针对不规则Pareto前沿的高维多目标优化算法应用

不规则的Pareto前沿面问题,具有不连续、退化的、倒置等不规则形式,利用传统的优化算法往往不能达到最优值.针对此问题,通过改进RVEA算法,使用参考向量再生的方式丰富解集以充分遍历不规则Pareto前沿面,提出Dynamic-RVEA算法.该方法利用随机函数随机在目标向量的取值范围内生成新的参考向量来替换原来的单位参考向量,然后通过在DTLZ测试问题集上超体积指标(HV)实验结果性能对比.实验结果表明Dynamic-RVEA在超体积指标HV性能指标上表现突出.

一种评估近似Pareto前沿多样性的方法

提出了一种评估近似Pareto前沿多样性的方法.它用精确Pareto前沿相对于其近似集合的"暴露程度"来评估多样性,其计算基于精确Pareto前沿,不像其他多样性评估技术基于近似集合进行计算.对于多于两个目标(分量)的近似集合,其他技术不能或者不能很好地评估,计算结果表明,该技术能够很好地评估.并且,在理论上对该方法进行了严格的论证.

基于决策偏好信息的n维Pareto前沿可视化

针对现有可视化技术不能有效显示高维多目标优化问题的难题,提出了一种基于决策偏好信息的n维图表可视化技术。首先,针对两种不同的决策情况分别提出对应的目标信息共享机制;然后,根据目标共享信息将分层后的Pareto前沿,通过子图表进行绘制,有效显示了各维目标数据信息、性能优劣变化趋势和决策者的偏好信息。基于此思想设计了可视化模型并通过实验加以分析,达到了方便决策者对Pareto最优解集进行分析和决策的目的。

复杂性前沿探索Ⅱ:综述和展望——以2007《涌现》文献分析为例

论文以2007年《涌现》杂志发表物为分析对象,讨论了当今复杂性科学探索的若干特征,对2007复杂性研究的境况做了综述,对未来的复杂性研究做了进一步的展望。

非规则Pareto前沿面多目标进化优化算法研究综述

现实中多目标优化问题的Pareto前沿面往往是非规则形式,针对这类问题的进化算法已逐渐成为研究热点。对现有非规则Pareto前沿面多目标优化问题的进化算法进行总结和分类,给出了多目标优化问题的通用数学描述,并给出了支配和非支配解等该研究领域内的相关定义。整理了典型的具有非规则Pareto前沿面的多目标优化测试问题,以及汽车碰撞问题等实际优化问题中的具有非规则Pareto前沿面的多目标优化问题。将现有处理具有非规则Pareto前沿面的多目标优化问题的进化算法分为4个大类:根据种群分布调整参考向量的方法、固定参考向量结合其他辅助方法、参考点的方法、聚类和分区的方法,并分别进行了分析和讨论。研究表明:尽管针对具有非规则Pareto前沿面的多目标优化问题的进化算法已经取得了一定成效,但现有算法一般只在部分非规则Pareto前沿面问题上表现较好,适应所有种类的非规则Pareto前沿面问题的算法还有待开发,决策变量或目标数量高维的、动态的、数据驱动的具有非规则Pareto前沿面的多目标优化问题也是有待解决的研究领域;更加智能的,可以辨别和处理多类型非规则Pareto前沿面的进化算法是未来的研究重点;用多种环境选择方法混合、迁移学习结合进化计算、多任务结合进化计算是可行的解决途径。

基于Pareto最优前沿的中压配电网多目标无功优化规划

综合考虑中压配电网的技术、经济指标,以中压配电网安装无功补偿装置的单位投资收益最大和电网有功损耗最小为目标,构建了多目标混合无功优化模型。根据网损减小量对无功电流的灵敏度分析确定待补偿点集,利用基于Pareto最优前沿的多目标遗传算法优化无功补偿容量,同时采用精英保留策略、改进的交叉和变异概率策略、自适应编码策略增进算法效率。IEEE33节点和实际工程算例的仿真结果表明,该方法可以实现对中压配电网的多个技术经济指标的协同优化,可进一步提高中压配电网无功优化的效率和质量,证明了此方法的可行性和有效性。

黄河流域初始水权分配的Pareto前沿求解

黄河"87分水方案"提出至今已逾20 a,在黄河流域的经济社会快速发展、优化算法和计算机技术极大进步的背景下,有必要对黄河流域的初始水权分配问题重新进行探讨。针对黄河流域九省区的初始水权分配问题,提出了初始水权分配应当遵循的原则及其量化函数,并抛弃处理多目标问题的传统加权法,而是应用NSGAⅡ算法计算其中4个原则的Pareto前沿,将黄河"87分水方案"与各种原则组合的Pareto前沿进行比较分析。最后,计算出对黄河"87分水方案"支配的方案集,并给出相应的推荐方案。结果表明:各项分配原则之间存在较大内在矛盾,且黄河"87分水方案"距这些原则的Pareto前沿仍有一定甚至较大距离。最终给出的推荐方案在各原则的表现上都较黄河"87分水方案"好。

解决复杂Pareto解集问题的进化算法

针对各种进化算法在解决PS问题上表现出来的脆弱性,提出一种解决复杂PS问题的自适应多目标差分进化算法SA-MODE。根据随机选择的父个体X与当前种群中的个体Y的支配关系,通过改变缩放因子的大小来控制新个体和父个体的距离。当X支配Y则新个体接近X,反之远离X,当X与Y互相不支配则产生2个新个体,一个接近X一个远离X。实验结果表明,在处理复杂PS问题时,SA-MODE与GDE3和NSGA-II相比有更理想的效果。

基于机会约束的电厂混煤煤质和成本的Pareto前沿

电厂混煤掺配模型通常将混煤成分或性质限定在一定范围内,以寻找混煤成本最低的掺配方案,这种掺配模型实际上未对煤质进行优化。为此,定义了锅炉设计煤种的最大似然煤质,将掺配原煤的成分或性质视为随机变量,建立了基于机会约束的电厂混煤煤质和成本多目标优化模型,采用遗传算法得到该多目标优化模型的Pareto前沿。对一台实际运行机组Pareto前沿的分析表明:混煤煤质和成本的优化数据合理,结果满足机会约束要求。掺配模型还可以增加混煤煤质稳定性作为优化目标,考虑机组不同运行特性和掺配原煤实际状况,掺配模型选用不同优化目标和约束条件的组合,具有较强的灵活性和实用性。

基于在线感知Pareto前沿划分目标空间的多目标进化优化

多目标进化优化是求解多目标优化问题的可行方法.但是,由于没有准确感知并充分利用问题的Pareto前沿,已有方法难以高效求解复杂的多目标优化问题.本文提出一种基于在线感知Pareto前沿划分目标空间的多目标进化优化方法,以利用感知的结果,采用有针对性的进化优化方法求解多目标优化问题.首先,根据个体之间的拥挤距离与给定阈值的关系感知优化问题的Pareto前沿上的间断点,并基于此将目标空间划分为若干子空间;然后,在每一子空间中采用MOEA/D(Multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition)得到一个外部保存集;最后,基于所有外部保存集生成问题的Pareto解集.将提出的方法应用于15个基准数值函数优化问题,并与NSGA-Ⅱ、RPEA、MOEA/D、MOEA/D-PBI、MOEA/D-STM和MOEA/D-ACD等比较.结果表明,提出的方法能够产生收敛和分布性更优的Pareto解集,是一种非常有竞争力的方法.

交互式Pareto前沿可视化决策

针对现有高维多目标可视化技术不能有效显示决策偏好信息这一难题,提出一种基于径向轴图的交互式Pareto前沿可视化决策方法。进行标准化适应度函数处理,消除量纲差距;根据交互更新的轴向量矩阵建立最小二乘问题模型,通过Moore-Penrose广义逆矩阵方法求解投影点,从而获得Pareto前沿分布图。该方法能够有效显示目标各维度信息,直观呈现决策偏好,动态表现目标性能趋势。通过实验与传统可视化技术对比分析,验证了该方法的有效性和实用性。

基于Pareto前沿连铸多目标协调优化研究

连铸冷却过程是1个非线性、强耦合、多输入多输出系统，现有过程控制中二冷和末端电磁搅拌控制为2个独立的控制系统，其控制参数优化采用独立模型．没有考虑二者之间的耦合作用，导致过程参数或钢种变化时的铸坯质量波动。针对二冷与末端电磁搅拌参数优化问题，采用Pareto前沿粒子群算法求解多目标协调优化问题，结合系统中最受关注的温度场、液芯等要求，构建以二冷区各段末温度和温升温降值，以及满足最佳末端电磁搅拌条件的液芯半径为目标函数的优化算法。通过自适应网格系统提高种群的多样性和最优解集的一致性，使用多维向量权重处理候选解集获得最终的Pareto最优解，最后将提出的优化算法应用于连铸过程，验证了该方法的有效性和可行性。

基于Pareto最优的动车组高级修轮廓计划多目标决策研究

动车组高级修轮廓计划对动车组使用效率提升、检修成本控制和检修基地效益提高等多个经营目标的实现至关重要,而这些经营目标间存在着此长彼消、效益悖反现象。针对多目标互斥问题,将高级修轮廓计划中各业务逻辑关系进行数学抽象,借鉴流体力学中坐标系分析法,在拉格朗日坐标系下,测算每列动车组在何时何地进行何种等级高级修作业,在欧拉坐标系下,记录每一检修地点每一时刻每一等级高级修作业在修动车组列数,并将二者有效耦合,构建多目标0-1整数规划模型。然后利用ε-constraint法求解多目标规划模型得到Pareto前沿。最后,基于上海局部分动车组的实际案例对模型的合理性与有效性进行验证。结果显示,相较于以往决策过程,文中所述方法可快速给出系列最优解,大幅度提升高级修轮廓计划编制的质量与效率。

基于Pareto前沿的塔河油田高含氮天然气分离过程研究

注氮气提高原油采收率在塔河油田取得了较好的效果,但随着注氮气规模的扩大,天然气中氮气含量也不断上升,天然气热值不断下降,对用户生产经营造成了影响。本文针对高含氮天然气分离过程,建立了C1损失量关于产品气N2摩尔分数的Pareto前沿搜索模型,并通过遗传算法进行求解,同时根据塔河油田高含氮天然气的脱氮要求,对比了不同分离压力和分离级数下的C1损失量。结果表明,在分离压力为500kPa时且满足C1损失量小于5%的前提下,一级分离可处理N2摩尔分数小于33%的天然气,二级分离可处理N2摩尔分数小于40%的天然气,三级分离可处理N2摩尔分数小于42%的天然气;塔河油田高含氮天然气多级分离单元分离压力应选择为500kPa,并采用二级分离。

非线性系统理论及其前沿应用专题编者按

探索非线性系统理论并将其应用于物理学的诸多前沿科学领域是当前物理研究的热点课题之一,其发展为物理学新现象、新概念、新机理提供了基准,并在物理学发展过程中起到了关键的基础支撑和重要的推动作用.所有复杂非线性系统都由许多不同的相互作用部分组成,几个世纪以来,物理学家一直在研究它们,这些系统很难用数学方法来描述--它们可能被大量的因素影响或者受随机因素的支配.2021年的诺贝尔物理学奖授予了Syukuro Manabe,Klaus Hasselmann和Giorgio Parisi三位物理学家,表彰他们“对我们理解复杂系统的开创性贡献”.可见,非线性物理中的复杂系统在我们生活中扮演着重要角色.

追踪学术前沿,紧扣时代脉搏——本刊“复杂性理论研究”栏目简介

＂复杂性理论＂是当代科学界和哲学社会科学界都高度关注的学科前沿。它已成为沟通自然科学和人文社会科学的重要纽带。这一理论把传统的各自独立而实际又有着千丝万缕联系的不同学科加以整合,从而形成了一个跨学科研究的学科群。从2005年第3期开始,本刊专门开辟了＂复杂性理论研究＂栏目,

变速条件下流体动压效应稳健性分析

以油膜作为中间介质,对于高速旋转机械传动系统的可靠性、稳定性的提升有显著优势。而高速轴承-转子系统在加工制造和运行过程中,不可避免地存在影响系统承载性能的不确定性因素,影响油膜形状,导致承载性能发生变化,实际工作性能偏离设计目标。以高速动压油膜为研究对象,为掌握几何参数和转速对油膜承载性能波动的影响,进行稳健优化和分析,提取油膜性能稳健优化结果的特征区域。针对传动系统的不同需求,采用计算流体力学方法求解不同转速下的动压滑动轴承油膜压力场,进而求解其主要性能指标:承载力和摩擦功耗。建立研究目标的Kriging近似模型,并在样本点临近区域选择稳健目标计算的子空间,计算目标均值和方差。利用非支配排序遗传算法(NSGA-II)求解不同目标组合的Pareto最优解集。结合自组织映射图(SOM)方法进行相关性分析,提取设计目标与几何参数、转速之间的相关性特征,分析最优特征区域中偏心率对目标稳健性的影响,最终确定稳健性好的特征区域,并选择个别结果进行仿真计算验证。结果表明:所提出的最优性分析方法能够清晰展现出稳健最优性区域在设计空间中的分布情况,便于降低几何参数和转速的波动对油膜性能的影响;所提方法能提升优化设计结果的可实现性,有效促进理论设计与工程实际的衔接。

一种基于QoS度量的Pareto并行路由寻优方法

动态QoS路由是基于每个流计算的,为了优化动态QoSR请求中状态的时变性和控制滞后性,快速寻找满足多个约束的可行路径,提出一种基于QoS度量的Pareto子集并行路由预计算方法(QPAS).方法实现了并行状态收集和路由计算,求得满足路由请求约束可行路径的Pareto子集并综合选择合适的转发路由,仿真结果验证了QPAS的计算效率和有效性.QPAS可用于解决有限节点网络的复杂QoS路由等网络传输控制中的实际问题.

一种基于决策图贝叶斯网络的强度Pareto进化算法

提出了一种基于决策图贝叶斯网络的强度Pareto进化算法,该算法把贝叶斯概率模型结合到多目标进化算法中,通过构造和学习网络来替代传统进化算法中的交叉重组和变异等遗传操作,避免对大量参数的人工设置和重要构造块的破坏.求解多目标背包问题的仿真结果表明,所提算法可以快速收敛到较好的Pareto前沿,有很强的鲁棒性.

基于Pareto折中解的风电装机规划多目标优化方法

为引导有序有效的风电装机规划,在提高风电场经济社会效益的同时,保证大规模风电接入系统的安全性,提出一种基于Pareto折中解的风电装机规划多目标优化方法。首先建立风电装机规划的多目标模型,研究风电场的经济社会效益及不定量风电消纳后系统负调峰能力的变化。随后通过求解该模型的非支配解,得到其Pareto前沿,并基于模糊理论从前沿中得出折中规划方案。最后,对某省电网实际数据进行仿真求解,从不同角度得出该省风电装机规划方案,供规划工作者参考选取。通过与实际风电装机下的各项数据进行对比,表明该文所提方法对风电规划指导具有一定的参考意义。