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柯西积分公式的推广及应用
被引量:
1
1
作者
王振华
张为元
贺雯
《咸阳师范学院学报》
2018年第6期47-49,共3页
当积分曲线内有两个以上奇点时,柯西积分公式及其高阶形式不再适用。通过构造复周线或者重塑被积函数,利用推广的柯西积分公式可以解决具有多个奇点的积分问题。当被积函数在积分曲线内包含多个高阶极点时,利用柯西留数定理建立了高阶...
当积分曲线内有两个以上奇点时,柯西积分公式及其高阶形式不再适用。通过构造复周线或者重塑被积函数,利用推广的柯西积分公式可以解决具有多个奇点的积分问题。当被积函数在积分曲线内包含多个高阶极点时,利用柯西留数定理建立了高阶柯西积分公式的推广形式;当被积函数在积分曲线外含有一个有限奇点时,柯西积分公式被推广到了无界域上,从而揭示了柯西型积分与该奇点函数值之间的关系。
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关键词
柯西积分公式
复周线
无界域
留数
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职称材料
柯西积分公式的推广
被引量:
3
2
作者
刘志宏
《高师理科学刊》
2012年第1期14-16,共3页
把一般的柯西积分公式integral from n=r(f(z)/((z-z_0)~m)dz=(2πi/(m-1)!f^(m-1)(z_0)推广到被积函数f(z)在周线Γ内部有2个及其以上奇点的情形,并得到了相应的积分计算公式.
关键词
解析函数
奇点
复周线
柯西积分公式
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职称材料
题名
柯西积分公式的推广及应用
被引量:
1
1
作者
王振华
张为元
贺雯
机构
咸阳师范学院数学与信息科学学院
出处
《咸阳师范学院学报》
2018年第6期47-49,共3页
基金
国家自然科学数学天元基金项目(11526174)
陕西省教育厅科研计划项目(17JK0824)
+1 种基金
咸阳师范学院科研基金项目(XSYK18021
XSYK18020)
文摘
当积分曲线内有两个以上奇点时,柯西积分公式及其高阶形式不再适用。通过构造复周线或者重塑被积函数,利用推广的柯西积分公式可以解决具有多个奇点的积分问题。当被积函数在积分曲线内包含多个高阶极点时,利用柯西留数定理建立了高阶柯西积分公式的推广形式;当被积函数在积分曲线外含有一个有限奇点时,柯西积分公式被推广到了无界域上,从而揭示了柯西型积分与该奇点函数值之间的关系。
关键词
柯西积分公式
复周线
无界域
留数
Keywords
Cauchy integral formula
complex closed curve
unbounded domain
residue
分类号
G642.0 [文化科学—高等教育学]
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职称材料
题名
柯西积分公式的推广
被引量:
3
2
作者
刘志宏
机构
红河学院数学学院
出处
《高师理科学刊》
2012年第1期14-16,共3页
基金
云南省教育厅科研基金资助项目(09C0206)
红河学院一类重点课程建设项目(ZDKC1003)
文摘
把一般的柯西积分公式integral from n=r(f(z)/((z-z_0)~m)dz=(2πi/(m-1)!f^(m-1)(z_0)推广到被积函数f(z)在周线Γ内部有2个及其以上奇点的情形,并得到了相应的积分计算公式.
关键词
解析函数
奇点
复周线
柯西积分公式
Keywords
analytic function
singular point
complex curve
Cauchy′s integral formula
分类号
O174.5 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
柯西积分公式的推广及应用
王振华
张为元
贺雯
《咸阳师范学院学报》
2018
1
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职称材料
2
柯西积分公式的推广
刘志宏
《高师理科学刊》
2012
3
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职称材料
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