四维复欧氏空间单位球面中的一类浸入环面

所研究的对象是源于小波分析滤波器构造理论中提出的几何模型,即一类四维复欧氏空间单位球面中的浸入环面问题,特点是其参数表示中的4个坐标分量函数均为实系数二元多项式。首先根据环面的参数表示得到了多项式系数所满足的约束条件方程组;在此基础上考虑了多项式次数n=1时的情形,得出了此时该环面不可能为全测地浸入的结论;从而以新的研究方法验证了欧氏空间中不存在全测地环面子流形这一事实。

一类具有常Khler角的四维复欧氏空间浸入环面

在文献[1]所做工作的基础上,进一步研究了四维复欧氏空间单位球面中的一类浸入环面在Khler角取常数情形下的存在性问题。根据其参数表示中坐标多项式系数满足的约束条件方程组,在系数n=1时找到了一类具有常Khler角浸入环面的标准型,并根据其标准型进一步讨论了Guass曲率等相关几何性质。

实－复欧氏空间中的等角基

本文给出实－复欧氏空间中等角基的存在性结果。

不定四元欧氏空间中的拉格朗日H-脐子流形

定义了不定四元欧氏空间Qkn以及其中的不定拉格朗日H-脐子流形,并且给出了它们的完全分类定理,从而推广了陈邦彦,Oh和Kang的结果.