类复向量矩阵在转位车刀几何角度计算中的应用

采用类复向量矩阵计算可转位车刀的几何角度,使坐标变换次数和被变换的向量的数目明显减少,计算过程简单、方便。

线接触共轭曲面的类复向量矩阵算法

提出并利用类复向量矩阵方法计算线接触共轭曲面方程,只利用一个类复向量矩阵公式就完成全部坐标变换,消除了传统方法的多次坐标变换,使计算过程成倍简化。

广义逆矩阵A{1},A{1,3}A{1,4}通式的分块表示

在很多情况下要求给出奇异矩阵或长方矩阵的某种类型的逆矩阵。在不同的目下,它们有不同的逆矩阵,即广义逆矩阵。为了方便以后的计算,主要研究了广义逆矩阵A{1},A{1,3},A{1,4}通式的分块表达形式并给予了证明,然后推出了广义逆矩阵A{1,2,3}的分块表达及特殊情况。

机器人位姿分析的一种简便矩阵法

本文在论述了类复向量矩阵和基变换矩阵的基础上，给出了机器人位置的类复向量矩阵方程。利用该方程可以对任意自由度机器人进行位置和姿态分析。另附计算实例进一步说明这种方法的应用及其优越性。

机器人运动学正解的新算法

机器人运动状态──位置和姿态的计算，是机器人机械学的基础性研究之一。国内外虽然现有多种计算方法，但它们的共同点是都麻烦。作者也曾提出过两种算法，虽具有明显的简化效果，但仍不理想。本文利用作者提出的类复向量矩阵及其特殊形式──基类复向量矩阵，实现了只应用单一数学工具的两个公式完成机器人运动状态的全部计算，从而把这项基础性研究推进到一个新水平。

关于Oppenheim定理的推广

首先给出了拟复广义正定矩阵类(CP)_(D_n)的定义,这个矩阵类包含了复正定矩阵和复广义正定矩阵类,然后应用拟复广义正定矩阵的性质,得到了Hermitian正定矩阵和拟复广义正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的模的下界估计,这些结果不仅概括了经典的关于Hermitian正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的下界估计的Oppenheim定理,而且也推广和改进了最近有关复广义正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的模的下界估计文献。

不重磨车刀几何角度的新算法

本文采用类复向量矩阵原理计算不重磨车刀的几何角度。使坐标交换次数和被变换的向量数目明显减少 ,计算过程简化 ,容易接受。