随机利率下带干扰的双复合Poisson-Geometric过程双险种风险模型的破产概率研究

随着保险公司业务不断扩张和实际情况的日益复杂化,经典风险模型已经不能准确描述保险营运的实际过程;本文在已有模型的基础上将随机利率和干扰因素融入模型中,将模型推广为保费过程和索赔过程均为复合Poisson-Geometric风险模型,利用期望方法和切比雪夫不等式得到该风险模型的调节系数、破产概率表达式和Lundberg上界。

干扰条件下复合Poisson-Geometric过程的多险种风险模型下的破产概率

对索赔到达为复合Poisson-Geometric过程的风险模型进行了推广,研究了带有干扰条件下保单到达为参数α的Poisson过程,运用鞅论的方法得出了多险种风险模型下破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式。

索赔次数为复合Poisson-Geometric过程下的破产概率和最优投资和再保险策略

本文对索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,在保险公司的盈余可以投资于风险资产,以及索赔购买比例再保险的策略下,研究使得破产概率最小的最优投资和再保险策略.通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到使得破产概率最小的最优投资和比例再保险策略,以及最小破产概率的显示表达式.

一类带干扰的复合Poisson-Geometric过程风险模型

研究了一类带干扰的双到达过程风险模型,其中保费收取为时间t的线性函数而两险种的索赔均为复合Poisson-Geometric过程.利用鞅分析得到了该模型的破产概率的Lundberg不等式及其精确表达式;利用微分和It公式得到了生存概率的积分微分方程.该模型所得到的结果可对保险公司和保险监管部门设置预警措施提供一定的理论指导,具有实际应用价值.

随机利率下索赔次数服从复合Poisson-Geometric过程的风险模型

考虑随机利率下索赔次数服从一类双参数Poisson分布时的风险模型。当随机利率为一般的独立增量过程时,得到了总索赔额折现值的各阶矩。特别地,当独立增量过程为标准Weiner过程,损失分布为Pareto分布的情形下,计算了总索赔额折现值各阶矩的表达式,并利用一阶矩给出了有利率因素时的一类NCD保费策略。在实例分析部分,分析了模型的合理性,给出了NCD策略的数值计算结果。

索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的常利率风险模型的罚金函数

讨论了常利率下索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型的罚金函数,得到了罚金函数的期望所满足的积分方程,并由所得到的积分方程推出了破产概率所满足的积分方程,初始盈余为0时,得到了罚金函数的期望及破产概率的精确解.

索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的常利率风险模型

讨论了常利率下索赔次数为复合Po issong-G eom etric过程的风险模型的破产概率,得到了破产概率所满足的积分方程.

复合Poisson-Geometric过程风险模型的破产概率满足的Pollazek-Khinchin公式

运用求经典风险模型破产概率的Pollazek-Khinchin公式的方法,得到了当赔付为复合Poisson-Geometric过程的风险模型下破产概率满足的Pollazek-Khinchin公式.

常利率通货膨胀下有扰动的双复合Poisson-Geometric过程的两险种风险模型

考虑常利率及通货膨胀下有扰动的双复合Poisson-Geometric过程的两险种风险模型,运用鞅方法得到破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,当保费和索赔服从指数分布和混合指数分布时,得到破产概率的精确表达式。

索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型

本文讨论了索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,利用鞅方法得到了破产概率公式和盈余首达给定水平的概率公式.

带干扰的索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型

本文讨论了带干扰的复合Poisson-Geometric过程的风险模型,得到了破产概率和生存概率满足的积分方程。

变保费率复合Poisson-Geometric过程风险模型的Gerber-Shiu折现惩罚函数

本文研究了当保费率随时间变化时的复合Poisson-Geometric过程的风险模型.通过无穷小方法,得到了该模型的Gerber-Shiu折现惩罚函数所满足的更新方程.在此基础上,推导出破产概率,破产前瞬时盈余,以及破产时刻赤字分布满足的更新方程.特别地,当个体索赔服从指数分布时,通过求解微分方程,得到了该模型的破产概率的显式表达式和所满足的不等式.最后通过数值模拟和算例分析,提出了保险公司的赔付政策和保费政策对自身风险的影响.

带干扰的复合Poisson-Geometric过程变破产限风险模型

文[1]研究了带干扰的双Cox风险模型和带干扰的双Poisson风险模型在变破产限下的破产概率。文章对文[1]进行了推广,使保单与索赔到达都是复合Poisson-Geometric过程,同时所收保费为随机变量。运用鞅论的方法得到了该模型在变破产限下的破产概率满足的不等式,且研究了该模型下当变破产限为某一特殊函数时的破产概率表达式及上界。

理赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型

对保费收入为复合Poisson过程,而理赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型进行研究,给出了生存概率满足的积分方程及其在指数分布下的具体表达式,并运用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,同时导出有限时间内生存概率的偏积分—微分方程.

推广后的复合Poisson-Geometric过程的风险模型下的破产概率

对索赔到达为复合Poisson-Geometric过程的风险模型进行了推广,考虑保单到达为参数α的Poisson过程,运用鞅论的方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式．

带干扰的索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型下的罚金函数

研究了带干扰的索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,针对此模型,给出了罚金函数满足的积分微分方程,利用Dickson and Hipp(2001)中引入的变换方法,得到了罚金函数的拉普拉斯变换的精确表达式.

一类双险种复合Poisson-Geometric过程风险模型

文章研究了一类双险种模型,将其Gerber-Shiu折现罚金函数分解为两部分,得到了Gerber-Shiu折现罚金函数所满足的积分方程,利用鞅方法得到了该模型的Lundberg方程,并且利用Laplace变换给出了初始资本为0时的Gerber-Shiu折现罚金函的精确解。

复合Poisson-Geometric过程的性质及简单应用

引入了复合Poisson-Geometric记数过程,利用概率论与随机过程的计算方法,得到了复合Poisson-Geometric过程的特征函数、矩母函数、期望、方差等性质,较好地刻画了Poisson-Geometric过程的一些数字特征,提供了研究Poisson-Geometric过程的理论依据,并阐述了其应用。

索赔次数为复合Poisson-Geometric过程下破产概率的显式表达

本文研究索赔次数为复合Poisson-Geometric过程下的风险模型;当个体索赔额服从相位(Phase-Type)分布时,得到了破产概率的显式表达式及数值结果。

赔付次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型破产概率上界估计

赔付次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型目前在保险理论界是一个比较热的问题,复合Poisson-Geometric过程能较好地刻画保险公司对某同质保单组合实施推出免赔额制度和无赔款折扣等制度背景下赔付计数问题,本文将经典的风险模型推广到复合P-G模型,研究了其破产概率的上界估计问题,得到了估计公式.