复测度鞅变换的收敛性及其应用

在满足ｂ_∞^（Ｋ）∩ａ_１（Ｋ）条件的情况下，讨论了关于复测度ｄμ＝ωｄν的鞅变换，证明了复测度鞅变换的几乎处处收敛性定理。并且，作为该定理的一个应用，对复测度鞅的点态收敛性作了较精细的讨论。

b_p^+(K)条件下的复测度鞅

文中讨论了以复值函数(?)∈L_(loc)~1作成的复测度dμ=(?)dv以及关于dμ的条件期望与鞅的有关性质,证明了在关于(?)的b_p^+(k)条件下鞅的极大算子的弱(p,p)型与强(p,p)型不等式,以及b_∞^+(K)∩α_1(K)条件下的均方算子的L^2有界性和Φ范数有界性.

复测度鞅空间及其对偶

本文在Ψ满足（Ｋ）条件或 的条件下，讨论了关于复测度ｄμ＝Ψｄｖ的鞅空间 和ａＫ＿ｐ．证明了它们之间的等价性以及与关于非负测度ｄｖ的相应鞅空间的同构性，给出了它们的对偶空间，特别地Ｈ１＝ＢＭＯ，最后证明了关于复测度软的均方算子Ｓ（ｆ）是弱（１，１）有界的。

复测度B值鞅的原子分解

本文利用停时方法给出复测度B值鞅的原子分解,讨论了复测度B值鞅空间的包含关系. 此结果是非负测度鞅的推广.

复测度双指标鞅的若干不等式

本文研究了关于复测度双指标鞅的某些性质.利用复测度双指标鞅的收敛定理,证明了极大算子f*的弱(p,p)型和强(p,p)型不等式以及均方算子的有界性.

复测度拟鞅的若干性质

本文讨论了复测度拟鞅的若干性质.利用复测度鞅的相关结果,证明了关于复值函数Ψ的条件下,复测度拟鞅的弱型不等式及复测度拟鞅变换的收敛性.