三维超复数系上的超解析函数

文［６］中提出了三维超复数系的概念，本文研究了三维超复数系上超解析函数的等价性定理；研究了偏微商的可保持超解析性。得到了零点和零因子点的个数不变性定理。得到了超解析函数的级数展开定理。

基于超复数系的分形准全息图象生成

提出了一种新型分形准全息图象，并采用基于超复数系分形图象的生成方法进行分形准全息图象序列的生成，生成的分形准全息图象在激光防伪等领域有着良好的应用前景。文中还给出了超复数系中分形三维图象生成的快速算法和生成结果。

四元数、Clifford代数与超复数及其在物理学中的应用

本文是一篇介绍Clifford代数基本性质和应用的文章.Clifford代数是实数、复数、四元数和向量代数的统一和推广,它准确、忠实地刻画了时空的内在性质,为众多数学和物理理论提供了统一、标准、优雅和开放的语言和工具.超复数系有望能够完成现代科学的一次新的大综合,值得在本科物理和数学的教学中普及.

一种基于超复数系的数字全息图像生成方法

提出了一种基于超复数系的数字全息图像生成方法 ,通过定义超复数及其运算建立超复数系 ,由此构成n维向量空间 ,然后采用分形迭代方法在n维向量空间中选择不同截面来绘制分形图像 ,因而能够在高维空间生成分形数字图像序列 ,并能够制作出具有动态效果和美感的激光全息图。由于分形数字全息图像生成具有较好的参数可控制性和不可逆转性 ,合成的防伪标志难以仿制 。

复数系在加权Hardy空间中的完备性

对复数系在Banach空间Ha^p（P≥1）中的完备性给出了充要条件，其中Ha^p为上半平面C^＋={z：lmz〉0}中的加权Hardy空间。

基于问题链的章起始课教学设计与反思——以“数系的扩充和复数的概念”为例

本文以“数系的扩充和复数的概念”为例,将问题链应用于章起始课教学中,以问题驱动教学、建构概念,同时挖掘概念背后的文化内涵,并渗透思想方法和学科素养,以期发挥章起始课落实本节知识概念并总领全章的作用。

分形准全息图像及其生成方法研究

提出了一种新型分形准全息图像，并采用基于多尺度Ｈｕｒｓｔ参数的自相似图像模型及模拟方法。

以数学思维为依据 以教学功能为定位——基于问题链的“数系的扩充与复数的概念”教学设计

高中数学课堂“问题链”教学是落实核心素养、提高教学效率的有效手段,问题链的教学设计应关注哪些关键点,本文以“数系的扩充与复数的概念”为例加以探讨交流。

一种简单的工程图纸零水印算法

根据二维工程图的特点提出了一种简单的零水印算法。该算法将直线段的长度和二值水印信息转换为复数,并保存两个复数在复平面上的关系作为特征数据,检验时先对目标工程图的直线长度做同步处理,再结合特征数据提取水印。实验结果表明,该算法对均匀缩放、旋转、平移等几何攻击以及增添攻击具有完全的健壮性;对于删除攻击具有很强的健壮性。

n重数理论

扩张了复数系，为一些在复数系中无解的方程找到了解。

全息术与器件

O438.1 2002042722 采用光折变全息干涉计量术对光楔特性的测量=Mea-surement on characteristics of CW optical wedgeplates by holographic interferometry[刊,中]/范云正(山东大学数理系.山东,济南(250061))∥半导体光电.—2001,22(1).—69-72光折变晶体是一种新型的记录材料。