为力外环的反馈控制、分数阶迭代学习控制(FO-ILC)作为补偿控制的方法。直线加载仿真实验和多余力抑制仿真实验表明,所提控制策略较好地抑制了直线加载多余力。

从复合函数到不动点迭代的探讨

复合函数是高等数学的重要内容之一,而不动点迭代是理工科学生要求掌握的一个基本概念。在高等数学中,通过对复合函数有关知识的教学,适时地引出不动点迭代的概念,并自然地对相关理论进行了一些探讨。

有限族增生算子公共解的Halpern迭代

在严格凸的Banach空间中,使用Halpern迭代序列研究了有限族增生算子公共解的强收敛性定理。数列{αn}满足条件:C1).limn→∞αn=0和C2).∞∑n=0αn=+∞是可以充分保证Halpern序列有强收敛性。

间歇过程复合迭代学习容错保性能控制器设计

针对具有执行器故障和状态时滞的间歇过程,主要考虑输出反馈与迭代学习控制相结合,即复合迭代学习可靠保性能控制器设计问题,将具有时滞的故障系统转化为等价的2D-FM模型的时滞系统,在等价模型基础上,提出了基于2D动态输出反馈的鲁棒迭代学习可靠保性能控制策略,建立了依赖于时滞、确保系统稳定且具有最优性能的充分条件,并提出具有拓展学习信息的鲁棒迭代学习容错保性能控制的优化设计算法,同时,考虑了时滞对系统稳定性及性能的影响,实现了当系统发生执行器失效故障且在故障允许范围内时闭环系统的平稳运行,并具有最优的控制性能.另外,以注射成型过程保压段的喷嘴压力设计控制律为例验证了所提方法的有效性.