关于复对数性质的一个问题的探讨

通过对复对数性质的比较得出一个结论,利用该结论指出了目前较流行的一本复变函数教材中一个证明的不妥之处,并给出了一个合理的证明方法.

复对数运算中的几个问题

本文对复变数运算中常常遇到的几个问题,进行了简要的阐述.

复变数对数函数一个性质的说明

针对复变函数教材中复变数对数函数的一个性质Lnz^(1/n)≠1/nLnz(n>1)提出质疑,通过证明得到Lnz^(1/n)=1/nLnz(n≥1)的结论.

基于复小波和局部梯度的靶标图像混合降噪

提出了一种有效去除光电成像测量系统中靶标图像噪音的混合降噪法.根据图像像素局部梯度模找出图像中受椒盐噪音污染的像素,使用中值滤波降噪.对去除椒盐噪音的图像,利用复对数Gabor小波提取各像素的相位信息和幅度信息,确定最小尺度滤波器对噪音幅度分布的估计值,从而自动地确定各个尺度上的噪音幅度分布的估计值和噪音萎缩阈值,达到有效降噪的目的.实验表明,该方法的降噪效果明显优于实symlet4小波、中值滤波和单一复对数Gabor小波降噪法.

复变函数教材中一个结论的商榷

复变函数教材涉及当n取大于1的正整数时Lnnz=1nLnz是否成立的结论值得商榷.理论证明显示,该等式应该是正确无误的.

肺癌病人血液粘弹性实验研究

作者根据用旋转振动流变仪对血液粘弹性的实验研究结果，定义了一种新的粘弹性指标Ｌ。实验表明，这一指标较少依赖于血球压积的变化．从而能在较大程度上将血球压积直接给血液宏观流变性带来的显著影响，同其它因素特别是细胞流动性和聚集状况的影响区别开来。本文对３０例肺癌患者组与正常对照组的血液流变性进行了实验研究，并引用新的粘弹性指标对测量结果作了分析。

两个错误的公式

一般复变函数教材里在谈到复数的幅角时,都给出了下面两个重要公式:当Z2、Z2均不为零和∝时,有（1）Arg（Z1·Z2）=ArgZ1+ArgZ2（2）ArgZ1/Z2=ArgZ1-ArgZ2（1）式还可以推到任乙有限个复数当Z1,Z2……Za均不为零和∝时。