基于弹性边界的多墙式盒段结构复合材料壁板屈曲分析方法

机翼中的多墙式盒段结构是飞机结构设计的重点关注区域之一.盒段结构主要由蒙皮以及支撑件组合而成,其中蒙皮被支撑件近似分隔为多个矩形壁板.在飞机服役过程中,机翼主要承受弯曲、扭转或者弯扭耦合载荷等作用,导致盒段结构中矩形壁板容易产生失稳.在传统复合材料壁板屈曲分析中,往往将边界简化为固支或简支,所得结果与试验差距较大,而采用有限元方法进行全面模拟往往效率较低.针对上述问题,该文提出了一种结合单胞模型以及微分求积法的复合材料壁板快速屈曲分析方法.首先,建立了单胞模型计算矩形壁板的弹性边界刚度系数;然后,通过微分求积法求解控制方程,获得了壁板的屈曲载荷;最后,计算了不同类型盒段结构中复合材料壁板的屈曲载荷,并与有限元结果进行对比,验证了该文屈曲分析方法的准确性.

基于MATLAB的变步长复合Simpson数值积分法的研究与实验

通过介绍有关数值求积公式的定义和变步长复合Simpson求积法的基本原理,给出了实现变步长复合Simpson求积法的MATLAB源文件,并结合几个算例验证了变步长复合Simpson求积法的基本原理,以供相关工程技术人员和科学研究者在利用变步长复合Simpson求积法解决那些用微积分方法所不能求解的积分问题时作参考。

基于MATLAB的复合Simpson数值积分法的研究与实验

本文介绍了有关数值求积公式的定义和复合Simpson求积法的基本原理,给出了实现复合Simpson求积法的MATLAB源文件,并结合几个算例验证了复合Simpson求积法的基本原理,以供相关工程技术人员和科学研究者在利用复合Simpson求积法解决那些用微积分方法所不能求解的积分问题时作参考.

集中载荷作用下梯度复合材料梁的小波-微分求积法分析

将梯度复合材料梁作为平面应力问题处理,采用小波和微分求积混合法,对集中荷载作用下结构的响应进行了分析.考虑材料特性参数沿高度方向呈梯度分布,在该方向上采用广义微分求积法进行离散;鉴于广义微分求积法求解集中荷载问题精度不高的缺点,在梁的长度方向上引入对突变信号敏感的小波插值函数.数值计算表明,小波-微分求积混合法不仅保留了广义微分求积法高效的优点,而且能够很好地模拟结构局部化特征.

应用扰动广义微分求积法的复合材料层合板剪切屈曲分析与优化

广义微分求积(GDQ)法求解复合材料层合板剪切屈曲时存在计算精度差、计算振荡不收敛问题,研究发现该现象源于载荷矩阵存在奇异,为此,提出扰动GDQ法,通过扰动主对角线权重系数以改善载荷矩阵的奇异性来消除计算振荡。数值算例验证了扰动策略的有效性,实现复合材料层合板剪切屈曲问题的高效稳定求解。在此基础上,结合直接搜索模拟退火算法,开展了含剪切载荷的复合材料层合板铺层顺序优化。结果表明:剪切工况时对称复合材料层合板的优化铺层不受铺层数和铺设形式影响,优化铺层角随长宽比增大而趋于60°;而剪切与轴压组合工况下较小的剪切力能改善层合板屈曲性能,随着剪切力的增大,优化屈曲性能逐渐降低,优化铺层趋同于剪切工况。研究结果为复合材料层合板的剪切屈曲性能设计提供了参考。

含多处任意脱层层合梁屈曲的微分求积解法

基于铁木辛柯(Timoshenko)梁理论,建立了含任意脱层的复合梁模型,并利用微分求积DQ(Differential Quadrature)法,研究了含多处任意脱层层合梁的屈曲问题.该复合梁模型给出的含单脱层层合梁的临界屈曲载荷计算结果与相关文献结果一致.此外,以两端固支,含两个任意长度、任意深度贯穿脱层的层合梁为例,分析了脱层长度、深度以及相对位置对屈曲载荷的影响.为工程结构设计和分析提供了一种简单有效的方法,给出了一些有参考价值的结果.

基于MATLAB的复合梯形数值积分法的研究与实验

介绍了有关数值求积公式的定义和复合梯形求积法的基本原理,给出了实现复合梯形求积法的MAT-LAB源文件,并结合几个算例验证了复合梯形求积法的基本原理.供相关工程技术人员和科学研究者在利用复合梯形求积法解决那些用微积分方法所不能求解的积分问题时作参考.

基于蚁群算法的变刚度层合板角度优化分析

为了对变刚度复合材料层合板进行刚度分析,基于微分求积法(DQM)对层合板振动方程进行离散单元化处理,从而便于进行频率分析。同时,将基频作为振动的重要研究参数,将蚁群算法(ACA)与DQM联合使用,通过蚁群算法随机生成初始角度,从而实现在进化迭代过程中对DQM计算所得的频率值进行改进。分析结果表明:通过ACA的进化迭代过程,可以很好地对铺层始末角进行选择优化。通过信息素的逐代更新,并对ACA进行适当改进,实现最终角度收敛,寻找到最优铺层始末角为[<38°|62.75°>,<90°|72°>,<0°|5°>,<0°|5°>]S,对应频率值为11.712 57 Hz。同时对数据进行统计,表明初始角主要集中在0°、38°和90°附近;终止角分布较为松散,但主要集中在10°~90°附近。

复合材料机翼颤振特性的数值仿真

研究机翼振颤性能优化问题,由于复合材料机翼具有材料耦合和几何耦合的特点,传统的方法研究复合材料机翼的颤振特性比较复杂,耗时长。为解决上述问题,提出利用哈密顿原理建立了系统的运动方程,然后采用微分求积法进行离散,并编制了程序对复合材料机翼的弯扭耦合颤振速度在Matlab软件上进行了数值仿真。结果表明,微分求积法的计算结果精度高、速度快,并证明利用微分求积法分析复合材料机翼的颤振特性是可行且有效的。同时,分析了材料耦合刚度对颤振速度的影响,结果表明材料耦合刚度的绝对值稍大些才能提高机翼的颤振速度。

丝束轴向变角度复合材料梁的弹性分析

丝束变角度复合材料具有变刚度的特点,因此其结构分析具有相当难度.本文采用状态空间法和微分求积法联合的半解析数值方法对丝束轴向变角度复合材料梁的弯曲问题进行研究.假设纤维方向角沿梁的轴向按照任意连续函数变化,选取位移和位移的一阶导数作为状态变量,建立了丝束轴向变角度复合材料梁弹性分析的状态空间方程,将状态变量对轴向坐标的导数采用微分求积法进行求解,进而可得问题的半解析数值解.通过与现有文献及ABAQUS计算结果的比较,验证了本文方法的正确性,并对微分求积法求解本问题的收敛性进行了分析.通过数值算例研究了纤维方向角沿梁轴向的变化对丝束轴向变角度复合材料梁的位移及应力分布的影响,研究结果可为该种结构的设计提供一定的参考.

层合梁自由振动的微分求积分析

基于一阶剪切变形理论,应用Hamilton原理,推导了变高度、变宽度对称层合梁的自由振动微分方程,用微分求积法计算了等截面、变截面对称层合梁的自由振动频率。对一些简单特殊情况,本文的计算结果和解析解进行了对比,表明微分求积法求解变截面层合梁是一种简洁高效的计算方法。计算结果为复合材料结构的工程振动分析提供了参考。

Ritz神经网络求解微分方程的数值比较及敏感性分析

Ritz神经网络已经被广泛用来求解微分方程,其中关键一步是近似损失函数中所涉及的定积分, 因此求积方法的选取对神经网络逼近解尤为重要。 本文通过一些例子进行数值比较分析。 首先, 我们引入Dirichlet和Neumann边界的边值问题模型。 其次,构造神经网络进行模型训练。 另外, 详细介绍复合楝形求积、 复合Simpson求积、 三点Gauss求积以及蒙特卡罗求积法。 然后,对算 例进行数值比较分析,结果表明三点Gauss求积方法更好。 最后对神经网络参数敏感性做进一步 研究,神经网络的精度随着训练集的增大而提高,当神经元数量达到4 时,再增加神经元数量并不 能明显提高精度,而增加隐藏层数量和更换激活函数并没有太大的影响。

积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性

针对一类积分微分方程(IDEs)在Hilbert空间中讨论Runge-Kutta方法的散逸性,当积分项用复合求积(CQ)公式逼近时,证明了k,l-代数稳定的该方法当k≤1时是有限维散逸的,数值试验验证了理论分析的正确性.

变角度纤维复合材料环扇形层合板的自由振动分析

与传统的直线纤维增强复合材料相比,变角度纤维复合材料具有更强的可设计性,为改善结构性能提供了更大的可能.鉴于此,本文将研究纤维的变角度铺设对复合材料环扇形层合板的自振频率及振动模态的影响.假设纤维的方向角沿环扇形板的径向线性变化,基于经典的层合板理论,采用微分求积法获得了环扇形层合板自由振动问题的数值解.通过与现有文献及ABAQUS有限元结果的比较验证了本文模型及方法的正确性和收敛性,并详细分析了纤维起始角和终止角的变化对层合板的自振频率及振动模态的影响.研究结果表明:与常刚度层合板相比,变角度纤维复合材料层合板的基频具有更大的调整空间,通过合理选择纤维起始角和终止角可有效提高层合板的基频.研究结果可为该种新型复合材料结构的优化设计提供一定的参考.

复合材料Euler梁桥的静态响应及解析

文章基于平截面假定，利用Hamilton原理推导了复合材料Euler悬臂梁桥的控制方程，采用微分求积法（DQ）求解了复合材料Euler悬臂粱桥的弯曲问题的数值解，

基于物理中面和Levinson三阶理论FGM圆板固有频率

基于Levinson三阶剪切理论,利用微分求积法研究了功能梯度材料(FGM)圆板的自由振动问题。假设功能梯度材料性质只沿板厚度方向,推导出了问题的控制微分方程,然后利用物理中面的概念,消除了由于材料的横向非均匀性引起的本构方程中拉-弯曲耦合效应,从而使原本非常复杂的控制方程得以简化。用微分求积法(DQM)获得了FGM圆板横向振动的无量纲频率,并与一阶剪切理论下FGM圆板的固有频率进行了比较。通过算例说明了DQM法求解三阶剪切理论FGM圆板的有效性,丰富了Levinson三阶剪切理论的研究成果。数值结果表明:对固支FGM圆板,一阶剪切理论解略微高于Levinson三阶剪切理论给出的解答,而简支FGM板的情况则相反。在此基础上,本文详细讨论了材料梯度指数等各种因素对FGM复合材料圆板固有频率的影响。

面内线性变化载荷作用复合材料层合板的振动与屈曲优化

采用广义微分求积(GDQ)法开展了不同边界条件下承受面内线性变化载荷作用复合材料层合板振动与屈曲的分析与优化。针对GDQ法求解面内线性变化载荷工况复合材料层合板屈曲问题存在计算振荡、不收敛现象,提出载荷扰动策略实现了GDQ法对复合材料层合板屈曲问题的稳定高效求解。基于基础圆频率和临界屈曲载荷系数的归一化指标,分析了铺层角度对复合材料层合板综合性能的影响,并结合直接搜索模拟退火算法开展了复合材料层合板的铺层顺序优化。结果表明:铺层角度变化对屈曲性能的影响明显强于频率特性;面内线性变化载荷中,以弯曲载荷作用下复合材料层合板的优化综合性能受边界条件变化的影响最小,而优化铺层角度受边界条件变化的影响最大。研究结果为复杂载荷作用下复合材料层合板的设计提供了参考。

基于在线模型辨识的飞行器多约束复合制导技术

针对飞行器再入制导问题,该文引入控制变量参数化、积分问题转换和在线模型辨识等技术,提出一种跨周期迭代的可行轨迹预测校正算法,并结合标称轨迹跟踪算法形成一套多约束复合制导方案。利用一种复合高度-速度(height velocity,HV)飞行走廊,将再入轨迹规划问题简化为单调函数寻根问题。为提高射程预测计算效率,引入Gauss-Legendre求积公式,将积分问题转化为函数计算问题。采用递推最小二乘估计方法,收集历史预测信息,实现模型在线辨识功能,并采用跨周期Newton-Raphson方法完成高度权重系数的在线修正。在标称轨迹跟踪器设计的基础上,开展飞行器数值仿真试验,结果表明:基于在线模型辨识的复合制导方法具有显著的速度优势,且具有优异的自主性和自适应能力。

复合材料Euler梁桥的静态响应及解析解

本文基于平截面假定,利用Hamilton原理推导了复合材料Euler悬臂梁桥的控制方程及与其相对应的解析解,采用微分求积法(DQ)求解了复合材料Euler悬臂梁桥的弯曲问题的数值解,并与之相应的解析解进行了对比。