共轭复数及其应用

共轭复数是复数中比较重要且具有独特性质的一个特殊概念,有其代数内涵:互为共轭复数的两个复数的实部相等,虚部互为相反数;又有其几何特征:复平面上互为共轭复数的点关于x轴对称;同时还有一些重要的基本性质。

一种消除不满意共轭复数极点的校正方法

介绍用一个满意的共轭复数极点取代控制系统中的一对不希望的共轭复数极点的方案及实现电路,仿真结果表明该方案十分有效。

具有共轭复数重极点系统的一种状态转移矩阵

本文将求解无共轭复数重极点的模式系统（Ｍ，Ｂ，Ｃ）的状态转移矩阵推广到求解具有任意重共轭复数极点的一般情况，得出了用实数表示的求解公式和两个重要的拉氏变换式。为简便、迅速、准确，特别便于计算机求解这类状态方程创造了有利条件，具有明显的效果和普遍的实用价值。

基于共轭对称列率复数哈达玛变换的水印算法

为了提高水印的鲁棒性和计算效率,提出了一种基于共轭对称列率复数哈达玛变换的图像水印算法.该算法首先对载体图像分块并进行筛选,找到适合嵌入水印的块;在嵌入之前,根据方差将这些块分成纹理简单和纹理复杂2类,不同类的块使用不同的量化步长,以此来增强水印的鲁棒性;然后,利用量化的方法将经过置乱和扩频的二值水印嵌入到上述块的系数相位中.为了抵抗图像的去同步攻击,提出了一种根据图像变换前后几何矩之间的关系来判断仿射变换的策略,并在此基础上计算变换参数,恢复图像的同步信息.实验结果表明,在满足不可见性的前提下,经历各种攻击之后所提取出的水印仍然清晰可辨,说明该算法具有较好的鲁棒性.同时,所提出的判断策略也能准确地判定载体图像是否经历了去同步攻击以及何种方式攻击.

巧用共轭复数的性质解初等几何问题

本文通过总结共轭复数的性质,并利用共轭复数及其性质来证明初等几何中的一些问题。

应用共轭复数的性质求轨迹例说

应用共轭复数的性质求轨迹例说舟曲县一中王学文在学习了复数的概念以后，运用复数的有关性质和结论探求复平面上的曲线的轨迹问题，有时运算未免繁琐，若从强化整体处理思想的要求出发，利用共轭复数的有关性质和取模方法，则可有更巧妙的解法。［例１］已知动点Ｐ在复平...

关于共轭复数的三个结论及其应用

实数化是解决复数问题的最基本也是最重要的思想方法，有关共轭复数和复数的模的一些性质是实现复数问题实数化的重要途径．灵活运用以下三个结论解复数问题，往往能收到化繁为简、化难为易的效果．

基本性质,巧妙应用——以共轭复数为例

共轭复数是复数中比较重要且具有独特性质的一个概念,共轭复数是指两个复数实部相等、虚部互为相反数.共轭复数的几何特征是复平面上互为共轭复数的点关于实轴对称,它的代数特征是互为共轭复数的虚部互为相反数.1基本性质设复数z=a+bi(a,b∈R),则z=a-bi,共轭复数有以下常用的基本性质:1)z·z=|z|2=|z|2=a^2+b^2.

谈共轭复数性质的巧用

从高考试卷上看,考生们解复数试题时,往往用代数式或三角式求解,不仅计算繁琐,还可能影响解题的准确性.若灵活运用复数性质求解,常能找到解题捷径.共轭复数有以下性质:

关于波动光学共轭波概念的商榷

本文对现行光学教材中关于共轭波概念的定义提出一些看法 ,认为在定义中应强调是在某一特定波前上复振幅互为复数共轭 ,且共轭波必须是对于某一特定波前而言 ,并应将“从该波前同一侧入射”

聚焦复数的典型题型

近几年高考对复数的考查,大都集中在第1题或第2题,分值5分,难度较低,主要考查复数的运算、复数的代数形式、共轭复数、复数的模、复数的几何意义等.

解析复数问题的常见考点

复数是每年高考的必考内容之一,复数的主要考点有:复数的概念,复数的运算以及复数的几何意义。下面就复数的常见考点进行解析。考点1:复数的有关概念求一个复数的实部与虚部,可将已知复数化为代数形式z=a+bi(a,b∈R),则该复数的实部为a,虚部为b;求一个复数的共轭复数,只需将此复数整理成标准的代数形式.

2024届高考数学模拟试卷(新高考Ⅰ卷)

第Ⅰ卷(选择题)一、单选题:本题共8小题,共40分.在每小题列出的选项中,选出符合的一项.1.已知集合A=y|y=2 x-1,x∈R,B=x|x 2-x-2<0,则().A.-1∈A B.3 B C.A∪B=A D.A∩(0x0E0xFF瘙0x01綂0x0F R B)=A 2.已知复数z满足z(3+i)=3+i 2020,其中i为虚数单位,则z的共轭复数z-的虚部为().

数系的扩充与复数的引入考点大观园

数系的扩充引入虚数，从此使数具有代数和几何双重特征．对概念的准确理解和把握是一个难点，逐一分析考点，对提升解题能力大于裨益．

巧用共轭妙解题

共轭在数学、物理、化学、地理等学科中都有出现.百度百科上这样解释它的本义:两头牛背上的架子称为轭,轭使两头牛同步行走.共轭即为按一定的规律相配的一对.在数学中有共轭复数、共轭根式、共轭双曲线、共轭矩阵等相关概念.在数学解题活动中,我们经常会构造一些与条件或结论相关的方程,函数,图形等数学元素,结合题目信息解题.