基于四元数极性复指数变换的图像复制-粘贴篡改检测算法

在面对复制-粘贴(Copy-Move)篡改检测时,图像经过压缩、缩放、旋转和加噪等篡改操作处理后会导致检测性能的急剧下降甚至检测失败。本研究提出一种基于四元数极性复指数变换(quaternion polar complex exponential transform,QPCET)和改进PatchMatch的篡改检测算法。将待测图像进行重叠分块之后,计算各分块的四元数极性复指数变换不变量,并作为每一块的特征向量,构成特征矩阵。特征向量的初步匹配通过改进的PatchMatch算法完成,再通过随机抽样一致(random sampling consistency,RANSAC)算法去除错误的匹配块。在此基础上,使用形态学运算对标记区域进行处理,最终确定篡改区域。仿真结果表明,该算法可以有效检测图像中的Copy-Move篡改,并且对图像旋转、缩放、加噪和JPEG压缩等篡改区域后处理操作具有较好的鲁棒性。

复指数Fourier神经元网络隐神经元衍生算法

以平方可积空间上的复指数Fourier级数作为激励函数构造了新型Fourier神经元网络,并推导出采用加号逆表示的网络权值直接确定公式,克服了传统BP神经网络收敛速度慢、易陷于局部极小点、迭代学习易发生振荡等缺陷。并在此基础上构造了隐神经元衍生算法,克服了传统BP神经网络难以确定最优网络拓扑结构的缺点。理论分析及仿真实验表明,该复指数Fourier神经元网络能够一步计算网络最优权值且能自适应调整网络结构,对随机加性噪声具有抑制作用,并能高精度逼近非连续函数。

复指数方法降噪技术及其试验研究

实测信号中的噪声,以及模型阶次的不确定性给模态参数的准确识别带来困难。以提高模态参数识别精度为目标,提出基于模型定阶和信噪分离的复指数模态参数识别方法。该方法借助奇异值分解技术确定模型阶次,采用结构低秩逼近方法进行信噪分离。在此基础上,利用复指数法进行模态参数识别。分别选取一维的悬臂梁模型和二维的悬挂板模型进行物理模型实验,结果表明:该方法提高模态参数的识别精度,尤其是阻尼比的识别精度,具有较好的工程应用前景。

一种基于复指数调制精确重构滤波的宽带星载数字信道化器

信道化技术是下一代宽带卫星通信系统中星载交换的关键技术之一。运用该技术,提取宽带卫星上行信号中的各窄带信号,然后经过变频、基带信号处理、交换等处理,最后综合成宽带下行信号,进入卫星下行链路。该文针对宽带卫星通信系统,提出一种基于复指数调制精确重构滤波器组的新型宽带星载数字信道化器。该信道化器既适合均匀带宽交换、又适合非均匀带宽交换的星载信道化器。数值实验表明,该新型信道化器具有较强的灵活性和可扩展性,克服了已有信道化技术只适合均匀带宽星载交换的局限,同时对信噪比和数据存储量有较大的改进和提高。

采用互相关复指数法进行工作模态参数识别

该文在互相关函数理论的基础上 ,将响应间的互相关函数代替传统复指数法中的脉冲响应函数 ,提出了一种可以对工作状态下的结构进行模态分析的方法———互相关复指数法。采用一飞机模型对该方法进行了试验验证 ,所得结果同适调激振法所得结果基本吻合 ,证实了该文采用的方法可以确实有效地单独从响应数据中提取工作状态下结构的模态参数。

一种新的基于复指数函数映射的盲均衡算法

定义了一个新的复指数函数将典型的16-QAM非常模信号的实部和虚部分别映射至单位圆上.然后利用映射后星座坐标的实部和虚部之间的关系建立代价函数,从而提出了一种新的盲均衡算法.新算法克服了著名的恒模盲均衡算法及其典型的改进算法在对非常模信号均衡时稳态误差大的缺点.通过理论证明验证了新算法在无噪声环境下稳态均方误差为0;通过仿真实验验证了新算法在有噪环境下比恒模及其改进算法具有更低的稳态均方误差.

复指数信号模型非线性最小二乘解的几何结构及迭代算法

本文给出了复指数信号模型非线性最小二乘解的几何结构 .从分析迭代算法的收敛性态入手得到解的几何结构 ,将有助于构造十分有效的迭代算法 .另外 ,本文在低信噪比 (10dB)及较小频率差 (0 0 2Hz)的情况下 。

基于复指数基扩展模型的抑制Gibbs效应的时变无线信道估计

复指数基扩展模型(CE-BEM)具有计算简单、不依赖于信道统计特征等优点,广泛地应用于时变信道估计中.但是CE-BEM由于Gibbs效应存在较大模型误差,本文分析了CE-BEM的模型误差以及基线倾斜法对模型误差的影响,提出了一种抑制模型误差的信道估计方法,该方法利用时分复用导频的特征估计出区间上的斜率,再结合基线倾斜法推导了新的数据模型,并给出LS算法和LMMSE算法.最后通过计算机仿真研究表明:该方法在较高的多普勒频移扩展的情况下有效的降低了关键性采样CE-BEM和过采样CE-BEM信道估计的MSE值,特别是关键性采样CE-BEM改善明显.

基于相位差复指数变换的传声器多声源定位

为了提高多声源定位的性能并且避免针对高频段相位差的去卷绕处理,提出了一种基于相位差复指数变换的传声器多声源定位算法.首先,挑选出信噪比较大的频点,以提高算法对噪声的鲁棒性,并对被挑选出的频点作相位差复指数变换;然后,基于语音信号在时-频域的稀疏性,将被挑选出的频点聚类至各声源;最后,利用各声源包含的频点构建代价函数,使得代价函数最小的假设时延差即为估计的声源时延差.仿真结果表明,该算法充分利用了高频段的相位信息,无需对高频段相位差进行去卷绕处理.相比广义硬聚类算法,该算法收敛速度更快,定位成功率更高,均方根误差更小.

一类复指数映射的广义M-J集

推广了Baker ,Devaney和Romera等的工作 ,并构造出一系列复指数映射的广义Mandel brot Julia集 (简称广义M J集 ) .采用实验数学方法 ,做如下工作 :给出了复数阶广义J集发生突变的理论依据 ;从理论上分析了广义M J集的对称性和周期性 ;给出了复数阶广义M集周期花瓣分布的新的相邻规则 ;发现了复数阶广义M集包含了广义J集构造的大量信息 ;复数阶广义M J集的分形生长速度要快于实数阶广义M J集的分形生长速度 ,参数λ0 的值决定了广义J集的分形生长速度 ,复数阶广义M集的分形生长指向多分岔点和Misiurewicz点 .

复指数函数内涵的傅里叶变换教学方法探索

在电子信息类教学中,以傅里叶变换为代表的变换域思想是贯穿多门专业基础课的核心知识点之一。傅里叶变换的公式虽然不算复杂,但由于教学的侧重点不同,学生往往只是机械记忆而缺乏对原理本质的深入理解。依据教学实践,本文从图像入手,介绍复指数函数和时间函数的缠绕特性,探讨了一种能够反映复指数函数内涵的傅里叶变换教学方法。结果表明,这种方法使学生能更直观地理解和掌握核心知识点和研究思想,激发学习兴趣,改善教学效果。

复指数多项式在半带形中的完备性

对复指数多项式在Banach空间Hα中的完备性给出了充分必要条件,其中Hα为在半带形Iα={z=x+iy:x≥0,|y|≤α}(α>0)中连续,在Iα的内部解析且当x→∞时,f(x+iy)在Iα中关于y一致地趋向0的函数f(x+iy)全体,其范数为上确界范数.

线性方程、叠加原理与复指数表示法

对线性微分方程作了简要介绍,并指出线性方程是叠加原理成立并得以广泛应用的根源,最后指出复指数表示法得以适用的根本原因也是线性方程.

FFT复指数计算的改进算法

给出了FFT复指数计算的改进递推公式,按该公式计算FFT复指数,只需要(N-1)(/S-1)次除法,计算的同时完成整序。

“信号与系统”中复指数信号的教学方法

"信号与系统"课程的重要特点之一是各章节、各知识点之间环环相扣,充分认识并利用这一特点,是学生学好、教师讲好该课程的法宝之一。本文以常用信号这一知识点中的复指数信号为例,对其教学方法进行了探讨,提出了讲授和学习复指数信号的三层次法,归纳总结了该知识点在课程的各个章节中的体现,强调了深入理解复指数信号对于课程学习的重要性。

复指数映射分形图形的研究

阐述了逃逸时间算法,利用该算法绘制了复指数映射系统的计算机图形.研究表明:复指数映射的Mandelbrot集补集和Julia集均随迭代次数的增大而生长;且Julia集的生长方式与参数值的选取密切相关.

复指数系的完备性

对直线上的非负凸函数α,设Cα是由直线R上所有满足当t趋向无穷大时,f(t)exp(-α(t))趋向零的复连续函数f全体,在一致范数下,Cα是Banach空间.文中得到了复指数系在Cα中完备的充要条件.

基于极性复指数变换的图像伪造检测算法

为解决当前图像伪造检测方法在识别复制内容区域时忽略了颜色信息和不同颜色分量之间的相关性,使其对伪造内容的定位与检测准确度不理想的问题,设计了基于改进的加速稳健特征(SURF)描述符与多元极性复指数变换的图像伪造检测算法。引入高斯低通滤波器,对彩色图像完成过滤,以消除噪声,再计算滤波图像的颜色不变性,用其替代SURF描述符中的灰度分量,对SURF方法予以改进,获取新的Hessian矩阵,充分检测彩色图像中的兴趣点;随后,利用这些兴趣点来构建一组连通的Delaunay三角网。基于四元极性复指数变换,充分考虑不同颜色分量之间的相关性,有效提取三角网的局部视觉特征;计算视觉特征之间的欧式距离,根据预设阈值,对三角网实施配准;最后,引入随机样本一致性,剔除错误匹配的三角网,并定义后处理方法,检测出复制伪造区域。测试数据显示:相对已有的复制-粘贴伪造检测方法,在多种几何变换条件下,所提方法具有更高的伪造检测准确性。

基于复指数矩的模糊聚类分形编码研究

在分形图像编码过程中,搜索每个R块的最优匹配D块所需要计算量相当可观,从而导致编码时间过长.图像像素块的复指数矩具有平移、旋转、缩放等多畸变不变性,这种多畸变不变性与图像的分形特性相契合,并且可以利用快速傅里叶变换实现.本文提出基于复指数矩和模糊聚类的快速分形编码方法,根据D块的复指数矩不变量利用模糊聚类对D块进行分类,进一步根据R块的复指数矩不变量寻找最优匹配的D块.实验表明,与其它方法相比,该快速分形编码方法在保持解码图像质量不变的同时,大大提高了分形编码的速度.

复指数函数的定义问题

对实数域中指数函数的定义在复数域上的推广及欧拉公式与复指数函数的关系进行了探讨。