有向拓扑结构下复杂网络系统的同步验证

研究了具有非线性耦合的复杂网络系统的同步验证问题.基于一般的非二次型Lyapunov函数,建立了保守性更弱的有向拓扑结构下的非线性网络系统的同步判据.对于多项式网络系统,将可同步问题转化为平方和优化问题,由此来高效地求解高阶的多项式Lyapunov函数.求解平方和优化问题隶属于凸优化框架,因此可以在多项式时间内自动地实现系统的同步验证.最后,通过一个数值仿真实例验证了理论结果的有效性,同时说明了所提出的方法可以使用一个较小的耦合强度下界来确保同步实现.

具有非线性耦合函数的时变时滞复杂网络的渐近输出同步

利用分散自适应输出反馈控制的方法,研究了一类具有不同维数节点、非线性内耦合函数和时变时滞的复杂动态网络的渐近输出同步控制问题.针对网络模型的外部耦合矩阵是时变、非零行和、非对称的情况,设计了有效的分散自适应输出反馈控制器.利用Lyapunov稳定性理论和Barbalat’s引理,证明了网络渐近输出同步的分散输出反馈控制方案的正确性.最后,利用数值仿真实例验证了所提结果的有效性和可行性.

多链接复杂网络指数同步的间歇事件触发控制

本文研究了基于间歇事件触发控制策略的延迟多链接复杂网络的指数同步问题,设计了一种间歇动态事件触发控制策略.相比于间歇静态事件触发控制策略,本文提出的控制策略是基于控制区间内的动态事件触发,极大地减少了事件触发次.并且,考虑的间歇控制的控制增益是自适应的,这具有动态调整的作用.基于图论和李雅普诺夫方法,本文给出了实现延迟多链接复杂网络指数同步的充分条件.此外,本文设计的控制策略能够排除Zeno现象.并且,将理论结果应用于一类振子系统的指数同步问题.最后,文章给出相应的数值仿真来验证理论结果的有效性和可行性.

非周期间歇控制下随机复杂网络的均方指数相继滞后同步

在自然界和工程问题中,相继滞后同步是一种重要的同步现象。控制理论有很好的经济实用价值,尤其是间歇控制理论,且以往对相继滞后同步的研究从未考虑过噪声的影响,因此,用间歇控制研究含噪声的复杂动力学网络相继滞后同步很有必要。为得到模型的同步条件,首先建立一个具有噪声扰动的分布式线性耦合的复杂动态网络模型;设计间歇控制器,保证控制信号不是在整个区间上被激活,而是只在控制子区间上被激活,从而使受控网络达到期望的状态;在受控网络的基础上,解析地推导出保证相继滞后同步均方稳定的充分条件;将设计的间歇控制策略应用到蔡氏电路等实际系统中,检验理论结果的准确性。数值模拟结果验证了理论结果的正确性和有效性。

具有不同节点的复杂动态网络有限时间部分状态分量同步控制

针对一类由不同节点组成的复杂动态网络,提出了一种分散控制策略以实现有限时间部分状态分量同步(只考虑网络中每个节点的部分状态分量在有限时间内达到同步)。首先,为了方便理论分析及推导,引入了一个特殊对角矩阵来表述每个节点所需关注的状态分量。其次,基于此特殊对角矩阵,给出了有限时间部分状态分量同步的定义。与有限时间同步相比,有限时间部分状态分量同步更广泛。再次,结合控制理论以及有限时间稳定性定理,提出了分散控制策略使网络实现有限时间部分状态分量同步。最后,通过一个仿真例子,验证了控制方法的有效性与正确性。

基于相位同步动力学重构网络单纯复形的相互作用

复杂网络的高阶相互作用,如单纯复形和超边等,已经成为了研究的热点.本文提出一种基于节点同步动力学的特性来重构网络的单纯复形结构的新方法.通过分析Kuramoto-Sakaguchi模型中节点相位的时间序列同步性,建立了网络拓扑结构的解析描述,实现了对网络结构的精确辨识.该方法的核心在于,运用理论手段推导得到了拉普拉斯矩阵与线性化Kuramoto-Sakaguchi系统相位之间的解析联系.这一联系不仅具有强大的普适性,而且能够有效地应用于识别包含任意阶单纯复形相互作用的网络结构.本文的研究进一步表明,这种解析关系能够用于鉴别网络中的对称节点,并且通过数值模拟证实了间接相互作用节点之间发生遥同步的现象与网络结构的对称性有着密切的联系.这些发现为深入理解网络的结构特性和动力学行为提供了新的理论工具和视角.

具有变时滞耦合部分非恒定节点复杂网络的同步(英文)

主要研究了带有时变耦合部分且非恒定节点含有变时滞复杂网络的同步问题.利用Lyapunov函数理论,设计有效的控制函数并获得一些简单的同步准则,使得属于不同簇的复杂网络能同步到任意光滑的状态.最后给以一数值仿真的例子验证了该理论的有效性.

基于连接关系动态的复杂网络外同步控制

针对两个复杂动态网络,在驱动网络内部动态和连接关系均有界未知的情况下,本文借助于给定的外部辅助矩阵信号,为响应网络构造了相应的动态连接关系和节点自适应控制器,实现了驱动网络与响应网络间的外同步.与现有文献相比,本文所构造的控制策略不仅保证了驱动网络与响应网络之间对应节点的状态渐近趋同,而且还保证了响应网络的连接拓扑矩阵渐近趋向给定的外部辅助矩阵信号,这意味着在驱动网络与响应网络间实现了外同步的同时,响应网络的最终拓扑能够按照事先指定的方式呈现.最后,通过数值仿真验证了本文的有效性.

有色噪声驱动的多权重随机复杂网络的稳定性和同步性

基于图论方法和全局Lyapunov函数,给出判定有色噪声驱动的多权重随机复杂网络系统在m阶矩意义下噪声到状态稳定性的充分条件,并进一步构造该系统的响应系统,通过研究同步误差系统得到驱动系统和响应系统在m阶矩意义下噪声到状态同步的判据。最后结果表明,有色噪声驱动的多权重随机复杂网络的稳定性和同步性与多重权重和有色噪声的强度密切相关。

周期间歇性牵制控制的复杂网络有限时间同步

针对具有时变时滞的复杂网络有限时间同步问题,提出了基于周期间歇性牵制控制的同步方法。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,并基于有限时间稳定性理论、矩阵理论和不等式技巧,给出了有向网络和无向网络分别实现有限时间同步的充分条件,并讨论了有向网络和无向网络在实现有限时间同步时所需牵制的关键节点的最少数量以及如何选择关键节点。同时,结合周期间歇性控制策略和牵制控制策略,设计出了有限时间周期间歇性牵制控制器,最后利用数值模拟验证了结果的正确性和有效性。

不确定时滞复杂网络的自适应控制同步

文章研究了一类复杂网络的同步问题,其中网络模型中考虑了时变节点时滞和多重时变耦合时滞,系统参数未知并且节点间的耦合是不确定的.通过设计自适应控制器,实现了复杂网络的完全同步和反同步.基于Lyapunov稳定性理论和不等式方法,得到了网络同步的充分条件.上述结果同时适用于确定网络和无时滞网络的情形,结果具有一般性.仿真例子验证了控制方法的有效性.

多重边复杂网络牵制同步控制节点集优化

针对多重边复杂网络的牵制同步控制节点选取问题,提出一种基于图论的优化牵制节点组选择的策略。根据网络中边的性质不同,基于网络拆分的思想,通过引入时延将网络进行拆分。根据李雅普诺夫稳定性理论,使用自适应牵制控制器以及图论和矩阵分析等知识,得到可以优化多重边复杂网络牵制节点组选择的方案:当牵制节点个数固定时,从网络的对称拉普拉斯矩阵中删除受控节点所对应行和列后所得子矩阵的最大特征值,用此来衡量牵制方案的有效性。即:网络中单个节点的动力学系统与耦合强度给定时,最大特征值越大,牵制方案越有效。与此同时,对最大特征值的谱特性进行分析,以此对优化牵制方案提供理论支持。

复杂网络上的部分同步化:奇异态、遥同步与集团同步

近年来,复杂网络上耦合振子的部分同步化引起了人们极大的关注,其潜在或背后的原因是部分同步化斑图在大脑网络中广泛存在,并很可能与大脑的认知或记忆等功能有密切的联系.本文对这些进展进行简单的总结与归纳,并按照学者们研究的不同侧重点,将其分成三方面来进行介绍,即奇异态、遥同步与集团同步化.着重强调这三种情形各自出现的条件、常用的研究模型、检测的方法以及侧重解释的生物现象等方面.并对它们三者之间的相互关系及今后的研究方向做一些简单的探讨.

基于群体感应构建的时滞复杂网络的完全同步

根据生物系统中的群体感应思想构造了一种新型时滞复杂动态网络。其特点为网络各节点仅由与外部扩散信号感应的方式连接,感应过程中存在时间延迟。利用Lyapunov稳定性理论证明了当系统参数满足一定条件时,通过控制感应强度可实现网络中各节点运动的完全同步。数值仿真结果表明,该网络可在周期态达到同步,并且随感应强度不同,周期解的复杂程度不同。

复杂网络上动力系统同步的研究进展

本文简要介绍复杂网络的基本概念并详细总结了近年来复杂网络上动力学系统的同步的研究进展,主要内容有复杂网络同步的稳定性分析,复杂网络上动力学系统同步的特点,网络的几何特征量对同步稳定性的影响,以及提高网络同步能力的方法等。最后文章提出了这一领域的几个有待解决的问题及可能的发展方向。

复杂动态网络同步控制及其在信息物理系统中的应用

信息物理系统是一个高度复杂的物理系统,物联网被认为是信息物理系统的一种简约应用。基于复杂动态网络及其同步控制思想,研究信息物理系统中的控制问题。首先,阐述复杂动态网络模型、复杂动态网络同步控制、网络故障诊断;其次,提出信息物理系统中的控制问题,分析复杂动态网络同步控制技术在信息物理系统控制中的应用;最后,对信息物理系统中控制问题的研究提出建议。

复杂网络同步态与孤立节点解的关系

复杂网络同步是复杂系统和复杂网络的前沿研究方向之一,已经取得很大的进展.但是对于节点以耦合矩阵左特征向量加权平均态、孤立节点的解与网络的同步态之间具有什么关系,什么是网络的同步态和同步轨等基本问题仍然缺乏深入的研究,弄清楚这些问题对于复杂网络同步的理解和应用具有重要的意义.本文采用数学分析方法证明,如果网络同步,则加权平均态xˉ=N j=1ξj xj可以定义为同步态,一般来说,xˉ在正极限集的意义下,也就是孤立节点方程s˙(t)=f(s(t))的解.因此在实际应用中,把孤立节点方程的解s(t)与加权平均态xˉ不加区别地对待是合理的.同步态是不依赖于初始条件的通解,而同步轨是依赖于初始条件的特解.对于混沌节点的网络,同步态应该理解为吸引子,而不是某一条轨道.最后,本文还提供一些实例加以说明,并指出一些尚待解决的问题.

时变复杂动力学网络的同步控制

研究时变复杂动力学网络的同步控制问题.假定网络模型中的同步轨迹及耦合配置矩阵、内部耦合矩阵的各元素均有界.当这些界值可以预估或不确定时,分别应用线性反馈控制和自适应反馈控制策略使该网络实现全局同步.通过构造Lyapunov函数,证明了对于任意初始状态的时变复杂动力学网络模型在相应的控制手段下总可以实现渐近同步.特别是设计的自适应反馈控制策略对网络的拓扑结构、节点间的耦合强度及时滞等因素表现出较强的鲁棒性.数值仿真证实了上述结论的有效性.

复杂网络上动力系统同步的研究进展Ⅱ-如何提高网络的同步能力

本文在上一篇综述的基础上,详细介绍了2005年以来复杂网络上动力系统同步研究的最新进展,特别着重于如何提高网络同步能力方面的研究。文章首先介绍了最近有关网络结构与同步能力之间细致关系的研究,然后重点介绍了提高复杂网络同步能力的两种方法:调节耦合强度和改变网络结构,文章最后回答了上一篇综述提出的几个问题,并指出了这一领域几个新的有待解决的问题和可能的发展方向。

基于复杂网络的作战同步建模与优化

为了量化分析作战同步问题,提出多作战单元协同作战复杂网络模型,在此基础上,应用复杂网络同步理论,重点从作战单元动力学行为和网络拓扑结构两个方面对作战同步的内在机理进行分析。针对不同的作战情形,设计了静态同步和动态同步两种网络,并分别应用离散粒子群算法对网络结构进行优化。对网络抗毁性的仿真实验表明两型网络对随机攻击和恶意攻击均具有较好的鲁棒性。